第三章 整式及其加减 单元同步测试卷 (1)2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

北师大版（2024）数学七年级上册《 第三章 整式及其加减》单元同步测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列对代数式的意义表述正确的是（　　） A．-3与的和 B．-3与的差 C．-3与的积 D．-3与的商 2．m是两位数，n是一位数，若把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（　　） A． B．mn C． D． 3．下列多项式中，是四次二项式的是（　　） A．ab3+b3 B．a+b+b C．a2+ab+b2+1 D．a+b3 4． “的3倍与的的和”用代数式可表示为（　　） A． B． C． D． 5．下列式子中，符合代数式书写格式的有（　　） ① ；② ；③ ；④m+2天；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列判断中错误的是（　　） A． 是二次三项式 B． 是单项式 C． 是多项式 D． 中，系数是 7．若与的和是单项式，则的值分别是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（　　） A． B． C． D． 10．用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（　　） A．20 B．21 C．23 D．26 二、填空题（每题3分，共18分） 11．写出一个含有字母x、y的五次单项式：　 　. 12．多项式的常数项是　 　． 13．明明步行上学，速度为；亮亮骑自行车上学，速度是明明的2倍，则亮亮的速度可以表示为　 　． 14．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是　 　． 15．观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第10个单项式是　 　. 16． 如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有　 　个火柴棒． 三、解答题（共9题，共72分） 17．化简：． 18．计算：． 19．化简：（2a2﹣3ab+8）﹣（﹣ab﹣a2+8）． 20．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元． 小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟． （1）则小明乘车费为　 　元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为　 　元（用含y的代数式表示）； （2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？ 21．如图，正方形和正方形的边长分别为和6，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，将依次连接、、、所围成的阴影部分的面积记为． （1）​ 试用含的代数式表示； （2）当时，比较与面积的大小． 22． 习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神、某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳条． （1）若在网店购买，需付款　 　元，若在网店购买，需付款　 　元（用含的代数式表示，结果需要化简）； （2）当时，通过计算说明此时在、哪一家网店购买较为合算? （3）当时，设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元? 23． 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．该厂在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带． 方案二：西装和领带都按定价的85%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝50，且该客户只选择其中一种方案购买西装和领带，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？ 24．近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题： （甲） （乙） （1）用含a，b，c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度： 甲需要　 　厘米，乙需要　 　厘米； （2）当厘米，厘米，厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要　 　厘米，乙需要　 　厘米； （3）当时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明你的理由． 25．再读教材 请解答教材中的(1)、(2)问。 活学活用 小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系? （2）设中间的数为，用代数式表示十字框中的五个数的和； （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗?如能，写出这五个数，如不能，说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】答案不唯一，如x2y3 12．【答案】 13．【答案】2v 14．【答案】25 15．【答案】-101a20 16．【答案】15 17．【答案】解：原式 ． 18．【答案】解：原式 ． 19．【答案】解：（2a2﹣3ab+8）﹣（﹣ab﹣a2+8） ＝2a2﹣3ab+8+ab+a2﹣8 ＝3a2﹣2ab． 20．【答案】（1）（0.3x+10.8）；（0.3y+16.5） （2）解：由题意，10.8+0.3x+3＝16.5+0.3y，∴x﹣y＝9， ∴小明比小亮的乘车时间多，多9分钟． 21．【答案】（1）解：，，， ∴； （2）解：当时，， ， ∴当时，． 22．【答案】（1）； （2）解：当时， （元）， （元）， ， 在网店购买较为合算． （3）解：当时，先从网店购买60个足球，送60条跳绳，再从网店购买140条跳绳，共计付费： （元）． 23．【答案】（1）(50x+7500)；(42.5x+7650) （2）解：方案②购买合算 24．【答案】（1）； （2）460；440 （3）解：乙种，理由如下 因为，所以，即，所以乙种节省． 25．【答案】（1）日历图中框出的9个数之和为：2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90， 该方框正中 间的数是10，90＝9×10， 所以这9个数的和是该方框正中间的数的9倍； （2）5个数之和为6+14+16+18+26=80，16×5=80；用代数式表示十字框中的五个数的和=5x； （3）①∵6+14+16+18+26＝80＝16×5， ∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍． ②设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10， ∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x． ③不能，理由如下： 设中间的数为x， 根据题意得：5x＝2010， 解得：x＝402． ∵402在第41行的第一个数字， ∴框住的五个数的和不能等于2010． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$