湖北省十堰市郧阳区柳陂镇初级中学2023-2024学年七年级上学期5月月考数学试题

湖北省十堰市郧阳区柳陂镇柳陂中学2023-2024学年七年级上学期5月月考数学试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图，两条平行线之间的三个阴影部分的面积相比较，( )的面积最小. A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 2. O 和口各表示一个数. 已知O+□=48,O=□+□+□, 则O=( ) A. 12 B. 24 C. 36 3、一个钝角与一个锐角的度数差是 ( ) A、90° B、大于0°, 小于180° C、小于90° D、都不对 4、将圆柱的侧面展开，能得到的平面图形是 ( ) A、圆形 B、三角形 C、梯形 D、长方形 5、小明家在学校的南偏西50°方向上，则学校在小明家( )上 A、南偏西 50° B、西偏南50° C、北偏东 50° D、北偏东40° 6、两堆煤同样多，且都大于1吨，从第一堆中运 ，从第二堆中运 吨，余下的煤( ) A.第一堆多 B.第二堆多 C. 同样多 D.以上都有可能 7. 如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米?正确的列式是( ) A. 40×40×6 C. 40×3. 14×40 8.将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数阵为“幻方”, 中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等. 现在小明改成了“幻圆”, 将-1, 2, -3,4, -5,6，-7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的4个数之和都相等，则a-b的值为( ) A. -6或-3 B. 4或-3 C. 7或4 D. -3或7 9、一根铁丝截成了两段，第9一段 米，第二段占全长 ，两段铁丝的长度比较( ） A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法比较 符合条件的分数有( )个 A、无数 B、 1 C、2 D、3 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分， 11.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩. 将250000000用科学记数法表示为 . 12. 比较大小: -3 -π (用“>或=或<”填空). 13.若| 则 14. 根据“二十四点”游戏规则，3，4，-6，10每个数都必须用且只能用一次，用有理数的运算符号(+或-或×或÷或乘方)连接，运算符号不一定全用，便其结果等于24，算式为 . 15. 已知a, b, c都是有理数, 且满足 则 三、解答题(一)：本大题共三小题，每小题8分，共24分. 16. 计算: (1) 17. 画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：-2，3，-4, 16, 18. 某学校设计了如图所示的雕塑，取名“阶梯”，现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为1m (1) 请分别画出该雕塑的俯视图和左视图； (画出的图需涂上阴影) (2) 请你帮助工人师傅计算一下，需要喷刷油漆的总面积是多少. 四、解答题(二)：本大题共三小题，每小题9分，共27分. 19.箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3 倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红 球。如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个? 20、一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的 如果乙、丙两队合做 12天可以完成全工程。三队合做多少天可以完成全工程? 21. 如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推. (1) 图1的阴影部分的面积是 ； (2) 受此启发，得到 的值是 ； (3) 若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，可求得 的值为 五、解答题(三)：本大题共两小题，每小题12分，共24分. 22. 教材回顾】课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现，如果早晨天空中有棉絮状的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语. 在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律. 【数学问题】三角形有 3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这(n+3)个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形? 【问题探究】为了解决这个问题，我们可以从n=1，2，3等具体的、简单的情形入手，搜索最多可以剪得的三角形个数的变化规律. 【问题解决】 (1)表格中的a= ; 三角形内点的个数 图形 最多剪出的小三角形个数 1 3 2 5 3 7 4 a (2) 你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加 个； (3)猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得 个三角形： 像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳. 【类比应用】 (1)四边形有4个顶点，在它的内部画 1个点，把四边形剪成若干个小三角形，最多可以剪得 个小三角形： (2) 四边形内部每增加1个点，最多剪得的三角形增加 个； (3) 当四边形内点的个数为n时，最多可以剪得 个三角形； (4) m边形内有n个点时，最多可以剪得 个三角形. 23. 在数轴上，把原点记作点O，表示数a的点记作点A.对于数轴上任意一点P(不与点O、点A重合)，将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P关于点A的幸福值，记作k(P，a)，即 例如：点P表示的数为1，点A表示的数为3，因为 所以 (1)当点P是线段OA的中点时，点P关于点A的幸福值， (2) 若点P表示的数为 ，点A表示的数为3，点P关于点A的幸福值， (3)若点P表示的数为2，点A表示的数为a，点P关于点A的幸福值。 求点A表示的数a： (4) 若点P表示的数为p，点A表示的数为a，( 则点P关于点A的幸福值. (5)点 点 为数轴上两个不同的点，并且点， 与 关于原点对称，点 表示的数为m，点A、点B分别表示数a、2, 若, 则a、 m需满足条件: . 学科网（北京）股份有限公司 $$