精品解析：2023-2024学年北京市石景山区人教版五年级下册期末测试数学试卷

北京市石景山区2023－2024学年五年级下学期数学期末试卷 一、填空。（本题共20分，每小题2分。） 1. 3600立方分米＝（ ）立方米 8升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 3.6 ②. 8000 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 【详解】3600÷1000＝3.6（立方米） 3600立方分米＝3.6立方米 8×1000＝8000（毫升） 8升＝8000毫升 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】的分母是几，的分数单位就是几分之一；用1减去，它们的差分子是几，就是再添上几个这样的分数单位就是1。 【详解】的分数单位是； ，因此再添上5个这样的分数单位就是1。 【点睛】此题考查的是对分数的初步认识，以及分数的简单计算，应熟练掌握。 3. 3÷8＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】24；6；0.375 【解析】 【分析】除法算式转换为分数，被除数作分子，除数作分母；然后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。9是由3扩大到原来的几倍，分母8也相应地扩大到原来的几倍；16是由8扩大到原来的几倍，分子3也相应地扩大到原来的几倍；分数化成小数，用分数的分子除以分母，计算得解。 【详解】 3÷8＝0.375 所以3÷8＝＝0.375 4. 在、和这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；异分母分数比较大小，先通分，即找出4、8、6的最小公倍数，那后利用分数的基本性质，把这三个数转化为以这个最小公倍数为分母的同分母分数，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。 【详解】 所以，在、和这三个数中，最大的数是，最小的数是。 5. 用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架。如果将它的每个面都围上纸片，至少需要（ ）平方厘米的纸片。 【答案】54 【解析】 【分析】用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架，即正方体的棱长总和是36厘米，根据棱长＝棱长总和÷12，求出棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求出至少需要多少平方厘米的纸片，据此解答。 【详解】36÷12＝3（厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 即至少需要54平方厘米的纸片。 6. 6和8的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 ①. 2 ②. 24 【解析】 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】8=2×2×2 6=2×3 8和6的最大公因数是2 最小公倍数是2×2×2×3=24 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。 7. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。 8. 1＋2＋3＋4＋…＋19＋20的和是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】偶数 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数个奇数的和是偶数，奇数×偶数＝偶数，根据奇数、偶数的运算性质解答即可。 【详解】在1至20中有10个奇数，10个偶数，10个奇数的和是偶数，10个偶数的和是偶数，偶数＋偶数＝偶数。因此，1＋2＋3＋4＋…＋19＋20的和是偶数。 9. 一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】从“如果分母减1，化简后得”可知：分母比分子的3倍还多1。设这个最简分数的分子是，则分母是3＋1；从“如果分子加4，化简后得”可得等式：分母＝（分子＋4）×2，根据等式列方程，求出的值，即这个最简分数的分子，再用分子×3＋1就求出分母。据此解答。 【详解】解：设这个最简分数的分子是，则分母是3＋1。 3＋1＝（＋4）×2 3＋1＝2＋4×2 3＋1＝2＋8 3＋1－1＝2＋8－1 3＝2＋7 3－2＝2＋7－2 ＝7 7×3＋1 ＝21＋1 ＝22 这个最简分数是。 【点睛】将最简分数转化成分子分母的倍数关系，利用这个关系列方程是解此题的关键。 10. 小刚用相同的小正方体搭建了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的都是“”的形状，他一定是用（ ）个小正方体搭建的。 【答案】4 【解析】 【分析】从正面看，可以确定这个立体图形有几层和几列；从左面看，可以确定有几层和几排；从上面看，可以确定有几排和几列。 【详解】从正面、上面和左面看到的都是“”，说明小正方体有2层2排2列， 且第1排有2个，第二排只有1个在右边，第二层只有1个在左边，所以一共有4个小正方体。 【点睛】本题考查由三视图确定立体图形中小正方体的个数。通过三视图，分别确定层数、排数和列数，进而确定每个小正方体的位置，是解答此题的关键。 二、选择正确答案的序号填空。（本题共16分，每小题2分。） 11. 一盒牛奶的净含量（容积）大约是250（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 升 D. 毫升 【答案】D 【解析】 【分析】计量液体常用体积单位“升”和“毫升”作单位，当液体体积较小的时候一般用毫升做单位，据此解答。 【详解】A．立方米是用来形容较大物体的体积，比如一间大房间的体积可能是用立方米，一盒牛奶的净含量不可能有这么大； B．立方分米也是用来形容相对大物体的体积，比如常见小型收纳箱、水果礼盒等体积，通常在几立方分米到几十立方分米之间，前面数字是250，所以不适合形容一盒牛奶的净含量； C．像家庭装的大桶牛奶，会以升作单位，比如1升、2升装的牛奶，独立包装的盒装牛奶其容量较小，250升不符合一盒牛奶的净含量大小； D．毫升是比较小的液体体积单位，一瓶矿泉水的容量通常在500毫升左右，所以说一盒牛奶的净含量是250毫升，是非常合理的。 故答案为：D 12. 将两个土豆浸没在盛了700毫升水的盘杯后，水位上升至1000毫升。平均每个土豆的体积是（ ）立方厘米。 A. 150 B. 300 C. 350 D. 500 【答案】A 【解析】 【分析】水位从700毫升上升至1000毫升，上升部分的体积就是两个土豆的体积，先用1000毫升减去700毫升，求出上升部分的体积，再除以2，即可求出平均每个土豆的体积是多少，最后要进行单位换算，据此解答。 【详解】（1000－700）÷2 ＝300÷2 ＝150（毫升） 150毫升＝150立方厘米 即平均每个土豆的体积是150立方厘米。 故答案为：A 13. 如果是假分数。是真分数，那么a是（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】是假分数，说明a大于或者等于5；是真分数，说明a小于6，由此可以推出a应该是5，也可以把选项一一代入验证。 【详解】A．是假分数，但也是假分数，排除； B．是假分数，但也是假分数，排除； C．是假分数，但也是假分数，排除； D．是假分数，且是真分数，当选。 故答案为：D 14. 下面是笑笑从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，逐题分析判断，得出说法正确的一项即可解答问题。 【详解】A、从正面能看到4个正方形，分两行，每行2个，上、下齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，所以正确。 B、从正面能看到3个正方形，已不符合题意，无需再从上面、左面看，所以错误。 C、从上面能看到4个正方形，已不符合题意，无需再从正面、左面看，所以错误。 D、从正面能看到3个正方形，已不符合题意，无需再从上面、左面看，所以错误。 故答案为：A 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 15. 五年级1班学生做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好站成整行数。已知这个班不到50人，这个班有（ ）人。 A. 4 B. 36 C. 48 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，这个班的人数是12和16的公倍数，先求出12和16的最小公倍数，再结合这个班的人数不到50人，据此解答即可。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48 这个班有48人。 故答案为：C 16. 下面图形中，（ ）沿虚线折叠后能围成一个正方体。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据正方体展开图的各种类型判断： 找出选项中与以上图型相同的即可。 【详解】其中，沿虚线折叠后能围成一个正方体。 故答案为：D 17. ，在计算时和可以直接相加，是因为它们（ ）。 A. 分数单位相同 B. 都是真分数 C. 分子相同 D. 分数单位的个数相同 【答案】A 【解析】 【分析】分数相加减，只有分数单位相同的才能直接相加减，否则要先通分，变成分数单位相同的分数。 【详解】在计算时和可以直接相加，是因为它们的分数单位相同。 故答案为：A 18. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯。下面几个选项中，（ ）的涂色部分能表示他喝了多少杯纯果汁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】小明先喝了半杯，即杯，剩下的果汁也是杯，兑满水，然后又喝了半杯，也就是喝了剩下果汁的一半，的一半也就是，问喝了多少杯果汁，即用计算解答。 【详解】（杯），他喝了杯纯果汁。 故答案为：B 三、用你喜欢的方法计算下面各题。（本题共21分） 19. 用你喜欢的方法计算下面各题。 ＝ ＝ ＝ 3÷7＝ ＝ 【答案】；；；；； 0；；； 【解析】 四、按要求解答。（本题共10分，11（2）题每题3分，第（3）4分。） 20. 在方格纸上画出图中的图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 【详解】作图略 21. 图中的甲、乙两个梯形完全相同，把甲梯形绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°就能和乙梯形拼成一个长方形。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】通过作图的方法，来判断甲梯形如何旋转能和乙梯形拼成一个长方形，据此解答。 作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 【详解】如图所示： 当把甲梯形绕点O按逆时针方向旋转90°（或顺时针方向旋转270°），就能和乙梯形拼成一个长方形。 22. 计算下图长方体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】184平方厘米；160立方厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此代入数据计算即可。 【详解】表面积： （8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 体积：8×4×5 ＝32×5 ＝160（立方厘米） 五、解决问题。（本题共33分，（1）（5）题每题5分，第（6）题8分。） 23. 五年级同学参加实践活动，早上8：00出发，下午16：00返回学校，其中午餐、休息的时间和路上用去的时间一共是3个小时，剩下的是活动时间。活动时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用返回时间减去出发时间，得到总时间，再用总时间减去午餐、休息的时间和路上用去的时间，得到活动时间，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用活动时间除以总时间，据此解答。 【详解】16：00－8：00＝8（小时） （8－3）÷8 ＝5÷8 ＝ 答：活动时间占总时间的。 24. 2023年9月北京空气质量情况。 空气质量等级 优 良 轻度污染 占全月天数的几分之几 空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全月天数看作单位“1”，用空气质量达到优的天数占全月天数的分率加上空气质量达到良的天数占全月天数的分率，即可求出北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几，据此解答。 【详解】 答：北京2023年9月空气质量达标天数占全月的。 25. 王亮爱好航模，他为航模飞机制作了展示盒（如图）。除了底面，其它各面都用了亚克力材料。制作这个展示盒，至少需要多少平方分米的亚克力板（亚克力板的厚度忽略不计）？（单位：分米） 【答案】35平方分米 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方体的底面积，再用这个长方体的表面积减去一个底面积，即可求出至少需要多少平方分米的亚克力板，据此解答。 【详解】（2×4.5＋2×2＋4.5×2）×2 ＝（9＋4＋9）×2 ＝22×2 ＝44（平方分米） 44－2×4.5 ＝44－9 ＝35（平方分米） 答：至少需要35平方分米的亚克力板。 26. 一种大号长方形彩纸，长是45厘米，宽是30厘米。张老师想把彩纸裁成大小一样的正方形纸，发给同学们做折纸，正方形纸的边长最大可以是多少厘米？ 【答案】15厘米 【解析】 【分析】把彩纸裁成大小一样的正方形纸，且正方形纸的边长要最大，就是求长方形长和宽的最大公因数，把45和30的因数列出来，再找出它们的最大公因数，即可解答。 【详解】45的因数：1、3、5、9、15、45。 30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30。 45和30的公因数：1、3、5、15。 45和30的最大公因数是15。 答：正方形纸的边长最大可以是15厘米。 27. 下面是某航空公司对乘客随身携带液态物品的一些规定。张阿姨准备搭乘该航空公司的航班去旅行，她随身携带了一瓶长方体形状的化妆水，它的底面长和宽都是3.5厘米，高是10厘米，里面化妆水的高度是6厘米。她可以随身携带这瓶化妆水上飞机吗？（化妆水瓶厚度忽略不计） 【答案】不可以 【解析】 【分析】先计算化妆水瓶的容积，根据，注意高应取瓶子高度，而不是化妆水高度，代入数据计算，再与100毫升比较，即可解答。 【详解】3.5×3.5×10 ＝12.25×10 ＝122.5（立方厘米） 122.5立方厘米＝122.5毫升 122.5＞100 答：她不可以随身携带这瓶化妆水上飞机。 28. “二十四节气”是上古农耕文明的产物，它准确地反映了自然节律变化，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，于2016年11月列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。以下是根据今年北京市几个节气的日最高气温绘制的折线统计图，请根据统计图完成下列各题。 （1）图中日最高气温最低的节气是（ ），立夏当天的日最高气温是（ ）℃。 （2）图中（ ）节气比前一个节气日最高气温上升的最多。 （3）北京市2024年小寒—芒种节气日最高气温变化整体是（ ）趋势。 （4）7月6日是小暑节气，你觉得当天北京市的最高气温可能会是（ ）℃，请简要说明你的想法。 【答案】（1）立春；21 （2）春分 （3）上升 （4）34；因为到小暑节气，天气越来越热，可能是34℃。 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图立春当天的折线点最低，则图中日最高气温最低的节气是立春，立夏当天的日最高气温是21℃； （2）图中春分节气比前一个节气日最高气温上升的最多，因为这条折线最陡峭； （3）从统计图可以看出，北京市2024年小寒一芒种节气日最高气温变化整体处于上升趋势； （4）由于小暑是在立夏之后，且气温通常会继续上升，可能会达到30摄氏度左右，据此解答。 【详解】（1）图中日最高气温最低的节气是立春，立夏当天的日最高气温是21℃； （2）图中春分节气比前一个节气日最高气温上升的最多； （3）北京市2024年小寒—芒种节气日最高气温变化整体是上升趋势。 （4）我觉得当天北京市的最高气温可能会是34℃，因为到小暑节气，天气越来越热，可能是34℃。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市石景山区2023－2024学年五年级下学期数学期末试卷 一、填空。（本题共20分，每小题2分。） 1. 3600立方分米＝（ ）立方米 8升＝（ ）毫升 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 3. 3÷8＝＝＝（ ）（填小数）。 4. 在、和这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 5. 用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架。如果将它的每个面都围上纸片，至少需要（ ）平方厘米的纸片。 6. 6和8的最大公因数是________，最小公倍数是________。 7. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 8. 1＋2＋3＋4＋…＋19＋20的和是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 9. 一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是（ ）。 10. 小刚用相同的小正方体搭建了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的都是“”的形状，他一定是用（ ）个小正方体搭建的。 二、选择正确答案的序号填空。（本题共16分，每小题2分。） 11. 一盒牛奶的净含量（容积）大约是250（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 升 D. 毫升 12. 将两个土豆浸没在盛了700毫升水的盘杯后，水位上升至1000毫升。平均每个土豆的体积是（ ）立方厘米。 A. 150 B. 300 C. 350 D. 500 13. 如果是假分数。是真分数，那么a是（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 14. 下面是笑笑从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 15. 五年级1班学生做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好站成整行数。已知这个班不到50人，这个班有（ ）人。 A. 4 B. 36 C. 48 D. 96 16. 下面图形中，（ ）沿虚线折叠后能围成一个正方体。 A. B. C. D. 17. ，在计算时和可以直接相加，是因为它们（ ）。 A. 分数单位相同 B. 都是真分数 C. 分子相同 D. 分数单位的个数相同 18. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯。下面几个选项中，（ ）的涂色部分能表示他喝了多少杯纯果汁。 A. B. C. D. 三、用你喜欢的方法计算下面各题。（本题共21分） 19. 用你喜欢的方法计算下面各题。 ＝ ＝ ＝ 3÷7＝ ＝ 四、按要求解答。（本题共10分，11（2）题每题3分，第（3）4分。） 20. 在方格纸上画出图中的图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 21. 图中的甲、乙两个梯形完全相同，把甲梯形绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°就能和乙梯形拼成一个长方形。 22. 计算下图长方体的表面积和体积。（单位：厘米） 五、解决问题。（本题共33分，（1）（5）题每题5分，第（6）题8分。） 23. 五年级同学参加实践活动，早上8：00出发，下午16：00返回学校，其中午餐、休息的时间和路上用去的时间一共是3个小时，剩下的是活动时间。活动时间占总时间的几分之几？ 24. 2023年9月北京空气质量情况。 空气质量等级 优 良 轻度污染 占全月天数的几分之几 空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几？ 25. 王亮爱好航模，他为航模飞机制作了展示盒（如图）。除了底面，其它各面都用了亚克力材料。制作这个展示盒，至少需要多少平方分米的亚克力板（亚克力板的厚度忽略不计）？（单位：分米） 26. 一种大号长方形彩纸，长是45厘米，宽是30厘米。张老师想把彩纸裁成大小一样的正方形纸，发给同学们做折纸，正方形纸的边长最大可以是多少厘米？ 27. 下面是某航空公司对乘客随身携带液态物品的一些规定。张阿姨准备搭乘该航空公司的航班去旅行，她随身携带了一瓶长方体形状的化妆水，它的底面长和宽都是3.5厘米，高是10厘米，里面化妆水的高度是6厘米。她可以随身携带这瓶化妆水上飞机吗？（化妆水瓶厚度忽略不计） 28. “二十四节气”是上古农耕文明的产物，它准确地反映了自然节律变化，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，于2016年11月列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。以下是根据今年北京市几个节气的日最高气温绘制的折线统计图，请根据统计图完成下列各题。 （1）图中日最高气温最低的节气是（ ），立夏当天的日最高气温是（ ）℃。 （2）图中（ ）节气比前一个节气日最高气温上升的最多。 （3）北京市2024年小寒—芒种节气日最高气温变化整体是（ ）趋势。 （4）7月6日是小暑节气，你觉得当天北京市的最高气温可能会是（ ）℃，请简要说明你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $