重庆市沙坪区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟试题

重庆市沙坪区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟考 1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 中，如果，那么、的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 从甲，乙，丙，丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是92.5分，方差分别是，，，．你认为放合适的选手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（ ） A. 4 B. 9 C. 12 D. 5. 一元二次方程配方后可化为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为2，则的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. 18 7. 如图，在中，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交于点O，交于点E，F，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一天下午，张军从学校骑自行车回家，途中因购买书籍停留了一段时间．在整个过程中，张军离家的距离S（米）与他所用的时间t（分）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. 张军家距离学校2700米 B. 张军购买书籍用了6分钟 C. 张军购买书籍前的速度快于购买后的速度 D. 张军购买书籍后的速度为380米/分 9. 如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135，设道路的宽度为xm，则可列方程为( ) A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①；②；③；④的图象，说法不正确的是（ ） A. ②和③的图象相互平行 B. ②的图象可由③的图象平移得到 C. ①和④的图象关于轴对称 D. ③和④的图象关于轴对称 11. 若线段a、b满足，则的值为_____． 12. 某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是90分，面试成绩是80分，若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是60%，40%，则该教师的综合成绩为____分． 13. 如图，在矩形中，对角线、交于点，已知，，则的长为______ ． 14. 已知关于x的方程的两个根分别为和2，则的值为 _______． 15. 如图，在正方形中，G为对角线上一点，连接、，E是边上一点，连接交的延长线上于点F，且，若，则的度数是__________． 16. 如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点，于点．若菱形的周长为，面积为，则的值为____． 17. 已知关于x的方程有实数根，反比例函数的图象在每一象限内y随x增大而减小，则k的取值范围是__________． 18. 对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和，那么称这个数为“同和数”，将一个“同和数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数，记．若s，t都是“同和数”，其中，（，y，e，），且x，y，e，f都是正整数，规定：，用含“x，f”的代数式表示______，当能被20整除时，k的所有取值之积为______． 19. 利用换元法解下列方程 （1）； （2）． 20. 如图，在矩形中，平分交于点F，连接． （1）尺规作图：过点F作的垂线，交于点E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）小明同学准备在（1）问所作的图形中，求证，他的证明思路是：利用矩形和角平分线的性质，证明三角形全等解决问题．请根据小明的思路完成下列填空： 证明：∵四边形是矩形 ∴ ∴ ∵_____________________ ∴ ∴ ∴_____________________ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵在中， ∴______________________ ∴ 在和中 ∴ ∴． 21. 为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了党的知识网上答题竞赛，现从该校八、九年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100） 下面给出了部分信息： 八年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84． 九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 91 91 中位数 90 b 众数 c 100 方差 52 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校八、九年级各1000人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？ 22. 如图，在中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AB的中点，延长CA到点D，使得AC＝2AD，连接DE，DF，AE，EF，AF与DE交于点O． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）如果AB＝5，BC＝13，求平行四边形AEFD的面积． 23. 兔年到来之际，小明为了突出浓浓年味，计划购买A与B两种贴花共500张．已知A贴花的售价是每张3元，B贴花的售价是每张6元，共花费1800元． （1）求计划购买多少张B贴花； （2）为了节省费用，小明妈妈最终在网上购买，A贴花每张售价减少了，B贴花每张售价也便宜了元．现在在（1）的基础上购买B贴花的数量增加了张，总数量不变，并且总费用比原计划减少了元，求m的值． 24. 如图，在等腰中，，，，动点从点出发，沿运动，点运动到点时停止运动，过点作交于点，记，点的运动路程为． （1）求出y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围，并在下面的平面直角坐标系中直接画出y的函数图象； （2）根据所画的函数图象，写出该函数的一条性质 ； （3）在射线上有一动点，始终满足，利用所求函数解决问题：当时，直接写出的取值范围． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，将直线向下平移5个单位长度得到直线，与y轴交于点D，与交于点E，连接． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． （3）在平面直角坐标系中存在点P，使得以A、E、D、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标． 26. 如图，将绕点A顺时针旋转得，点B，C分别旋转到了点E，D． （1）如图1，若，，，，连接，求的长； （2）如图2，若，延长交于点F，连接并延长至点G，使得，连接，连接交于点H，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，为等腰直角三角形，，过点C作平行线l，若，延长交线段于点P，与l交于点Q，连接，当面积最小时，请直接写出的值． 重庆市沙坪区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟考 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】86． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 【19题答案】 【答案】（1），． （2），． 【20题答案】 【答案】（1）如图： （2）证明：四边形是矩形 ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， 在中，， ， ， 在和中， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1），，； （2）九年级的成绩较好， 理由：九年级成绩的中位数、众数都比八年级的高，而方差比八年级的小，成绩比较稳定； （3）1300 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵E，F分别是BC，AC的中点， ∴EF是的中位线， ∴，AC＝2EF， ∵AC＝2AD， ∴AD＝EF 又∵， ∴四边形ADFE是平行四边形． （2）15 【23题答案】 【答案】（1）计划购买100张B贴花； （2）8． 【24题答案】 【答案】（1）， 函数图象如下： （2）函数值的最大值为4（答案不唯一）； （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 【26题答案】 【答案】（1） （2）；证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $