精品解析：山东省枣庄市滕州市官桥镇官桥中学2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题

2023-2024学年山东滕州官桥中学第一学期期中模拟题 七年级数学 一、单选题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 3. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是3 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 单项式系数是，次数是4 D. 多项式是三次三项式 5. 将一串有理数按下列规律排列，则第2020个数排在对应于A，B，C，D中的什么位置（ ） A. 位于A位置 B. 位于B位置 C. 位于C位置 D. 位于D位置 6. 当，则的值为( ) A. B. C. D. 7. 若数轴上点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A. 3 B. C. 或3 D. 8. 若的相反数为3，，则的值为（ ） A. －2 B. 8 C. 2 D. 2或－8 9. 如图所示是由五个大小相同正方体搭成的几何体，则关于它从正面看、从左面看、从上面看到的平面图形，下列说法正确的是（　　） A. 从正面看的图形面积最小 B. 从上面看的图形面积最小 C. 从左面看的图形面积最小 D. 从三个方向看的图形面积一样大 10. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法①；②；③④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为_____． 12. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为__________． 13. 设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规定计算：_____． 14. 若，则______． 15. 若m、n互为相反数，则______，已知，则______． 16. 甲、乙两同学进行数字猜谜游戏．甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜__________． 三、解答题 17 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 如图所示，在平整的地而上，有若干个完全相同的棱长为2cm 正方体堆成的一个几何体． （1）这个几何体由 个正方体组成． （2）如果在这个几何体的表面(露出的部分)喷上黄色的漆，求这个几何体喷漆的面积． 19. 第19届亚运会在我国浙江杭州举办，于今年9月23号开幕，在某场足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：米：，，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员离开球门线的最远距离达___________米． （2）守门员最后是否回到了球门线上？ （3）在8次跑动记录中，守门员一共跑动了多少米？ 20. 若“”表示一种新运算，规定．请计算下列各式的值： （1） （2） 21. 已知式子． （1）当时，化简． （2）若的值与无关，求． 22. 某城市居民生活用电基本价为每度元，若每月用电超过70度，超出部分按基本价收费． （1）若用户三月份用电30度，则应收费________元； （2）若用户三月份用电为100度，则应收费________元； （3）由（1）（2）可得：若平均价格________元（选填“<”“>”或“=”），则用电量一定超过70度； （4）若每月用电量超过度，超过部分按基本电价的收费，某户五月份用电84度，则应收费多少元． 23. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示2和7两点之间的距离是______；表示和2两点之间的距离是______； （2）如果，那么______； （3）已知三点在数轴上所表示数分别为，且是最小的正整数，满足若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东滕州官桥中学第一学期期中模拟题 七年级数学 一、单选题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即可． 【详解】解：A、与不能计算，原式错误； B、，计算错误； C、，计算错误； D、，计算正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，熟练掌握合并同类项是解题的关键． 2. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数．根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可求解． 【详解】解：的相反数是2． 故选：B 3. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式即可求解． 【详解】解：， 故选B 【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 4. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是3 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 单项式系数是，次数是4 D. 多项式是三次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用单项式以及多项式的次数与系数确定方法分别分析得出答案． 【详解】解：A．单项式的系数是，次数是3，故该选项不符合题意； B．单项式的次数是1，系数是1，故该选项不符合题意； C．单项式系数是，次数是4，故该选项符合题意； D．多项式是二次三项式，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，正确把握系数、次数确定方法是解题关键． 5. 将一串有理数按下列规律排列，则第2020个数排在对应于A，B，C，D中的什么位置（ ） A. 位于A位置 B. 位于B位置 C. 位于C位置 D. 位于D位置 【答案】A 【解析】 【分析】观察有理数的排列顺序，将从开始的连续四个有理数看成一组即可解决问题． 【详解】将从开始的连续四个有理数看成一组，且 所以第个数所在位置与第4个数所在位置相同，而第四个数为，位于位置，所以第个数也位于位置， 故选：A． 【点睛】本题考查图形变化的规律，能根据有理数的排列规律发现第个数的位置与第个数的位置一样是解题的关键． 6. 当，则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数和为0，得出的值，进而即可求解． 【详解】解：∵ ∴，且， ∴， ∴，所以. 故选：C． 【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值，有理数的的乘方运算，求得是解题的关键． 7. 若数轴上点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A. 3 B. C. 或3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】分该点在A的左侧和右侧两种情况讨论即可． 【详解】解：若该点在A的左侧，则该点表示的数为， 若该点在A的右侧，则该点表示的数为， ∴该点表示的数为或3， 故选：C． 【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离，关键是要考虑到两种情况． 8. 若的相反数为3，，则的值为（ ） A. －2 B. 8 C. 2 D. 2或－8 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数点定义求出的值，根据绝对值的性质求出值，分别计算即可得答案． 【详解】∵的相反数为3，， ∴，， 当时，， 当时，， ∴的值为或， 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的减法，正确确定、的值，熟记有理数的减法运算法则是解题的关键． 9. 如图所示是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它从正面看、从左面看、从上面看到的平面图形，下列说法正确的是（　　） A. 从正面看的图形面积最小 B. 从上面看的图形面积最小 C. 从左面看的图形面积最小 D. 从三个方向看的图形面积一样大 【答案】C 【解析】 【分析】分别作出从正面看、从左面看、从上面看到的平面图形，然后结合选项判断其面积大小即可． 【详解】解：该图形的从正面看到的平面图形为： 该图形的从左面看到的平面图形为： 该图形的从上面看到的平面图形为： 可知从左面看到的平面图形面积最小，从正面看到的平面图形面积和从上面看到的平面图形面积一样大， 故选：． 【点睛】此题考查了从不同的方向看简单组合体，解题的关键是画出这个组合体从不同方向看的图形． 10. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法①；②；③④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上的位置关系．判断出a，b，c的大小关系以及各自绝对值的大小关系，在进行判断即可． 【详解】解：由数轴知，， ①， ∵，， ∴；故①说法错误； ②∵， ∴ ∴， 即 ∴；故②说法错误； ③∵， ∴，，， 故；故③说法错误； ④∵， 即 ∴； ∵，， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴； 则；故④说法正确； 故正确的有④． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴与绝对值的综合运用，解题的关键在于掌握绝对值化简的技巧． 二、填空题 11. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为_____． 【答案】 【解析】 【分析】把代入数值转换机中计算即可求出所求． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， 故答案为：． 【点晴】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式． 12. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置，而“”在数轴上的数“0”的左侧的位置，即可求解． 【详解】解：根据题意，可知刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置， ∴“”在数轴上的数“0”的左侧的位置， 即刻度尺上“”对应数轴上的数为， 故答案为： 【点睛】本题主要考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键． 13. 设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规定计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】直接根据所给计算规律和有理数的减法运算求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的减法运算，理解题中计算规律是解题的关键． 14. 若，则______． 【答案】16 【解析】 【分析】由由可得，然后整体代入计算解题即可． 【详解】解：由可得， ∴， 故答案为：16． 【点睛】本题考查整体代入求值，将原式进行正确的变形是解题的关键． 15. 若m、n互为相反数，则______，已知，则______． 【答案】 ①. 8 ②. -1 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义结合加法结合律分别计算得出答案． 【详解】解：、互为相反数， ， 则； ，， ． 故答案为：8，． 【点睛】此题主要考查了相反数，求代数式的值，正确掌握相关运算法则是解题关键． 16. 甲、乙两同学进行数字猜谜游戏．甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜__________． 【答案】1或 【解析】 【分析】首先根据相反数和倒数的定义，判断出、的值，然后再求出它们和即可． 【详解】解：解：∵一个数的相反数就是它本身， ∴， ∵一个数的倒数也等于它本身， ∴； 当时，；当时，； ∴或 故答案为：1或． 【点睛】此题主要考查相反数、倒数的定义；相反数：符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数；倒数：两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数，熟练掌握相反数和倒数的定义是解题关键． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将减法变为加法运用加法运算法则计算即可； （2）先算乘法，再算加法即可； （3）先算乘方，再算减法，最后算除法即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18. 如图所示，在平整的地而上，有若干个完全相同的棱长为2cm 正方体堆成的一个几何体． （1）这个几何体由 个正方体组成． （2）如果在这个几何体的表面(露出的部分)喷上黄色的漆，求这个几何体喷漆的面积． 【答案】（1）10 （2） 【解析】 【分析】（1）从左往右三列小正方体个数依次为：6，2，2，相加即可； （2）由已知条件可知，从前面看，有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；从左面看，有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；从上面看，有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1,据此即可作答． 【小问1详解】 从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2， 故总的正方体个数为：（个）， 故答案为：10； 【小问2详解】 由已知条件可知，从前面看，有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；从左面看，有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；从上面看，有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，外加第二层类似U形槽中相对应的2个面， 则总的面数为：（面）， 则面积：， 故面积为：． 【点睛】本题考查了几何体的表面积，正确确定小正方体露出面的面数，是解答本题的关键． 19. 第19届亚运会在我国浙江杭州举办，于今年9月23号开幕，在某场足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：米：，，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员离开球门线的最远距离达___________米． （2）守门员最后是否回到了球门线上？ （3）在8次跑动记录中，守门员一共跑动了多少米？ 【答案】（1） （2）回到球门线上 （3）米 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，再根据有理数的大小比较即可； （2）先根据有理数的加法进行计算，然后再判断即可； （3）求出所有数的绝对值的和即可． 【小问1详解】 解：第一次10，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次， ∵． ∴守门员离开球门线的最远距离达米． 故答案为：． 【小问2详解】 解：． 所以守门员最后正好回到球门线上． 【小问3详解】 解：． 所以这位守门员一共跑动米． 【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义、有理数的加减法运算、有理数的大小比较，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键． 20. 若“”表示一种新运算，规定．请计算下列各式的值： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 分析】（1）套用公式列式计算可得； （2）套用两次公式列式计算可得． 【小问1详解】 ； 小问2详解】 ， 原式 ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则和题干公式． 21. 已知式子． （1）当时，化简． （2）若的值与无关，求． 【答案】（1）13 （2） 【解析】 【分析】（1）先化简多项式，再代入求值； （2）合并含x的项，因为的值与无关，所以x的系数为0． 【小问1详解】 当时， 【小问2详解】 若的值与无关，则令，即 【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 22. 某城市居民生活用电基本价为每度元，若每月用电超过70度，超出部分按基本价的收费． （1）若用户三月份用电30度，则应收费________元； （2）若用户三月份用电为100度，则应收费________元； （3）由（1）（2）可得：若平均价格________元（选填“<”“>”或“=”），则用电量一定超过70度； （4）若每月用电量超过度，超过部分按基本电价的收费，某户五月份用电84度，则应收费多少元． 【答案】（1） （2） （3）> （4），则应收费元，或，则应收费元 【解析】 【分析】（1）三月份没有超过70度，则用电基本价格为每度a元，根据电费=用电量×单价列式即可． （2）三月份用电超过70度，超出部分按基本电价的收费，前70度按基本价格为每度a元收费，超出的按每度元收费． （3）根据（1）（2）的结论可得结论． （4）根据“基本电费+超出部分电费”列出代数式，再整理即可． 【小问1详解】 ∵， ∴三月份用电量没有超过70度， ∴三月份的电费为：（元）； 故答案为：； 【小问2详解】 ∵， ∴三月份电费为：， 故答案为：； 【小问3详解】 由于超出部分的每度电的收费多元，故当平均价格大于a元时，则用电量一定超过70度， 故答案为：＞； 【小问4详解】 根据题意得：当时，应缴纳电费为元； 当时，应缴纳电费为：元． 【点睛】本题考查了列代数式，整式加减应用，明确计费方式是解答本题的关键． 23. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是______；表示和2两点之间的距离是______； （2）如果，那么______； （3）已知三点在数轴上所表示的数分别为，且是最小的正整数，满足若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 【答案】（1）， （2）或 （3）不变，的值为 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解； （2）根据到距离为3的点表示的数，即可求解． （3）根据绝对值的非负性求解，即可得到，根据题意得到秒后，点、、对应的数分别为、、，再根据数轴上两点间的距离公式，得出，，即可得到答案． 【小问1详解】 解：数轴上表示2和7的两点之间的距离是；表示和2两点之间的距离是 故答案为：，． 【小问2详解】 解：∵， ∴或 故答案为：或． 【小问3详解】 解：不变，理由如下， 是最小的正整数， ， ， ，， ，， 由题意可知，秒后，点、、对应的数分别为、、， ，， ， 的值不随着时间的变化而改变，其值为2． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，数轴上两点间的距离公式，数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间的距离公式时解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$