3.3 整式 课时练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第3章 3.3 整式 一．选择题 1．在代数式中，单项式有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法中正确的是（   ） A．3x3-2x2+1是五次三项式 B．3m2-是二次二项式 C．x2-x-34是四次三项式 D．2x2-2x+3中一次项系数为-2 3．下列语句中正确的是（    ） A．数字0不是单项式 B．单项式的系数与次数都是1 C．是二次单项式 D．的系数是 4．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为（　　） A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣9 6.下列各组单项式中，不是同类项的是(　　) A.12a3y与 B.6a2mb与－a2bm C.23与32 D.x3y与－xy3 7.如果2x2y3与x2yn＋1是同类项，那么n的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8．整式﹣2x5y3，0，，ab﹣，﹣46中是单项式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5 二．填空题 1.－5x2y3z5的系数是________，次数是________. 2．一个单项式满足下列两个条件：①系数是﹣3；②次数是四次．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 　 　． 3．多项式ax2﹣y+3xy4﹣5是 　 　次 　 　项式，常数项是 　 　． 4．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为　 　． 5.若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣(m＋1)b﹣1是同类项，则m2﹣5mn＝　　. 三．解答题 1．下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ ，4xy，，，x2+x+，0，，m，﹣2.01×105 整式集合：{　 　 …} 单项式集合：{　 　 …} 多项式集合：{　 　 …}． 2．已知整式（a﹣1）x3﹣2x﹣（a+3）． （1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项； （2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项． 3．已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny﹣xy2+3，其中n为正整数． （1）当m，n为何值时，它是五次四项式？ （2）当m，n为何值时，它是四次三项式？ 4．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式． （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？ （2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？ 5．已知多项式（a+2）x3+8x2﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，如图所示的数轴上两点A，B对应的数分别为a，b． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，线段AB的长度为 　 　； （2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒，C是线段PB的中点．当t＝2时，求线段BC的长度； （3）D是线段AB的中点，若在数轴上存在一点M，使得AM＝BM，求线段MD的长度． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$