11.2.2 三角形的外角 课件 -2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.2.2 三角形的外角 知识与能力：了解三角形的外角的概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。 过程与方法：经历三角形外角性质的探究，体会数学合情推理的方法。 情感态度价值观：培养学生主动探索、勇于发现、实践和合作交流的能力。 教学目标 重点：了解三角形外角的概念和性质，能利用外角的性质解决简单的问题。 难点：三角形外角性质的证明。 教学重难点 三角形有几个内角？ 三角形有外角吗？ 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 温故知新 问题2 如图，∠ACD与∠BCE有什么关系？在三角形的每个顶点处有多少个外角？ 问题1 如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角？∠DCE是不是△ABC的一个外角？ 画出三角形所有的多少个外角。 画一画 三角形的外角应具备的条件： ①角的顶点是三角形的顶点； ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线. 总结归纳 练一练：求出下列图形中∠1和∠2的度数： 已知：∠ACD是△ABC的一个外角 求证：∠ACD=∠A+∠B 证一证 结论：三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和 例1.如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠CDH的度数. 【变式题】如图，∠A=51°∠B=20°，∠C=30°.求∠BDC的度数. 结论：三角形的外角和等于360°（外角和：每个顶点处只取一个外角） 想一想：如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，你知道它们有什么数量关系吗？为什么？ 1.判断下列命题的对错. （1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （ ） （2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍. （ ） （3）三角形的一个外角等于两个内角的和. （ ） （4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（ ） （5）三角形的一个外角大于任何一个内角. （ ） （6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（ ） 当堂练习： 2 .如图，D是△ABC 的BC 边点,∠B=∠BAD, ∠ADC =80°，∠BAC =70°，求：（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数. 这节课你有哪些收获？ $$