第三章 整式及其加减综合测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减综合测试题 (满分 100分,时间90分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1.下列代数式中，是单项式的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列各组中，不是同类项的一组是( ) A ₇和-13. 与 与 与 3.若 是关于x、y的三次三项式，则m等于( ) A.±2 B.2 C.-2 D.以上都不对 4.下列去括号中，正确的是( ) A.5a--(b+2c)=5a+b--2c B. 5a--(b+2c)=5a--b+2c C.5a--(b+2c)=5a+b+2c D. 5a--(b+2c)=5a--b--2c 5.下列运算中正确的是( ) A. 2a+3b=5ab C. 2ab—2ba = 0 6.若A、B、C都是关于x的三次多项式,则A+B-C是关于x的( ) A.三次多项式 B.六次多项式 C.不高于三次的多项式 D.不高于三次的多项式或单项式 7.如果从一捆粗细均匀的电线上截取1m长的电线，称得它的重量为 akg，再称得剩余电线的重量为bkg.那么原来这捆电线的总长度是( )m 8.若关于x的多项式 与 的和是一个单项式，则a与b的关系是( ) A. a=b B. ab=1 C. a=-1 D. a=--b或b=-2a 9.不改变 的值，把二次项放在前面有“+”号的括号里，一次项放在前面有“一”号的括号里，下列各式正确的是( ) 10.若规定 计算 问题：若规定 请你计算 的值为( ) A.10 B.-10 C.12 D.-12 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 11.单项式 的系数是 ，次数是 . 是 项式，最高次项的系数是 次 ，常数项是 作 ，是按字母 幂排列. 13.当k= 时,多项式 与 的和不含 xy项,其和为 . 14.一个三位数，十位数字为x+1，个位数字比十位数字的2倍多3，百位数字比个位数字少1，则这个三位数表示为 . 15.已知-m+2n=5,那么 的值为 . 16.从一个多项式中减去2ab—3bx+6，由于粗心误抄为加上这个式子，得到的答案是 则正确答案为 . 17.已知m、n为两个不相等的有理数，根据下面流程图中的程序，当输出数值 y 为48时，所输入的m、n中较大的数为 . 18.如果 是关于x的五次四项式，那么， 19.有理数a,b,c在数轴上对应点为A,B,C,其位置如右图所示,则|c|—|c+b|+|a-c|+|b+a|= . 20.观察下面两行数 第一行:4,—9,16,—25,36,… 第二行:6,-7,18,-23,38,… 则第二行中的第6个数是 ；第n个数是 . 三、解答题(21题6分,22题4分,23~28题每题6分,29题4分) 21.计算: (2 )) 22.已知: 求(2A+B)-(3A-2B)的的值. 23.已知:m,x,y满足( 与 是同类项，求代数式： 的值. 24.已知 ，求下列代数式的值. 25.小强和小白在一起做数学题，已知： 、 小强说：“代数式A+B+C的值与x，y无关”，小白说：“代数式A+B--C的值与x，y无关”，你同意谁的观点? 并说明理由. 26.如右下图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm,GK=2cm,设BF= xcm, (1)用含 x的代数式表示CM= cm,DM= cm. (2)若DC=10cm,求x的值.并求长方形ABCD 的面积. 27.小明在黑板上写有若干个有理数. (1)若他第一次擦去a个，从第二次起，每次比前一次多擦去1个，则6次刚好擦完，请你用代数式表示小明在黑板上所写有理数的个数(结果要求化简). (2)若他每次都擦去a个，则9次刚好擦完，请你求出小明在黑板上共写了多少个有理数? 28.若代数式 的值与字母x的取值无关，且多项式： 取得最小值时，求5 的值. 29. 已知关于x的二次多项式 当.x = 2时的值为--17，求当x=-2时，该多项式的值. 一、选择题 1. D; 2. C; 3. B; 4. D; 5. C; 6. D; 7. B; 8. D;9. C; 10. D 二、填空题 12.九;五;一9; ₇;x;升 13.2;3x²-y²-6y-5; 14. 212x+415. 15.77; 16. 11bc-5ab-11. 17.24; 18.9; 19.—c; 20.—47;(—1)r+1(n+1)²+2 三、解答题 21.(1)原式 (2)原式: 22.(2A+B)--(3A-2B)=-A+3B 23.由题意可得:x=3,m=--1,y=1. ∴原式= =-22. -8+28=20. +1=2. 所以小强说的对. 26.(1)x+2,2x+2. (2)2x+2+x+2=10. 解得x=2. 故x的值为2. 长方形的长为:x+x+x+x+2+x+2=14cm, 所以长方形 ABCD 的面积为:14×10 =140cm². 27.(1)a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)+(a+5)= 6a+15. (2)由9a=6a+15得,a=5.所以小明共写了9a=45个有理数. 且值与字母x的取值无关， ∴a=-2,b= 1. ∵多项式 取得最小值,∴c = 1. ∴原式 29.把 展开得 合并同类项得( ∵该多项式为x的二次多项式. ∴a+1=0,解得a=-1. 上式变为( 又∵x=2时,( 解得b=-1. ∴该多项式为 即 当x=-2时, (--2)-5=-1. 学科网（北京）股份有限公司 $$