5.1.2平行四边形对角线的性质 同步练习卷2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级上册

鲁教版（五四制）八年级上册《5.1.2 平行四边形对角线的性质》同步练习卷 一、选择题 1． 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　） A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB 2． 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=10，BC=4，则△BOC的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．14 3． 如图，▱ABCD的面积为24cm 2 ，BD⊥AB，CD=4cm,则OB的长为（　　） A．4cm B．6cm C．3cm D．无法确定 4． 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形的对数（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5． 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　） A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm 二、填空题 6． 如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD= ______ ． 7． 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则AD取值范围为 ______ ． 8． 如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△AOD的周长为 ______ ． 三、解答题 9． 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，过O作直线EF分别交AB、CD于E、F两点，求证：BE=DF． 10． 如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且四边形AECF也是平行四边形，求证：BE=DF． 11． 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，EO⊥AC， （1）若△ABE的周长为10cm,求平行四边形ABCD的周长， （2）若∠DAB=108°，AE平分∠BAC，试求∠ACB的度数． 12． 如图，已知点A（-4，2），B（-1，-2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O． （1）请直接写出点C、D的坐标； （2）写出从线段AB到线段CD的变换过程； （3）求△AOB的面积． 13． 分别以平行四边形ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形ABE，△CDG，△ADF． （1）如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF，请判断∠GDF和∠FAE的关系（只写结论，不需证明）； （2）如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$