河南省许昌市 2023-2024学年八年级上学期数学期中考试模拟试题

2023－2024学年上学期期中文化素质调研模拟试题 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置） 1. 下列四个图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的一个底角是，它的顶角是（ ） A. B. C. 或 D. 3. 一个多边形，其内角和是外角和的2倍，那么它是（ ）边形 A. 四 B. 六 C. 八 D. 九 4. 一根细木棒长，小明想把它截成三段（不计损失）做一个三角形木框，他打算先截取一段，然后再把另一段截成两段，那么他先截取的一段可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中不正确的是（ ） A. 全等三角形一定能重合 B. 全等三角形的面积相等 C. 全等三角形的周长相等 D. 周长相等的两个三角形全等 6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A. B. C. D. 7. 点P是内一点，连结并延长交于D，连结，则图中、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，添加下列哪个条件可以推证（ ） A. B. C. D. 9. 将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图是排的前3个正五边形，要完成这一圆环还需要（ ）个这样的正五边形． A. 5 B. 7 C. 9 D. 10 10. 将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置） 11. 一个六边形共有______条对角线． 12. 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：，则该车的后5位号码实际上___________． 13. 如图，在中，分别是边上的中线与高，，的面积是6，则的长是__________． 14. 如图，，，延长至D，使，连接，则__________． 15. 如图摆放一个正方形和两个等边三角形，若，则__________． 三、解答题（8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置） 16. 已知等腰三角形两边长分别为a和b，且满足，求a、b的值和这个等腰三角形的周长． 17. 如图，B，C，E三点在同一条直线上，，． 求证：． 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标； （2）将向右平移6个单位，作出平移后的； （3）观察和，它们是否关于某条直线对称？若是，请画出这条对称轴． 19. 如图，在中，，于点D，为上一点，连接，使，，求的度数． 20. 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等． 请结合所学将如下证明过程补充完整： 已知：如图，与，，是的中线，是的中线，① ． 求证： 证明：∵是的中线，是的中线， ∴， 又∵， ∴② 在和中 ∴ ∴③ 在和中 ∴⑤ 21. 已知：如图，等边△ABC的边长为8，D为AC上的一个动点，延长AB到点E，使BE=CD，连接DE交BC于点P （1）求证：DP=EP； （2）若D为AC的中点，求BP的长． 22. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点D；（要求保留作图痕迹） （2）连接，若，，求的周长． 23. （1）如图1，有一块直角三角板放置在上，恰好三角板的两条直角边，分别经过点B、C．若， 度； （2）如图2，改变（1）中直角三角板的位置，使三角尺的两条直角边，仍然分别经过点B．C．，那么的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出的大小； （3）如果（1）中的其它条件不变，把“”改成“”，则＝ . 2023－2024学年上学期期中文化素质调研模拟试题 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】105 【15题答案】 【答案】100 三、解答题（8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置） 【16题答案】 【答案】，；周长为7 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； ∴，，； （2） 如图所示，即为所求； （3） 如图所示， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】①；②；③；④；⑤ 【21题答案】 【答案】 （1）证明：过点D作DF∥AB，交BC于点F， ∵DF∥AB ∴∠CFD=∠ABC， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠CFD=∠ABC=∠C=60°， ∴△CDF是等边三角形， ∴DF=CD， ∵BE=CD， ∴BE=FD， ∵DF∥AB， ∴∠PEB=∠PDF， 在△BPE和△FPD中 ， ∴△BPE≌△FPD， ∴DP=EP； （2）BP=2 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线即为所求． （2）15 【23题答案】 【答案】（1）50；（2）不变化，；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $