27.1.1 圆的基本元素 课件 2023--2024学年华东师大版九年级数学下册

27.1.1 圆的基本元素 说一说你在生活中接触到的圆形物体. 生活中的圆形物体还有很多，我们的生活中离不开圆. 新课导入 这些物体都包含了圆，关于圆你知道哪些知识？这些大小与位置不同的圆又有哪些特征呢？ 1. 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的. 2. 圆的位置是由什么决定的？而大小又是由什么决定的？ 探究1：圆是如何形成的？ 新课探究 圆的位置是由圆心决定的,圆的大小是由圆的半径 决定的. 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆. · r O A 圆心O 半径r 探究2：圆的基本元素 问题： 据统计，某个学校1000名同学里，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，还有其他方式上学的同学，根据右表，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式. 步行 乘公共汽车 其他 人数 500人 300人 200人 步行 50% 其他20% 乘公共汽车 30% 步行 50% 其他20% 乘公共汽车 30% 我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形来制作扇形统计图的，右图就是反映学校学生上学方式的扇形统计图. 圆的位置由圆心确定,圆的大小由半径的长度确定.半径相等的两个圆称为等圆. A B O C A B O C 线段OA、OB、OC都是圆的半径 线段AC为直径. 这个以点О为圆心的圆叫作“圆О”，记为“⊙O”. 其中像BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像BAC这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧. 线段AB、BC、AC都是⊙O中的弦，曲线BC、BAC都是⊙O中的弧，分别记为BC 、BAC. ⌒ ⌒ A B O C 你知道优弧与劣弧的区别吗？ 大于半圆的弧叫做优弧.表示一个优弧时用符号“⌒”和三个字母来表示；与优弧相对的是“劣弧”，即小于半圆的弧，用符号“⌒”和弧两端的字母来表示. BC读作弧BC ⌒ ⌒ BAC读作弧BAC 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，称为等弧.∠AOB、 ∠AOC、 ∠BOC就是圆心角. 相等的圆是等圆. A B O C 1.根据下列条件作圆： （1）以定点О为圆心，作半径等于2 cm 的圆； （2）以定点О为圆心作圆，使其过另一个定点P； （3）先任作一条线段AB，再作 半径为AB的圆. О B A r=2 О P 随堂演练 2.比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确. 最上面的弧所在的圆的半径最小,最下面的孤所在圆的半径最大. 随堂演练 （1）直径是弦. （ ） （2）弦是直径. （ ） （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆. （ ） （4）半径相等的两个半圆是等弧. （ ） 3.判断： 弦不一定经过圆心，所以不一定是直径 弧不一定是直径分成的弧，所以弧不一定是半圆 半径相等就表明这两个圆是等圆，所以半径相等的两个半圆是等弧 随堂演练 （5）长度相等的两条弧是等弧. （ ） （6）周长相等的圆是等圆. （ ） （7）面积相等的圆是等圆. （ ） （8）优弧一定比劣弧长. （ ） 根据周长公式,周长相等则直径相等,所以周长相等的圆是等圆 根据面积公式,面积相等则半径相等,所以面积相等的圆是等圆 必须在同圆或等圆中进行比较 等弧指长度形状都相等,同圆或等圆中长度相等的两条弧是等弧 随堂演练 4.如图，在⊙O中，点A、O、D 与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（ ）. B A O E C D A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 随堂演练 5.如图，半圆的直径AB=______.   -2 -1 0 1 2 B A   随堂演练 A B O C 这节课你学习了哪些知识？学习了哪些数学思想方法？ AB、BC、AC为⊙O中的弦. 圆心 劣弧，记为BC ⌒ 优弧，记为BAC ⌒ 圆心角 半径 直径 课堂小结 $$