1.1 菱形的性质与判定 同步练习 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

1.1 菱形的性质与判定 同步练习 一、单选题 1．下列选项中，菱形不具有的性质是（    ） A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 2．在下列条件中，能判定平行四边形为菱形的是（        ） A． B． C． D． 3．在菱形中，，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．若菱形的周长为8，高为1，则该菱形相邻的大角与小角的度数之比为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，对角线与相交于点F，，，则平行线与之间的距离为（    ） A．2.4 B．4.8 C．6 D．9.6 6．如图，在中，与交于点，点为中点，若，则（    ） A． B． C． D． 7．如图△ABC中，是角平分线，交于E，交于F，若， 那么四边形周长为（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 8．如图，在的两边上分别截取使，分别以点A，B为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点C，再连接，若，则四边形的面积是（    ）    A．240 B．130 C．120 D．65 二、填空题 9．菱形的周长为12，则边长 ． 10．如图．菱形中，，则 ．    11．如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，已知，，则 ． 12．如图，菱形ABCD中，∠D=120°，点E在边CD上，将菱形沿直线AE翻折，使点D恰好落在对角线AC上，连结BD'，则∠AD'B= °．    13．如图，在平行四边形中，，，平分，是对角线上的一个动点，点是边上的一个动点，则的最小值是 ． 三、解答题 14．如图，在中，．请用尺规作图法，在外求作一点，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 15．如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为． 计算： (1)对角线的长度． (2)菱形的面积． 16．如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变的长来调节的长．已知，的初始长为，如果要使的长达到，那么的长需要缩短多少． 17．如图，在菱形中，为边的延长线，在内部作射线，且，过点D作于点F． (1)求的度数； (2)若，求对角线的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C 9．3 10． 11． 12．75 13． 14． 15．(1)； (2) 16．的长需要缩短 17．(1) (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$