11.1.3三角形的稳定性同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1.3三角形的稳定性 一、单选题 1．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，如图实物图中利用了稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（　　）    A．屋顶支撑架 B．自行车脚架 C．伸缩门 D．旧门钉木条 5．下列由几根木条用钉子钉成如下图形，其中不具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是（　　）    A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，同旁内角互补 D．三角形的稳定性 7．下列图形中，不具有稳定性的是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．正方形 8．如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（　　）    A．三角形的稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．四边形的不稳定性 9．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　） A． B． C． D． 10．木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变型，至少要再钉上n根木条，这里的n=（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．如图，在生活中，为了保证儿童的安全，通常儿童座椅主体框架成三角形，这是利用了 ． 12．生活中处处有数学，如自行车的三角架是三角形的稳定性的应用，而能够自由开关的活动窗户（如图）的支撑装置（四边形设计成平行四边形，其中应用的数学原理是 ． 13．按如图所示的放置可以把手机放在一个支架上面，这样做的数学道理是 ． 14．如图，五根木条钉成一个五边形框架，要使框架稳固且不活动，至少还需要添 根木条． 15．如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，这时木架的形状不会改变，这是因为三角形具有 ． 三、解答题 16．如图所示，，，是三根长度分别为，，的木棒，它们之间连接处可以活动，在A，D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考，这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米？最短长度为多少厘米？    17．为使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形？为什么？    18．（1）下列图形中具有稳定性是 ；（只填图形序号） （2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性． 19．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个． 20．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．    21．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．    学科网（北京）股份有限公司 $$