14.2 立方根-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（冀教版）河北专版

2024 冀教版 八年级上册 数学 第十四章 实数 14.2 立方根 利用数的平方运算，可以求出一个数的平方根. 那么已知一个数的立方，能不能求出这个数呢? 导入新课 活动一：观察与思考——感知立方根 如图所示，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？ 问题：（1）想一想：正方体的体积公式是什么？ （2）你能解答这道题吗？ 探究新知 试着做一做——理解立方根的定义 探究新知 探究新知 填一填——探究立方根的性质 1. 一个正数有几个立方根？正数的立方根是正数还是负数？ 2. 一个负数有几个立方根？负数的立方根是正数还是负数？ 3. 0的立方根是什么数？ 探究新知 大家想一想: （1）立方根又有哪些性质？ （2）跟平方根的性质一样吗？ 探究新知 立方根的性质 （1）一个正数有一个正的立方根； （2）一个负数有一个负的立方根； （3）0的立方根是0. 归纳总结 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方和立方互为逆运算. 探究新知 平方根与立方根的联系与区别. （1）都有相应的乘方运算与开方运算，开平方与平方互为逆运算，开立方与立方互为逆运算； 联系： （2）0的平方根与立方根都是它本身. 探究新知 区别： （1）概念不同：开平方是求一个非负数的平方根，开立方是求一个数的立方根； （2）表示方法不同：用根号表示平方根时，根指数2可以省略，而用根号表示立方根时，根指数3不能省略； （3）个数及取值不同：平方根只有非负数才有，而立方根任何数都有；正数的平方根有2个，而正数的立方根只有1个. 探究新知 巩固练习 求一个负数的立方根，可以先求这个负数的绝对值的立方根，再取它的相反数. 归纳总结 巩固练习 回顾反思 基础性作业：1.课本第68页A组1.2.3.4,B组1.2 拓展性作业：2.七彩作业 课后作业 $$