14.1.1 平方根 第1课时-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（冀教版）河北专版

2024 冀教版 八年级上册 数学 第十四章 实数 14.1 平方根 第1课时 小明家有一块面积为100m2的正方形花圃.花圃周围要用护栏围起来，需要护栏多少米? 转化为:已知一个数的平方等于100，求这个数 分析: 条件:面积为100m2的正方形 问题:求护栏的长(即正方形的周长) 则先求正方形的边长 导入新课 思考：这三个问题之间有什么关系？   导入新课 x是a的平方根 x2 = a 定义：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根，也叫做a的二次方根. 探究新知 例如，16的平方根为4和-4， 的平方根为和- , 100的平方根为10和-10. 探究新知 问题:(1)当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系? (2)正数有平方根吗?如果有，有几个?它们有什么关系? (3)0有平方根吗?如果有，它是什么数? (4)负数有平方根吗? 探究新知 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根. 只有非负数才有平方根. x2=a 归纳总结 正数a的正的平方根记作： 读作：根号a. 正数a的负的平方根记作： 读作：负根号a. 一个正数有两个平方根：一个正数，一个负数 正数a的两个平方根记作： 其中a称为被开方数 归纳总结 例如： 探究新知 我们把求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 如：因为（±5）2 =25， 所以81的平方根为±5， 即 所以 也表示为25的开平方运算 探究新知 观察框图，说说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系？ 对于正数来说，开平方运算与平方运算互为逆运算！ 探究新知 例1 求下列各数的平方根： 文字语言 文字语言 典例精讲 回顾反思 基础性作业： 1.课本第63页练习1.2.3；A组1.2.3.4,B组1.2 拓展性作业： 2.七彩作业 课后作业 $$