13.3.3 全等三角形的判定3（ASA和AAS)-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（冀教版）河北专版

八年级上册 数学 冀教版 2024 八年级上册 数学 冀教版 2024 第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定 第3课时 全等三角形的判定3（ASA、AAS） 掌握“角边角”基本事实以及“角角边”全等判定定理的内容. 能初步应用“角边角”、“角角边”判定两个三角形全等. 探索三角形全等的过程,体验操作、归纳得出数学结论的过程. 学习目标 学习重点： “角边角”基本事实以及全等判定定理的理解和应用 学习难点： 寻找判定三角形全等的条件 学习重难点 分析 方法 可从图中找 可从已知证 要证边 角相等 证明两三角形全等 已有条件 缺少条件 回顾复习 三个角 两角一边 两边一角 不一定全等 全等 三条边 给出三个条件 两边夹角全等 继续探究 “两角和一边”有几种不同的位置关系？ 回顾复习 “两角和一边”有几种不同的位置关系？ 两角和这两角的夹边 两角和其中一角的对边 学生活动一 【一起探究】 探究新知 观察下图中的△ABC，画一个△A ' B ' C ' ，使A ' B ' =AB , ∠A ' = ∠A， ∠B ' = ∠B . 画法: 1.画 A ' B ' =AB； 2.画∠DA ' B ' = ∠A ,∠EB ' A ' = ∠B, A ' D、B ' E交于点C ' . A C B A ′ E D C B ′ ′ 探究新知 8 ？ 观察：△A ' B ' C ' 与 △ABC 全等吗？怎么验证？ A C B A ′ E D C B ′ ′ 探究新知 9 理由: ∵点A与点A' 重合，边AB落在边A′B′上，AB=A ' B ' ∴边AB与边A ' B' 重合。 ∴点B与点B ' 重合。 ∵∠A=∠A ', ∴边AC落在边A ' C ' 上。 ∵∠B=∠B ', ∴边BC落在边B ' C ' 上 ∵两条直线相交只有 一个交点。 ∴点C与点C ' 重合. ∴ △ABC≌△A′B′C′ 探究新知 探究新知 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF, △ABC和△DEF全等吗？为什么？ A C B E D F 学生活动二 【一起探究】 探究新知 12 www.czsx.com.cn 证明：∵ ∠A=∠D, ∠B=∠E(已知) ∴∠C=∠F(三角形内角和定理) ∠B=∠E 在△ABC和△DEF中 BC=EF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF（ASA） 探究新知 13 www.czsx.com.cn 两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。 探究新知 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 归纳总结 例：已知:如图，AD=BE, ∠A=∠FDE ,BC ∥EF, 求证: △ ABC≌ △ DEF. 巩固练习 解：∵ AD =BE (已知) ∴AB =DE (等式的性质） ∵ BC∥EF （已知） ∴ ∠ABC=∠E(两直线平行，同位角相等） 在△ ABC和 △ DEF中 ∠A=∠FDE AB=DE ∠ABC=∠E ∴△ABC≌△DEF（ASA） 巩固练习 小华的爸爸装修时不小心将一块三角形玻璃摔成了三块，如果只带一块去玻璃店重新配一块相同的玻璃，那么要带哪块去呢呢？小华放学回家见了，马上想到了办法，你知道小华想了什么办法吗？ 拓展应用 1.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. 2.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 回顾反思 3.探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。 数学思想： 要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。 回顾反思 1.如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？ 证明:在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C （已知） ∠A= ∠A （公共角） AE=AD （已知） ∴ △ABE ≌△ACD（AAS） ∴ BE=CD （全等三角形对应边相等） A E D C B O 当堂训练 1.课本P 47 A组2,3题，B组1,2题 2.完成《素养达标.分层训练》第13章 第3节 第3课时. 课后作业 $$