13.3.2 全等三角形的判定2（SAS)-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（冀教版）河北专版

八年级上册 数学 冀教版 2024 八年级上册 数学 冀教版 2024 第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定 第2课时 全等三角形的判定2（SAS） 掌握“边角边”基本事实的内容. 能初步应用“边角边”判定两个三角形全等. 探索三角形全等的过程,体验操作、归纳得出数学结论的过程. 学习目标 学习重点：“边角边”基本事实的理解和应用 学习难点：寻找判定三角形全等的条件 学习重难点 上一节课给出三个条件 三条边 三个角 两角一边 两边一角 不一定全等 继续探究 后续研究 全等 “两边和一角”有几种不同的位置关系？ 回顾复习 “两边和一角”有几种不同的位置关系？ 两边和其中一边的对角 两边和这两边的夹角 夹角 学生活动一 【一起探究】 探究新知 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？ 探究新知 小明为了探究这个问题，画△ABC，其AB=2.5cm,BC=1.5cm, 并且使BC=1.5cm的这条边所对的角是30°。小明已经画出了AB=2.5cm和BC边所对的30°的角。 A B M 2.5cm 30° 探究新知 （1）请你选择合适的画图工具帮小明画出边BC； （2）把你所画的图形与小组成员所画的图形对比，并交流. A B M 2.5cm 30° 思考问题： 1.符合条件的三角形有几个？ 2.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 探究新知 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等? 结论：两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等。 探究新知 两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ 学生活动二 【一起探究】 探究新知 已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中， AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′。 请同学们动手试一试，这两个三角形能否重合？ 探究新知 理由：∵点B与点B ' 重合，边BC落在边B′C′上，BC=B ' C ' ∴边BC与边B ' C ' 重合。 ∴点C与点C ' 重合。 ∵∠B=∠B ', ∴边AB落在边A ' B ' 上。 ∵AB=A ' B ', ∴边AB与边A ' B ' 重合。 ∴点A与点A ' 重合. 由两点确定一条直线可得AC与A ' C ' 重合。 ∴ △ABC≌△A′B′C′ 探究新知 通过以上活动，你能得到什么结论，试着用语言描述出来。 探究新知 三角形全等的基本事实二： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 简写："边角边"或者"SAS" 探究新知 在△ABC和△DEF中， AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF （SAS） 图形语言 符号语言 探究新知 如图是测量工具的示意图，其中AD=BC， AD、BC的中点O被固定在一起，AD、BC可以绕点O张合. 我们想要知道玻璃瓶的内径是多少？只要量出AB的长度就知道内径CD的大小了。你知道为什么吗？ 学以致用 例1.已知：如图AD∥BC，AD=CB， 求证：（1） △ABC≌△CDA （2）∠A=∠C 巩固练习 (1)用“SAS”判定三角形全等应注意对应角为夹角？ (2)证明三角形全等时，常常用到图中的公共边、公共角、 对顶角等隐含条件 (3)证明两条线段和两个角相等时，可以通过它们所在的两个三角形全等而得到 回顾反思 当堂训练 当堂训练 1.课本P 43 A组1,2题，B组1,2题 2.完成《素养达标.分层训练》第13章 第3节 第2课时. 课后作业 $$