12.5.1 工程问题和行程问题-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（冀教版）河北专版

八年级上册 数学 冀教版 2024 八年级上册 数学 冀教版 2024 第十二章 分式和分式方程 12.5 分式方程的应用 第1课时 工程问题和行程问题 1.经历用分式方程解决实际问题的过程，通过解决实际问题，体会恰当地把握不同形式的等量关系。 2.通过解决实际问题，增强学生的应用意识，发展学生分析问题、解决问题的能力。 学习目标 学习重点：能正确根据题意找到题目中的等量关系,并列出方程 学习难点：把实际问题建立成分式方程模型 学习重难点 思考：1.回忆路程问题有几个量？它们之间的关系是什么？ 3个量 路程、时间、速度 路程＝时间×速度； 速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度. 回顾复习 2.回忆工程问题有几个量？它们之间的关系是什么？ 3个量 工作总量、工作时间、工作效率 工作总量＝工作时间×工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作效率＝工作总量÷工作时间. 一般地，当工作总量没有确定值时，把工作总量看做单位1. 回顾复习 小红和小丽分别将9 000字和7 500字的两篇文稿录入计算机， 所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字. 两人每分钟各录入多少字？ 学生自主探究：（教师设置问题） 问题一：题目中有几个量？ 问题二：这几个量之间的关系是什么？ 问题三：题目有哪几个等量关系？ 导入新课 小红录入9 000字的时间＝小丽录入7 500字的时间 学生活动一 【一起探究】 ＝ ＝ 探究新知 解得x＝120， 经检验，x＝120是原方程的根， 220-x＝220-120＝100. 答：小红和小丽每分钟录入的字数分别是120和100. 探究新知 某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？ 你怎样解决这个问题？ 巩固练习 列分式方程解应用题的步骤： （1）审：分析题意，明确已知量未知量 （2）找：找出题目中各数量之间的等量关系； （3）设：选择适当的量设未知数，一般求什么就设什么； （4）列：根据等量关系列出方程，即根据实际问题建立分式方程模型； 学生活动二 【大家谈谈】 探究新知 列分式方程解应用题的步骤： （5）解：解这个分式方程； （6）验：分析分式方程的根是否是原方程的解并符合实际问题的意义。 （7）答：答题。 探究新知 在“阳光体育一小时”活动中，小明和小亮参加跳绳比赛.在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下.已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小明和小亮每分钟各跳多少下？ 巩固练习 解：设小明每分钟跳x下，则小亮每分钟跳（x+20）下，根据题意，得 解得 x＝120， 经检验，x＝120是原分式方程的根， 则x+20＝140. 答：小亮每分钟跳140下，小明每分钟跳120下. ＝ . 巩固练习 1.用分式方程解决工程、行程问题. 2.用分式方程解应用题的一般步骤. 回顾反思 1. 一艘轮船的速度是21 km/h,顺水航行80 km后返回，返回时用同样的时间只航行了60 km.求水流的速度. 解：设水流的速度是x km/h,根据题意，得 解得x＝3，经检验，x＝3是原分式方程的根. 答：水流的速度是3 km/h. ＝ . 当堂训练 1.课本第23页习题A组1、2，B组1、2 2.完成《素养达标.分层训练》第12章 第5节 第1课时； 3.思考：解分式方程应用的关键是什么？ 课后作业 $$