12.3.1 分式的加减 -【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（冀教版）河北专版

八年级上册 数学 冀教版 2024 八年级上册 数学 冀教版 2024 第十二章 分式和分式方程 12.3 分式 第1课时 分式的加减 1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则. 2.可以确定异分母分式的最简公分母，运用通分转化成同分母分式的加减运算. 3.渗透类比、转化等数学思想方法,培养学生运算能力. 学习目标 学习重点：掌握同分母分式的加减法则 学习难点：掌握异分母分式的加减法则 学习重难点 思考： 1.回忆同分母分数加减法法则； 2.回忆分数的通分； 3.回忆异分母分数的加减法法则. 回顾复习 1. 类比同分母分数的加减运算法则，完成下面 同分母分式的加减运算： _____； _____； _____； _____； 分母不变 分子相加减 导入新课 学生观察，并总结： 同分母分式加减法运算法则： 同分母分式相加(减)，分母不变，把分子相加（减）. 即 . 学生活动一 【一起探究】 探究新知 例1　计算下列各式： （1）； （2） ； （3） . 探究新知 注意： （1）分母相同，而分子是多项式，相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要化为最简分式或整式； （2）两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算． 探究新知 1.异分母的两个分数相加减，是将其化为同分母分数的加减进行的，如： . 学生活动二 【观察与思考】 探究新知 2.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行呢? 3.试计算： . 探究新知 通分定义：把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母．几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母. 探究新知 异分母的分式加减法法则： 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 即. 探究新知 例2　计算下列各式：（学生板演） (1) ； . 巩固练习 回顾分数有意义的条件，想一想分式 在满足什么条件下具有意义. 学生活动三 【一起探究】 探究新知 1．在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义； 当分母的值为0时，分式无意义． 2．分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零． 探究新知 本节课我们主要学习了哪些内容？与同学交流你的想法。 1.同分母分式的加减法法则：分母不变，分子相加减. 2.分式的通分：找分母的最简公分母，利用分式的基本性质将分式化为相同分母的分式. 3.异分母分式的加减法法则：先通分，化为同分母的分式，再相加减. 回顾反思 1.计算： （1）；（2） . 解：（1）原式＝ ＝ ； 当堂训练 解：（2）原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝. 当堂训练 1.课本第14页习题第1，2、3、4题 2.完成《素养达标.分层训练》第12章 第3节 第1课时； 3.思考：分式加减混合运算与分数加减混合运算有什么联系呢？ 课后作业 $$