12.1.2 分式的约分-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（冀教版）河北专版

八年级上册 数学 冀教版 2024 第十二章 分式和分式方程 12.1 分式 第2课时 分式的约分 1.理解和掌握分式的约分、最简分式的概念。 2.会用分式的基本性质进行分式的约分。 3.通过对分式约分的探索，体会类比思想，感受知识建构的过程。 学习目标 学习重点： 理解和掌握分式的约分，最简分式的概念。 学习难点： 会用分式的基本性质进行分式的约分。 学习重难点 思考：分式的基本性质是什么？ 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 上述性质可以表示为： = ， = （其中M为≠0的整式）其中A,B,M是整式. 回顾复习 分式 能不能化简？如果能，那么化简的依据是什么， 化简的结果又是什么？ 学生活动一 【观察与思考】 探究新知 原分式 化简后分式 化简过程： 探究新知 定义1：像上面这样，把分式中分子和分母的公因式约去， 叫做分式的约分. 定义2：分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式． 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式. 探究新知 你知道分式约分的关键点是什么吗？ 找分子分母的公因式. 如何找公因式呢？ （1）系数的最大公约数. （2）多项式的先因式分解，得到分子分母相同因式的最低次幂. 探究新知 【例】约分： （1） ；（3） 巩固练习 当p＝12，q＝－8时，请分别用直接代入求值和化简后代入求值两种方法求分式 的值，并比较哪种方法较简单. 先化简再求值. 学生活动二 【做一做】 探究新知 本节课我们主要学习了哪些内容？与同学交流你的想法。 1.分式的约分：依据是分式的基本性质，约分是将分式的分子与分母约去公因式的过程.最简分式：约分的最后结果是最简分式或整式. 2.分式的值：先化简再求值. 回顾反思 当堂训练 约分：（1） ； （2） . 1.课本P6 1 ,3题 2.完成《素养达标.分层训练》第12章 第1节 第2课时； 3.思考：分式能否进行其他运算，和分数的运算有什么联系？ 课后作业 $$