第五章投影与视图单元测试2024-2025学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册第五章投影与视图 一、选择题 1．下列各种现象属于中心投影的是（    ） A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影 C．上午人走在路上的影子 D．阳光下旗杆的影子 2.如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（    ） A．①②③④ B．④③②① C．④③①② D．②③④① 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（　　） A．为了美观 B．盲区不变 C．增大盲区 D．减小盲区 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ） A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 4.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是(　　) A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2 5.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度(　　) A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A. a ＞c B. b＞c C. 4a2＋b2＝c2 D. a2＋b2＝c2 二、填空题 7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________． 8．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是_____m． 例、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为________米．.10.5 9.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度(　　) A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m 10.若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是从它的左视图与俯视图，该几何体所用小立方体的个数是m，则m的最小值是 　 　． 11.如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为　　　　　cm(杯壁厚度不计).  三、解答题 12．一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）. 13.如图是某几何体的三视图． (1)写出该几何体的名称：________； (2)若图①的长为5 cm，宽为4 cm，图②的宽为3 cm，图③中直角三角形的斜边长为5 cm，求该几何体的所有棱长的和． 13.一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)； (2)图②是两根木杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)． 14.晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)． 15.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？ 16.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a＝3，b＝1，c＝1；(2)这个几何体最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；(3)当d＝1，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图． 17.如图，身高1.6m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部向东走20步到M处，发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处，继续沿刚才自己的影子走5步到P处，此时影子的端点在Q处．（1）找出路灯的位置．（2）估计路灯的高，并求影长PQ． 18.李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m(点A、E、C在同一直线上)．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB． 19.如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加 　 　个小正方体． 20.（1）如图，若将一个小立方块①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从______看到的形状图没有发生改变；（填“正面”、“上面”或“左面”）（2）如图，请画出由个小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图； （3）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，请画出从左面看到的形状图． 学科网（北京）股份有限公司 $$