4.7 第2课时 相似三角形的周长与面积的比 课堂八分钟-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）河北专版

九年级上册 2024 数学 北师大版 2 第四章　图形的相似 4.7　相似三角形的性质 第2课时　相似三角形的周长与面积的比 定理：相似三角形的周长之比等于 ，面积之比等于 ⁠ ⁠. 相似比　 相似比 的平方　 第2课时　相似三角形的周长与面积的比 课时学业质量评价 知识梳理 1. 若两个相似三角形的相似比为1∶9，则这两个三角形的周长之比为 (　B　) A. 1∶3 B. 1∶9 C. 1∶27 D. 1∶81 2. 若两个相似三角形的面积之比为4∶9，则它们对应角的平分线之比为 (　A　) A. B. C. D. B A 1 2 3 4 5 第2课时　相似三角形的周长与面积的比 课时学业质量评价 知识梳理 3. 已知△ FHB ∽△ EAD ，它们的周长分别是30和15，且 FH ＝6，则 EA 的长为(　A　) A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 4. 已知△ ABC 与△A'B'C'的相似比为 ，且 S△ ABC ＋ S△A'B'C'＝91，则 △A'B'C'的面积是 ⁠. A 63　 1 2 3 4 5 第2课时　相似三角形的周长与面积的比 课时学业质量评价 知识梳理 (1)若 BD ＝24 cm，求 OF 的长； 解：(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AO ＝ CO ， OB ＝ BD ＝12. 在▱ ABCD 中，∵点 E 是 BC 的中点， ∴ F 是△ ABC 的重心，∴ OF ＝ OB ＝4 cm. 5. 如图，▱ ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O . E 是 BC 的中点， AE 交 BD 于点 F . 1 2 3 4 5 第2课时　相似三角形的周长与面积的比 课时学业质量评价 知识梳理 (2)若 S△ BEF ＝6 cm2，求▱ ABCD 的面积. 解：(2)∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴ AD ∥ BC ， AD ＝ BC . ∴△ BEF ∽△ DAF . ∵ E 是 BC 中点，∴ BE ＝ BC . ∴ BE ＝ AD . ∴ ＝ ＝ . ∴ S△ BEF ∶ S△ DAF ＝1∶4. ∵ S△ BEF ＝6 cm2，∴ S△ DAF ＝24 cm2， 又∵ BF ∶ FD ＝1∶2，∴ S△ ABF ＝ S△ ADF ＝12 cm2. ∴ S△ ABD ＝36 cm2. ∴ S▱ ABCD ＝72 cm2. 1 2 3 4 5 第2课时　相似三角形的周长与面积的比 课时学业质量评价 知识梳理 $$