4.5 相似三角形判定定理的证明 课堂八分钟-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）河北专版

九年级上册 2024 数学 北师大版 2 第四章　图形的相似 *4.5　相似三角形判定定理的证明 1. 定理：两角分别 的两个三角形相似. 2. 定理：两边 且 的两个三角形相似. 3. 定理：三边 的两个三角形相似. 相等　 成比例　 夹角相等　 成比例　 *4.5　相似三角形判定定理的证明 课时学业质量评价 知识梳理 1. 如图， E 是菱形 ABCD 的边 AD 上一点，连接 CE 并延长，交 BA 的延 长线于点 F . 已知 ＝ ， AD ＝6，则 FB 的长为(　C　) A. 6 B. 12 C. 9 D. 4.5 第1题图 C 1 2 3 4 *4.5　相似三角形判定定理的证明 课时学业质量评价 知识梳理 2. 如图， D 是△ ABC 内一点，点 E 在线段 BD 的延长线上， BE 与 AC 交 于点 O ，分别连接 AD ， AE ， CE ，如果 ＝ ＝ ，那么下列结论 正确的是(　D　) A. CE ∥ AD B. BD ＝ AD C. ∠ ABE ＝∠ CBE D. BO · AE ＝ AO · BC 第2题图 D 1 2 3 4 *4.5　相似三角形判定定理的证明 课时学业质量评价 知识梳理 3. 如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝9， BC ＝15， P ， Q 分别是 BC ， CD 上的点， CQ ＝4，若△ ABP 与△ PCQ 相似，则 BP 的长为(　D　) A. 3或 B. 3或12 C. 3，12或 D. 3，12或 D 1 2 3 4 *4.5　相似三角形判定定理的证明 课时学业质量评价 知识梳理 4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是平行四边形， AD ＝6，若 OA ， OB 的长是关于 x 的一元二次方程 x2－7 x ＋12＝0的两个根，且 OA ＞ OB . (1)直接写出： OA ＝ ， OB ＝ ⁠； 【解析】方程 x2－7 x ＋12＝0. 分解因式，得( x －3)( x －4)＝0. 解得 x1＝3， x2＝4. ∵ OA ＞ OB ，∴ OA ＝4， OB ＝3. 4　 3　 1 2 3 4 *4.5　相似三角形判定定理的证明 课时学业质量评价 知识梳理 (2)若点 E 为 x 轴上的点，且△ AOE ∽△ DAO . 求此时点 E 的坐标. 解：设点 E 的坐标为( m ，0)，则 OE ＝｜ m ｜， ∵△ AOE ∽△ DAO ，∴ ＝ .∴ ＝ . ∴｜ m ｜＝ .∴ m ＝± . ∴点 E 的坐标为 或 . 1 2 3 4 *4.5　相似三角形判定定理的证明 课时学业质量评价 知识梳理 $$