1.3 第2课时 正方形的判定 课堂八分钟-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）河北专版

九年级上册 2024 数学 北师大版 2 第一章　特殊平行四边形 1.3　正方形的性质与判定 第2课时　正方形的判定 1. 四边形与特殊四边形之间的关系 2. 中点四边形的形状与原四边形的 之间的关系有关. 两条对角线　 第2课时　正方形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 1. 已知在四边形 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O ，那么下列条件中能 判定这个四边形是正方形的是(　B　) A. AO ＝ CO ， BO ＝ DO ， AB ＝ BC B. AO ＝ BO ＝ CO ＝ DO ， AB ＝ AD C. AD ∥ BC ，∠ A ＝∠ C D. AC ＝ BD ， AB ∥ CD ， AB ＝ CD B 1 2 3 4 5 6 第2课时　正方形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 2. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，添加下列条 件，能使菱形 ABCD 成为正方形的是(　A　) A. AC ＝ BD B. AC ⊥ BD C. AD ＝ AB D. AC 平分∠ DAB 第2题图 A 1 2 3 4 5 6 第2课时　正方形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 3. 如图， AC 和 BD 是菱形 ABCD 的对角线，若再补充一个条件能使其 成为正方形，下列条件： ① AC ＝ BD ；② AC ⊥ BD ；③ AB2＋ AD2＝ BD2；④∠ ACD ＝∠ADC ，其中符合要求的是(　B　) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 第3题图 B 1 2 3 4 5 6 第2课时　正方形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于点 O ，若 AC ＝ BD ，请你添加一个条件 ，使四边形 ABCD 是正方形.(填一个即可) 第4题图 AC ⊥ BD (答案不唯一)　 1 2 3 4 5 6 第2课时　正方形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 5. 如图， E ， F ， G ， H 分别是四边形 ABCD 的边 AB ， BC ， CD ，AD 的中点，连接四边形 ABCD 各边中点，当四边形 ABCD 满足 ⁠条件，四边形 EFGH 是矩形. 第5题图 AC ⊥ BD 1 2 3 4 5 6 第2课时　正方形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 证明：∵ AC ， BD 是四边形 ABCD 的对角线且互相平分， ∴四边形 ABCD 是平行四边形. 又∵ AC ⊥ BD ，∴四边形 ABCD 是菱形. 在直角三角形 AOB 中，∵∠ OAB ＝45°， ∴∠ OBA ＝45°.∴ OA ＝ OB . ∵ AC ， BD 垂直且互相平分，∴ OA ＝ OB ＝ OC ＝ OD . ∴ AC ＝ BD . ∴四边形 ABCD 是正方形. 6. 如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，∠ OAB ＝45°， AC ⊥ BD ， 求证：四边形 ABCD 是正方形. 1 2 3 4 5 6 第2课时　正方形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 $$