1.2 第2课时 矩形的判定 课堂八分钟-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）河北专版

九年级上册 2024 数学 北师大版 2 第一章　特殊平行四边形 1.2　矩形的性质与判定 第2课时　矩形的判定 1. 有一个角是直角的 是矩形. 2. 相等的平行四边形是矩形. 3. 有三个角是 的四边形是矩形. 平行四边形　 对角线　 直角　 第2课时　矩形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 1. 下列条件中，不能判定▱ ABCD 为矩形的是(　B　) A. ∠ A ＝∠ B B. AB ＝ AD C. AC ＝ BD D. AB ⊥ BC B 1 2 3 4 5 6 第2课时　矩形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 2. 依据所标数据，下列不一定是矩形的是(　B　) B 1 2 3 4 5 6 第2课时　矩形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 3. 如图，▱ ABCD 中， O 是对角线 AC ， BD 的交点，△ ABO 是等边三角 形，若 AC ＝8 cm，则 BC 的长为(　D　)cm. A. 4 B. C. 2 D. 4 第3题图 D 1 2 3 4 5 6 第2课时　矩形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E ， F 分别在边 AD ， BC 上， DE ＝ BF ＝3， EF ⊥ AD ，若 EF ＝8， AE ＝9， AB 的长为 ⁠. 第4题图 10　 1 2 3 4 5 6 第2课时　矩形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 5. 如图，在▱ ABCD 中，下列条件① AC ＝ BD ；②∠1＋∠3＝90°；③ OB ＝ AC ；④∠1＝∠2，其中能判断▱ ABCD 是矩形的有 . 第5题图 ①②③④ 1 2 3 4 5 6 第2课时　矩形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 6. 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DE ⊥ AB 于点 E ，点 F 在 CD 边上， CF ＝ AE ，连接 AF ， BF . (1)求证：四边形 BFDE 是矩形； (1)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ DF ∥ EB ， AB ＝ CD . 又∵ CF ＝ AE ，∴ DF ＝ BE . ∴四边形 BFDE 是平行四边形. ∵ DE ⊥ AB ，∴∠ DEB ＝90°.∴四边形 BFDE 是矩形. 1 2 3 4 5 6 第2课时　矩形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 (2)若 AF 平分∠ DAB ， CF ＝3， DF ＝5，求四边形 BFDE 的面积. (2)解：∵ AF 平分∠ DAB ， DC ∥ AB ， ∴∠ DAF ＝∠ FAB ，∠ DFA ＝∠ FAB . ∴∠ DAF ＝∠ DFA . ∴ AD ＝ DF ＝5.∵ AE ＝ CF ＝3， DE ⊥ AB ，∴ DE ＝ ＝ ＝4. ∴矩形 BFDE 的面积是 DF · DE ＝5×4＝20. 1 2 3 4 5 6 第2课时　矩形的判定 课时学业质量评价 知识梳理 $$