11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2024—2025学年人教版八年级数学上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．在如图正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A、B两点在格点上，格点△ABC的面积为1，则格点C的个数为 （ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．能把三角形的面积分为相等的两部分的是（     ） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上都不对 3．下列说法正确的是（　　） A．三角形的角平分线是射线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．锐角三角形的三条高交于一点 D．三角形的高和中线一定在三角形的内部 4．如图，为估计池塘岸边A，的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米；米，A、间的距离不可能是（    ） A．36米 B．30米 C．25米 D．15米 5．在下列长度的4条线段中，能与长，的两条线段围成一个三角形的是（    ） A． B． C． D． 6．有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是(　　) A．11 B．9 C．7 D．不能确定 8．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（    ） A．3，4，8 B．8，7，15 C．13，12，20 D．5，5，11 9．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 10．等腰三角形的腰长为3，底边长为4，则它的周长为（     ） A．7 B．10 C．11 D．10或11 二、填空题 11．直角三角形的三条高的交点在 ． 12．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于，四边形的面积为，则的面积是 ．    13．△ABC的三边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|= ． 14．三角形的三边长为2，x-3，4，且都为整数，则共能组成 个不同的三角形．当x为 时，所组成的三角形周长最大． 15．在三角形中，，则x的取值范围为 . 16．如图，中，点在上且，点是中点，已知面积为2，那么的面积为 ． 三、解答题 17．如图，在正方形网格中有一个格点，（即的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图： 画出中边上的高；（提醒；别忘了标注字母！） 画出将向上平移格后的： 连接，四边形的面积是 18．如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12． (1)求△ABC的面积； (2)求BC的长． 19．已知在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的长为奇数，求AC的长． 20．已知一个三角形的三边长分别为，，5，求整数a的值． 21．如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位得到． (1)补全，利用网格点和直尺画图； (2)画出 BC 边上的高线 AD； (3)若图中△ABE 是△ABC 面积的2倍，在格中描出所有满足条件的格点E， 并记为E1、E2、E3… 22．在网格上，平移，并将的一个顶点平移到点处， (1)请你作出平移后的图形（点、的对应点、）； (2)请求出的面积（每个网格是边长为的正方形）． 学科网（北京）股份有限公司 $$