6.2.2线段的比较与运算 同步练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.2.2线段的比较与运算 一、单选题 1.永定河,“北京的母亲河”.近年来,我区政府在永定河治理过程中,有时会将弯曲的河道改直,图中A,B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度.这一做法的主要依据是( ) A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.两点之间,线段最短 2.已知线段,点C在直线上,,那么线段的长为( ) A. B. C.或 D.无法判断 3.如图,点B、D在线段上,且,E、F分别是的中点,,则\( ). A.16 B.12 C.8 D.6 4.已知线段,点C为直线上一点,且,点D为线段的中点,则线段的长为( ) A. B. C.或 D.或 5.如果是线段延长线上一点,且,那么等于( ). A. B. C. D. 6.如图,则与的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 7.如图,在线段上,下列说法: ①直线上以为端点的线段共有6条; ②以为顶点的角的个数有6个; ③若,,点是线段上任意一点,则点到点的距离之和最小值为. 其中说法正确的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.已知线段,点是线段上的一个动点,点分别是和的中点.则的长为( ) A.3 B.3.5 C.5 D.6 9.下列说法中正确的是( ) A.两点之间直线最短 B.过一点可以作无数条直线 C.过一点只能作一条直线 D.点C为直线的中点 10.如图,点C是AB的中点,AB=10cm,CD=2cm,则AD=( )cm. A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 11.如图,线段AB=6,AC=2BC,则BC= . 12.如图,点是线段上的一点,点是线段的中点,若,,则 . 13.如图,点、在线段上,,,点是线段的中点,则 . 14.点与点表示数轴上的两个点(点在点的左侧),线段的中点表示的数为,且线段的长度为8,则点所表示的数为 . 15.如图,点、是线段上两点,,点为线段的中点.若点为的中点,,则线段 . 16.如图,已知点 C 为 上一点,,D、E 分别为、的中点;则 的长为 . 三、解答题 17.如图,已知线段,,. (1)请用尺规按下列要求作图.(要求:不写作法,保留作图痕迹,标明字母) ①延长到点,使; ②在线段上取一点,使. (2)已知,,,是的中点,求线段的长. 18.如图,点C在线段上,,,点M、N分别是、的中点. (1)求线段的长. (2)若C为线段上任意一点,满足,其他条件不变,你能猜出线段的长度吗?并说明理由. 19.如图,已知是线段上的两点,是的中点,. 求的长. 20.如图,点E是线段上一点.在射线上截取,在射线上截取. (1)用尺规作图法作出符合题意的图形(保留作图痕迹,不需要写作法); (2)若,. ①求的长; ②若,探究的取值范围; (3)连接,在四边形内找一点O,使它到A、B、C、D四个顶点的距离之和最小,并说明理由. 21.如图,是线段的中点,点在线段上,是的中点,且,,求线段的长. 22.如图,点C在线段上,点M,N分别是线段的中点. (1)若,求线段的长; (2)若,求线段的长度. 学科网(北京)股份有限公司 $$