4.3一次函数的图象 同步练习 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

4.3一次函数的图象 一、单选题 1．直线的截距是 （    ） A．—3 B．—2 C．2 D．3 2．已知正比例函数，下列结论正确的是（    ） A．图象是一条射线 B．图象必经过点 C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小 3．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x﹣4，则下列平移方式正确的是（    ） A．将l1向左平移1个单位 B．将l1向右平移1个单位 C．将l1向上平移2个单位 D．将l1向上平移1个单位 4．若直线y＝4x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则ΔAOB的面积是（    ） A．2 B．4 C．11 D．5 5．已知一次函数（k，b为常数，且）的图象不经过第三象限，则一次函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．对于一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法中不正确的是（    ） A．函数的图象经过原点 B．函数的图象位于第二、三、四象限 C．函数的值随x值增大而增大 D．函数的图象不经过第二象限 8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为，，点B在第一象限，将直线沿x轴向上平移个单位．若平移后的直线与边有交点，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在函数中，y随x的增大而 ． 10．已知一次函数的值随值的增大而增大，那么该函数的图象经过第 象限． 11．已知点都在直线上，则 ．（填“”“”或“”） 12．直线与x轴交于点，与y轴交于点，则关于x的方程的解为 ． 13．若，是一次函数图像上的不同的两个点，当时，，则a的取值范围是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中有一个等腰直角，其中点，，给出如下定义：若点P向上平移1个单位，再向右平移4个单位后得到，若点在等腰直角的内部或边上，则称点P为等腰直角的“和雅点”．若在直线上存在点Q，使得点Q是等腰直角的“和雅点”，则k的取值范围是 ． 三、解答题 15．已知一次函数，求: (1)当为何值时，y的值随x的增加而增加； (2)当、n为何值时，此一次函数也是正比例函数； (3)若求直线与x轴和y轴的交点坐标． 16．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的周长．    17．在平面直角坐标系xOy中，直线与直线交于点． (1)当时，求n，b的值； (2)过动点且垂直于x轴的直线与，的交点分别是C，D．当时，点C位于点D上方，直接写出b的取值范围． 18．小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成： （1）函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是　 　； （2）已知： ①当x=时，y=|2x﹣1|=0； ②当x＞时，y=|2x﹣1|=2x﹣1 ③当x＜时，y=|2x﹣1|=1﹣2x； 显然，②和③均为某个一次函数的一部分． （3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m=　 　；n=　 　；： x … ﹣2 0 1 m … y … 5 1 0 1 n … （4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x﹣1|的图象； （5）根据函数的图象，写出函数y=|2x﹣1|的一条性质． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 9．增大 10．一、二、三 11． 12． 13． 14．或 15．(1)当时，y的值随x的增加而增加 (2)当时，此一次函数也是正比例函数 (3) 16．（1）；（2）或． 17．(1)n=4；b=3；(2)b＞ 18．（1）全体实数；（3）3，5；（4）图；（5）函数y的图象关于x=对称 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$