4.4 探索三角形相似的条件 第3课时-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步教学课件（北师大版）河北专版

九年级上册 数学 北师大版 2024 1 第四章 图形的相似 4.4 探索三角形相似的条件 （第3课时） 三角形相似的条件： 1. 三角对应相等、三边对应成比例（定义）； 2. 两角对应相等； 3. 两边对应成比例及夹角相等. 回顾复习 3 做一做 画△ABC与△A′B′C′，使 ， 和 都等于给定的值 k（ k>0） . 设法比较∠A与∠A′ 的大小. △ABC 与 △A′B′C′ 相似吗？说说你的理由. 改变 k 值的大小，再试一试. 探究新知 4 6 5 4 C' B' A' 3 2 2.5 C B A 如图1，在△ABC与△A′B′C′ 中， ， 则△ABC∽△A′B′C′ . 判定定理3：三边成比例的两个三角形相似. 图1 探究新知 5 例1 如图2，在△ABC 和 △ADE 中， ，∠BAD = 20°， 求 ∠CAE 的度数. 解：∵ ， ∴△ABC∽△ADE （三边成比例的两个三角形相似）. ∴∠BAC =∠DAE. ∴∠BAC–∠DAC=∠DAE–∠DAC， 即 ∠BAD =∠CAE. ∵ ∠BAD=20°， ∴ ∠CAE=20°. 图2 典例精讲 6 如图3，△ABC与△A′B′C′ 相似吗？你有哪些判断方法？ 图3 相似 议一议 探究新知 7 相似三角形判定定理： 1.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 2.两角分别相等的两个三角形相似. 3.三边成比例的两个三角形相似. 课堂小结 8 习题4.7第1，2 题. 课后作业 $$