角的度量（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

保密★启用前 2024-2025学年四年级上册数学人教版 角的度量培优拔高测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题 1．把一个25°的角放在放大镜下看，这时看到角是( )． A．50° B．25° C．75° 2．如图，利用的度数可以估计的度数，以下选项，的度数是（    ）。      A． B． C． 3．用一副三角尺不能画出的角是（     ）． A．150° B．30° C．100° 4．我们戴的红领巾上有一个（　　），两个（　　）。 ①锐角    ②直角    ③钝角 A．①② B．②③ C．③① 5．把一条长10厘米的线段向两端各延长5米，得到的是一条（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 6．阳阳在原地向左转，再向左转，她一共转过了（    ）。 A．90° B．180° C．360° 评卷人 得分 二、填空题 7．经过任意两点可以画( )条直线。 8．线段是直的，有( )个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了( )线；从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条( )线． 9．根据三角尺中各个角的度数，求出未知的角的度数。 ∠1＝( )°         ∠2＝( ) °     ∠3＝( )° 10．用量角器量角时，把量角器的中心与角的( )重合，0°刻度线与角的( )重合，则另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的大小． 11．3时整，时针与分针所成的角是 度，5点钟，时针与分针所成的角是 度． 12．已知∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。 ∠2＝( )；∠3＝( )；∠4＝( )。 13．数一数。 (1)图1中一共有( )个角，其中有( )个钝角。 (2)图2中一共有( )个角，其中有( )个直角。 14．平角的度数是直角的( )倍，周角的是( )度。 15．把一个圆平均分成360份，每一份所对的角就是( )的角，记作( )。 16．∠1与46°的和是一个直角，∠1＝ 度。 17．120°的角比直角大( )°，比平角小( )°。 评卷人 得分 三、判断题 18．钟面是6：45时，时针和分针所组成的小角是直角。( ) 19．把一条长8厘米的线段向两端延长4厘米，得到了一条直线。( ) 20．角的两边越长，角的度数越大。( )。 21．刻度尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。( ) 22．平角就是一条直线，周角就是一条射线。( ) 23．手电筒射出的光线可以被看成是线段。( ) 评卷人 得分 四、作图题 24．（1）以A点为顶点，画一个55°的角。 （2）以B点为顶点，画一个130°的角。 25．下图是一个梯形的广场。 （1）从A点走到对边，怎样走最近，在图上画出来。 （2）过A点作边的平行线。 （3）量出的度数，并标在图中。 评卷人 得分 五、解答题 26．如图，已知∠3＝75°，求∠4，∠5。 27．下图中和相等吗？请说明理由。 28．已知∠1＝28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度？ 29．看图计算。 求∠1、∠2、∠3各是多少度？ 30．如图，把平角分成了3个角，∠2是∠1的3倍，∠3是∠1的5倍，求∠1的度数。 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】略 2．B 【分析】通过观察上图发现，∠2比4个∠1大一点，所以∠2估计在40多度，三个选项中只有B选项是45°，所以∠2的度数是45°。 【详解】根据分析可知，∠2的度数是45°。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生的观察分析能力。 3．C 【解析】略 4．C 【分析】红领巾是一个等腰三角形，其中最大的一个角是钝角，最小的两个角都是锐角。 【详解】红领巾有一个钝角，两个锐角。 故答案为：C 5．B 【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；据此解答即可。 【详解】把一条长10厘米的线段向两端各延长5米，得到的图形是可以度量的，则得到的是一条线段。 故答案为：B。 【点睛】此题考查了线段的含义，注意线段是可度量的，直线和射线是不可度量的。 6．B 【分析】在原地向左转，转过了90°。再向左转，又转过了90°。则她一共转了90°＋90°＝180°。据此解答即可。 【详解】90°＋90°＝180° 则她一共转过了180° 故答案为：B 【点睛】解决本题的关键是明确向左转一次是90°，再看一共转了几次，就是几个90°。 7．一 【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线；由此选择即可。 【详解】由分析可得：经过任意两点可以画一条直线。 【点睛】此题考查直线的性质，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 8． 2 直 射 【详解】线段是直的，有2个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了直线；从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条射线． 9． 150 45 105 【分析】观察上图可知，∠1是由90°和60°两个角组成，等于90°＋60°＝150°；∠2等于90°－45°＝45°；∠3是由30°、45°和30°三个角组成，等于30°＋45°＋30°＝105°；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，∠1＝150°         ∠2＝45°     ∠3＝105° 10． 顶点 一边 【分析】量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小． 【详解】解：用量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小．故答案为顶点；一边． 11． 90 150 【分析】钟面上两个大格之间所成的角度是30度，3时整，时针指向3，分针指向12，3与12之间有3个大格，时针与分针所成的角是30×大格的个数，5时整，时针指向5，分针指向12，3与12之间有3个大格，时针与分针所成的角是30×大格的个数． 【详解】3时整，时针与分针所成的角是30×3=90度，5点钟，时针与分针所成的角是30×5=150度． 故答案为90；150． 12． 140° 40° 140° 【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个平角，所以∠2＝180°－∠1，同理可求出∠4的度数，又因为∠3与∠2组成一个平角，同理可求出∠3的度数。 【详解】根据题干分析可得： ∠2＝∠4＝180°－∠1＝180°－40°＝140° ∠3＝180°－∠1＝180°－140°＝40° 【点睛】此题主要考查两个角组成一个平角，已知其中一个角，求另一个角的度数。 13．(1) 3 1 (2) 8 4 【分析】（1）由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，先数单独的角，有2个，再数两个角组合的角，有1个，即一共有：2＋1＝3（个）角；钝角大于90°小于180°，据此判断即可； （2）单个的角有6个，组合角有2个，共有6＋2＝8（个）角，直角等于90°，长方形有4个直角，据此判断即可。 【详解】（1）2＋1＝3（个） 图1中一共有3个角，其中有1个钝角。 （2）6＋2＝8（个） 图2中一共有8个角，其中有4个直角。 14． 2 90 【分析】直角是90度，平角是180度，用平角度数除以直角的度数就等于倍数，周角是360度，求周角的的度数，用周角的度数除以4即可解答。 【详解】180÷90＝2 360÷4＝90（度） 【点睛】此题考查了角的分类，熟记不同的角的特征是解答此题的关键。 15． 1度 1° 【详解】角的计量单位是度，用符号°表示。人们把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是（1度）的角，记作（1°）。 16．44 【详解】∠1＝90°﹣46° ＝44° 17． 30 60 【分析】直角＝90°，平角＝180°，用减法计算即可。 【详解】根据分析可得： 120°－90°＝30°，即：120°的角比直角大30°。 180°－120°＝60°，即：120°的角比平角小60°。 【点睛】本题考查的是对角的分类的掌握与运用。 18．× 【分析】钟面是6：45时，时针并非指向6，而是在6到7之间，分针指向9，所组成的较小的角不是直角。 【详解】根据分析得，钟面是6：45时，时针和分针所组成的小角不是直角。原题说法有误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据直线和线段的特征，直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；线段有两个端点，可以测量长度。据此解答。 【详解】把一条长8厘米的线段向两端延长4厘米，得到了一条长16厘米的线段。所以题中说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查线段和直线的认识。线段有两个端点，可以测量长度；直线没有端点，无法测量长度。 20．× 【分析】根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与两条边的长短（射线，无限长）无关，只与开口的大小有关；据此判断即可。 【详解】由分析知：角的大小只与开口的大小（两边叉开的大小）有关， 所以角的两边越长，角的度数越大，说法错误。 故答案为：× 21．√ 【详解】根据对刻度尺和量角器的认识可知，刻度尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。故题干说法正确。 22．× 【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角；依此再根据直线和射线的特点判断即可。 【详解】根据平角和周角的特点可知，平角不是一条直线，周角不是一条射线。如下图所示： 故答案为：× 23．× 【详解】略 24．见详解 【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点A点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器55°刻度线的地方点一个点。以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此以A点为顶点，画一个55°的角。同理以B点为顶点，画一个130°的角。 【详解】 【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法。注意画角时，量角器的中心和射线的端点要重合。 25．见详解 【分析】（1）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出A点到边CD的垂线段，这条垂线段就是A点到边CD最近的路线； （2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，紧靠另一条直角边放一把直尺并固定，然后沿着直尺平移三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过点A与已知直线平行的线； （3）量角的步骤：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数． 【详解】根据分析可得：（1）从A点走到对边，最近路线如下图所示： （2）过A点作边的平行线如下图所示： （3）用量角器量出∠ADC的度数是57°，如下图所示： 【点睛】本题考查的是对过直线外一点作已知直线的垂线、平行线方法以及对用量角器量角的方法的掌握及应用。 26．∠4的度数是75°；∠5的度数是105° 【分析】观察图中可知，∠3和∠5组成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠3的度数，即可求得∠5的度数，∠5和∠4组成一个平角，同理，用180°减去∠5的度数，即可求得∠4的度数；据此解答。 【详解】∠5＝180°－∠3＝180°－75°＝105° ∠4＝180°－∠5＝180°－105°＝75° 答：∠4的度数是75°；∠5的度数是105°。 【点睛】本题主要考查线段与角的综合，关键是从图中看到哪些角的和是180°。 27．相等；证明见解析 【分析】观察可知和都和同一个角加起来等于，列出算式即可做出判断。 【详解】设和中间的角为； 所以和相等。 【点睛】解决本题的关键是明确平角为。 28．∠2＝152°；∠3＝28°；∠4＝90°；∠5＝62° 【分析】先找到特殊的角∠4＝90°，则可得：∠1＋∠5＝90°，所以∠5＝90°﹣∠1＝90°﹣28°＝62°；又因为∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣28°＝152°；因为∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣152°＝28°；据此解答。 【详解】∠4＝90°； ∠5＝90°﹣∠1＝90°﹣28°＝62°； ∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣28°＝152°； ∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣152°＝28°； 答：∠2＝152°，∠3＝28°，∠4＝90°，∠5＝62°。 29．∠1＝35°；∠2＝35°；∠3＝55° 【分析】根据题意可知：∠1＋145°＝180°，因此∠1＝180°－145°； ∠2＋145°＝180°，因此∠1＝∠2 ∠1＋∠3＋90°＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠1，依此计算。 【详解】∠1＝180°－145°＝35° ∠1＝∠2＝35° ∠3＝180°－90°－∠1＝90°－∠1＝90°－35°＝55° 30．20° 【分析】观察图形可知，∠1、∠2、∠3组成一个平角，则∠1＋∠2＋∠3＝180°。∠2是∠1的3倍，∠3是∠1的5倍，则∠1＋3×∠1＋5×∠1＝180°，∠1＝180°÷（1＋3＋5）。 【详解】180°÷（1＋3＋5） ＝180°÷9 ＝20° 则∠1＝20°。 【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用乘法计算。平角是180°。 答案第6页，共7页 答案第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$