第5课时 笔算乘法（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第5课时 笔算乘法 ▶教学内容 教科书P78例10及“试一试”第4题，完成教科书P80“练习二十五”第8~14题。 ▶教学目标 理解因数中有连续数字的乘法算理，掌握其简算方法，并能正确计算。 通过理解数位概念，掌握多位数乘一位数（连续进位）的计算过程，感受算理的内在联系以及计算方法的结构性特征。 通过实际操作和思考，探索多位数乘法中的进位规律，培养独立思考和合作交流的学习态度。 ▶教学重点 正确熟练地计算末尾有0的乘法。 ▶教学难点 理解末尾有0的乘法简便算法的算理。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、沟通联系，促进迁移 口算复习。 课件出示口算题。 指名学生口答，教师从上到下逐题出示得数。 师：请同学们观察这组题，你们有什么发现？ 学情预设预设1：一个因数在20至30之间，另一个因数是个位数。 预设2：四道算式中的一个因数都是4，另外一个因数的个位和十位数字都是偶数。 预设4：一个因数为7，另一个因数从22递增到220，再递增到2200，每次增加一个数量级。 师：它们的乘积有什么特点？ 学情预设预设1：学生在进行两位数乘以一位数的计算时，能够正确处理十位与个位的进位问题。 预设3：多位数的每一位都要与一位数相乘，并将结果逐位相加。 师：在进行多位数乘以一位数时，如何正确处理连续进位的情况？ 通过学生的尝试和讨论，教师总结：在进行多位数乘以一位数的笔算时，每一位相乘的结果要仔细检查是否需要向前进位，并确保进位后的数字准确无误。 笔算复习。 课件出示习题。列竖式计算。 学生独立完成，指名学生说说乘的顺序。 设计意图巩固学生对于个位、十位和百位乘以一位数的基本乘法规则，以及理解进位的概念，为学生顺利过渡到多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法打下基础。通过实际例题的操练，激发学生在掌握基本乘法技能的基础上，自主探索连续进位的计算规律，进而提升学生的计算技巧和逻辑思维能力。 二、创设情境，探索新知 课件出示教科书P67例6。 师：你获得了哪些数学信息？ 学情预设预设2：订购了5箱学习用品，每箱120元。 预设2：每套科普丛书280元，买了3套。 引导分析。 师：遇到这样的乘法题，你打算怎么算？能告诉我你的计算思路吗？ 学情预设预设2：要求出小明家购买5箱苹果的总重量，就是将每箱苹果的重量相加，列式为5+5+5+5+5。（师：有没有更简洁的方法来表示这个计算呢？） 预设2：计算7箱苹果一共多少千克，也就是求7个36是多少，列式为36×7。 教师板书：280×3。 师：今天我们将学习多位数乘以一位数的进位问题。［板书课题：多位数乘法中的连续进位］ 自主计算，归纳一般算法。 合作探究，学生分成小组，针对计算过程中遇到的连续进位问题进行讨论，共同寻找解决方法。 指名学生板演，教师巡视指导。 教学难点学生在进行多位数乘一位数的笔算时，容易忽视连续进位的正确处理，特别是在多个位数相乘并连续进位的情况下，学生可能会混淆进位的数值和位置。 交流算法。 师：都算出来了吗？你们是怎么算的？ 学生概括步骤：首先从多位数的个位开始，用一位数去乘。如果乘积大于等于10，就向前一位进位。依次处理每一位，确保每一步都将进位加上，直到完成整个乘法过程。 280×3=840（元） 尝试探究简便算法。 师：同学们，我们发现解决这类乘法问题越来越得心应手了。现在来看看这个算式456×7，注意到这个算式的多位数因数中没有末尾0。但是，如果遇到因数末尾有0的情况，比如120×4，我们应该怎么利用我们已有的知识来简化计算过程呢？ 学生探究算法：第一个因数中间有零的乘法，可以先用第二个因数分别乘以第一个因数中零前后的数，然后将两个积相加，注意中间的零要保持相应位置不变。 师：那我们在处理多位数乘以一位数的连续进位问题时，能否应用类似的分析思路呢？请同学们结合我们今天学习的规则，自己动手试一试。 教师巡视，指名学生上台板演。 师生共同探讨：将320乘4可以看作是32个十乘4，因此在书写竖式时需将3和4对齐。计算得到的128表示128个十，随后将第一个因数末尾的0降下来，该0仅作为占位符使用。 设计意图学生在进行多位数乘法口算时，已经能够熟练地将数位对齐，从最低位开始计算。因此，对于多位数乘一位数的笔算方法，需要引导学生理解连续进位的原理，从而帮助学生建立起从个位开始逐位乘法的思维模式，提高计算的准确性。 分析比较，优化算法。 师：观察这两道连续进位的乘法题，你认为在计算过程中最需要注意的是什么？如何避免出错？ 教学难点预设预设1：学生在计算过程中可能会忘记在十位上加上进位的数，导致计算结果出错。 预设3：我觉得第一种方法更好，因为可以直接看到每一位的结果，不容易出错，尤其是进位的时候很清晰。 预设4：我觉得用竖式计算更清楚，不容易出错，但是有时候写得太快，也会看错数字。 预设5：我发现当十位上的数与一位数相乘后，如果十位上的乘积小于10，就不会影响个位的计算，这样的理解帮我避免了在计算过程中混淆进位的情况。 师：通过练习我们可以发现，在处理连续进位的乘法时，关键在于正确处理进位。在进行计算时应该注意：一是个位相乘后向前一位进的数要准确无误；二是每一步计算后都要检查是否有进位，并将进位数加到下一位的计算中；三是每一步计算完毕后，要确保数字的书写清晰，避免因书写不清导致计算错误。 概括归纳。 教师在学生尝试计算后总结：在进行多位数乘一位数的笔算时，首先要从个位乘起，乘得的积满十就向前一位进一，依次类推，直至乘完所有的数位。（教师适时板书） 教学策略在教授多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法时，发现学生对于进位的处理存在困难。为了帮助学生更好地理解连续进位的规则，本节课采用了分步骤教学，先从简单的个位乘法开始，逐渐过渡到多位数的连续进位。在教学过程中，注重引导学生主动发现进位的规律，并通过实际例题的操作来巩固这一知识点，确保学生能够准确无误地完成计算。 渗透数量关系。 师：每盒彩色笔50元，也可以说这盒彩色笔的单价是50元。6盒彩色笔也可以说彩色笔的数量是6盒。一共花费了300元，也可以说成总价是300元。同学们能发现单价、数量和总价之间的联系吗？ 小组内共同探讨并归纳：多位数每一位分别乘以一位数的积，加上进位，得到最终结果。 三、课堂练习，巩固应用 完成教科书P67“做一做”第2题。 独立完成，指名板演，集体订正。 设计意图通过本题的练习，加深学生对多位数乘一位数（连续退位）的笔算方法的理解，培养学生细心计算的良好习惯。 完成课堂练习册第3页“基础训练”第4、7题。 学生独立思考，随后小组交流答案。选取每题中的关键步骤，邀请学生代表到黑板上展示解题过程，并讲解思路。 完成课后练习册第8页“基础训练”第4、5题。 学生独立完成，然后说说自己的发现。 学情预设预设2：在进行多位数乘以一位数的笔算时，可以从右至左依次用一位数去乘多位数的每一位，并将每次相乘的结果写在相应的位置上，注意每次乘得的进位数要加到下一位的计算中。 预设3：进行连续进位的笔算乘法时，要先将个位相乘的结果记下，若有进位，则将进位数加到下一位的乘积中。逐位计算，注意保持数位的对齐，准确处理进位。 完成教科书P69“练习十四”第7题。 学生阅读题目，理解题意并确定求解目标，自主完成后向全班展示答案并进行讨论。 1500×6＝9000（米） 答：6条蚕共吐丝约9000米。 师：为什么第二个因数的个位是6，而积的个位却是4呢？ 学情预设因数2300的末尾有一个0，但是十位上的3乘7得21，十位满20向百位进2，十位用1占位，个位上的0乘7得0，百位上的2乘7得14，加上进位的2，百位满16向千位进1，百位用6占位，千位上的2加上进位的1得3，因此积的末尾没有0。 设计意图加强学生对多位数乘一位数（非连续进位）笔算乘法的理解，掌握从个位开始逐位乘以一位数的规则，注意每一步的进位处理，并准确地将进位值加到下一位的计算中，从而避免计算过程中的遗漏和错误。 完成教科书P69“练习十四”第9题。 学生理解题意，明确需要计算出3个258相加的结果是多少。 独立完成列式并解答，集体讲评。 完成教材第3单元“基础训练”第8题。（注：此为新设计内容，与资料1中的内容无关，且格式与示例1一致。） 师：什么样的加法才能写成乘法的形式？ 学情预设多个数位上的数分别与一位数相乘时，要注意进位的处理方法。 师：这些乘数的位置不同，怎样调整它们的位置才能简化计算过程呢？ 教师引导学生观察，学生独立思考，探讨如何将这种乘法的连续进位规则应用于其他类似的计算问题。 学生讨论，探究算法。教师适时指导，板书展示计算步骤。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，我们如何掌握了多位数乘以一位数时的连续进位计算方法？在进行计算时，有哪些关键步骤需要我们特别注意？ 师生共同归纳：掌握了多位数乘一位数（连续进位）的笔算规则，明白了计算中需要注意进位的处理。进行竖式计算时，要确保每一位乘积正确处理进位，相邻的乘积相加时要注意进位累加。 ▶板书设计 笔算乘法 如果一个数乘以10，就在这个数的末尾添一个0。 ▶教学反思 本节课利用了学生的已有知识基础，通过将新知识多位数乘一位数的连续进位与之前学习的简单乘法进行比较，让学生理解连续进位的计算原理。学生在进行笔算时，需要关注两个关键点：一是进位数的正确记录，每次乘得的进位数要正确地加到下一位的计算中；二是进位后的数位对齐，确保每个数位对应准确，避免数位错位导致错误计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$