2.5 用计算器开方-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学设计（北师大版）河北专版

课时目标 1.会用计算器求平方根和立方根. 2.会用计算器比较数的大小. 3.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理能力. 4.感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 学习重点 会用计算器求平方根和立方根并用计算器比较数的大小. 学习难点 运用计算器探求数学规律. 课时活动设计 回顾引入 教师列出几个平方根、立方根数,让学生求出它们的值后点名学生回答,然后再给出答案. 1.求下列各式的值: (1);(2);(3);(4);(5). 解:(1)7;(2)4;(3)3;(4)5;(5)11. 2.(1)估算的值(结果精确到0.01).这种开方开不尽的数该怎么求? 解:(1)∵2.42=5.76,2.52=6.25, ∴2.4<<2.5. 又∵2.412=5.808 1,2.422=5.856 4,2.432=5.904 9, ∴2.42<<2.43. 而2.4242=5.875 776,2.4262=5.885 476, ∴≈2.43.(结果精确到0.01) 估算无理数的方法:通过平方运算,采用“无限逼近法”,确定真值所在范围;根据估算位数要求,近似到下一位,再四舍五入得出结果. (2)如何得到更加精确的结果? 解:可以使用计算器计算. 设计意图:通过知识回顾,自然地引出本节课学习的主题,为本节课的学习内容作铺垫. 探究　用计算器开方 教师先让学生仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,回答问题,再给学生提供实例,让学生动手使用计算器开方. 问题1:请仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与小组内成员进行讨论,回答下列问题: 1.开方运算要用到键　　　　和键　　　　.  2.对于开平方运算,按键顺序是什么? 3.对于开立方运算,按键顺序是什么? 解:1.开方运算要用到键和键. 2.对于开平方运算,按键顺序为: . 3.对于开立方运算,按键顺序为: . 强调:用不同型号的计算器进行开方运算,按键顺序可能有所不同,具体可以参看说明书. 问题2:使用计算器算一算下列各式的值,并写出按键顺序. 按键顺序 显示结果 +1 -π 　　解: 按键顺序 显示结果 2.426 932 22 0.658 633 756 -10.871 789 69 +1 3.236 067 977 -π 3.339 148 045 　　总结:使用计算器进行开方运算时,按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式,计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算. 做一做:利用计算器,求下列各式的值(结果精确到0.000 01): (1);(2);(3);(4). 分析:使用计算器按算式顺序输入. 解:(1)按键,显示28.284 27. (2)按键,显示1.638 64. (3)按键,显示0.761 58. (4)按键,显示-0.755 95. 总结:1.开方运算要用到键和键. 2.对于开平方运算,按键顺序为: . 3.对于开立方运算,按键顺序为: . 设计意图:通过小组合作探究,鼓励学生自己探索计算器的用法,让学生熟悉计算器的用法. 探究　探索规律 教师提出问题,让学生用计算器自行探索,总结规律. 问题:(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加,你发现了什么? 解:以999为例,≈31.61, ≈5.62,≈2.37, ≈1.54,≈1.24, ≈1.11,≈1.05, ≈1.02,≈1.01, ≈1.005,… 结论:一个很大的正数随着开方次数的增加,计算的结果越来越接近1. (2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律. 解:以0.6为例,≈0.77, ≈0.88,≈0.94, ≈0.97,≈0.98, ≈0.99,≈0.995,… 结论:一个小于1的正数随着开方次数的增加,计算的结果越来越接近1. 归纳:任意一个正数,利用计算器对它不断进行开平方运算,其计算的结果越来越接近1. 设计意图:学生通过经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理能力. 典例精讲 教师提出问题,学生先独立思考,再小组交流探讨,如遇到有困难的学生教师可进行适当点拨,最终教师展示答题过程. 例　利用计算器比较和的大小. 解:按键:,显示1.442 249 57. 按键:,显示1.414 213 562. 所以>. 设计意图:进一步使学生熟悉计算器的用法和计算器开方的按键顺序. 巩固训练 利用计算器比较下列各组数的大小. (1),;(2),. 解:(1)<.(2)>. 设计意图:当堂检测,及时反馈,查漏补缺. 课堂小结 设计意图:通过小结总结回顾本节课的学习内容,帮助学生归纳、巩固所学知识. 课堂8分钟. 1.教材第37页习题2.7第1,2,3,4题. 2.七彩作业. 2.5　用计算器开方 　　　　　　1.开方运算要用到键和键. 2.对于开平方运算,按键顺序为: 3.对于开立方运算,按键顺序为: 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$