6.3 从统计图分析数据的集中趋势-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（北师大版）河北专版

八年级上册 数学 北师大版 2024 数据的分析 第六章 数据的分析 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 1.能从统计图中获取有效信息，并求出数据的平均数、 中位数、众数．（重点） 2.理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势． （难点） 3.建立数学直觉，发展几何直观，养成先直觉估计后精确 计算、进而校验的习惯． 学习目标 我们学习了哪些统计图用来描述数据？这些统计图有什么特点？ 能清楚地表示出每个项目的具体数目. 能清楚地反映事物的变化情况. 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 回顾复习 学生活动一 【从折线统计图分析数据的集中趋势】 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示： 探究新知 1.这10个面包质量的众数是_____． 2.这10个面包质量的中位数是_____． 众数：同一水平线上出现次数最多的数据. 中位数：折线统计图中，从上到下（或从下到上）处于中间位置的一个数或两个数的平均数. 探究新知 3.你能估计这10个面包的平均质量吗？你是怎么估计的？ 根据统计图可以发现， 其它7个点都在100g附近， 因此可以估计平均数也应在100g左右． 平均值为：(105+103+101+100+100+100+99+98+97+95)÷10=99.8g 估计较为准确 探究新知 有没有更简便的方法计算这一组数据的平均值？ 根据估计值，平均数在100g左右，所以我们可以以100为基准，把每个数据大于100的部分记为正，小于100的部分记为负. 探究新知 这组数据的平均值为：100+(5+3+1+0+0+01235)÷10=99.8g． 探究新知 在折线统计图中，怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 1.众 数：同一水平线上出现次数最多的数据． 2.中位数：折线统计图中，从上到下（或从下到上）处于 中间点所对应的数． 3.平均数：可以用中位数与众数进行估测；具体计算时， 可以以这个数为基准用简便算法求平均数． 归纳总结 学生活动二 【从条形统计图分析数据的集中趋势】 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下 探究新知 1.从图中可以看出： 甲队队员年龄的众数是___，中位数是___；乙队队员年龄的众数是___，中位数是___；丙队队员年龄众数是___，中位数是___． 1.众数：最高的小长方形所对应的数据. 2.中位数：从左到右（或从右到左）找中间数. 探究新知 2.根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个 大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流． 根据统计图可知：甲队队员的众数和中位数是20 ，乙队队员的众数和中位数是19，而丙队队员的众数和中位数是21．所以丙队的平均年龄最大，乙队的平均年龄最小． 丙队队员平均年龄最大，甲次之，乙最小． 探究新知 计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确？ 解：甲：（18×1+19×3+20×4+21×3+22×1）÷12=20（岁） 乙：（18×3+19×5+20×2+21×1+22×1）÷12≈19.3（岁） 丙：（ 18×1+19×2+20×1+21×5+22×3）÷12≈20.6 （岁） 估计较为准确 探究新知 在条形统计图中，怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 1.众数：最高的小长方形所对应的数据． 2.中位数：从左到右（或从右到左）找中间数． 3.平均数：可以用中位数与众数进行估测；具体计算时， 可以以这个数为基准用简便算法求平均数． 归纳总结 学生活动三 【从扇形统计图分析数据的集中趋势】 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右侧的统计图： 探究新知 1.在这20位同学中，本学期计划购买课外书 的花费的众数、中位数分别是多少？ 在扇形统计图中，面积最大的扇形所对应的数据是众数；扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比为第50%、51%的两个数据的平均数是中位数. 众数：50 中位数：50 探究新知 2.计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流. 探究新知 先求出每种花费对应的人数，再求出平均数 解：购买课外书为100元的人数为：20×10%=2（人） 购买课外书为80元的人数为：20×25%=5（人） 购买课外书为50元的人数为：20×40%=8（人） 购买课外书为30元的人数为：20×20%=4（人） 购买课外书为20元的人数为：20×5%=1（人） 平均花费为：（100×2+80×5+50×8+30×4+20×1）÷20=57（元） 有没有更简便方法计算这一组数据的平均值？ 探究新知 还可以利用加权平均数求平均值 对应的百分比看成“权” 花费×对应的权 解：购买课外书的平均花费为： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57（元） 方法简单，推荐使用哦！ 探究新知 在扇形统计图中，怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 1.众数：面积最大的扇形所对应的数据． 2.中位数：扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分 比为第50%、51%两个数据的平均数是中位数． 3.平均数：可以利用加权平均数进行计算． 归纳总结 例：某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图． （1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的平均值． 探究新知 根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日最高气温的众数是35℃； 利用加权平均数求出平均值． 解：（1）这10天中，日最高气温的众数是35； （2）这10天日最高气温的平均值是： 32×10 ％ +33×20 ％ +34×20 ％ +35×30 ％ +36×20 ％ =34.3(℃) 答：这10天日最高气温的平均值是34.3 ℃． 探究新知 1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是(　　) A.28 ℃，29 ℃ B.28 ℃， 29.5 ℃ C.28 ℃， 30 ℃ D.29 ℃， 29 ℃ A 当堂训练 2．某次射击比赛，甲队员的成绩如右图： （1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数是（ ）、中位数是（ ）. （2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何. 9 9 当堂训练 估计10次射击的平均成绩为9环， 因为其余7个点都在9的上下波动 ． 计算：以9为基准，多的记为正，少的记为负， 所以平均数=9+(0.4-0.6+0.2+0.2-0.2-0.4+0.4)=9． 估计较为准确 当堂训练 3.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份)．如图所示的是某月的销售情况统计图，则该校 师生购买饭菜费用的平均数和众数是 (　 ) A.2.95元，3元 B.3元，3元 C.3元，4元 D.2.95元，4元 A 当堂训练 4.光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分） 的得分情况如图 (1)得分的众数是_____ (2)得分的中位数是______ (3)得分的平均数是_______ 5 4 3.9 当堂训练 统 计 图 折线统计图 条形统计图 扇形统计图 分析数据的集中趋势 平均数 中位数 众数 课堂小结 1.课本习题6.4 第1.3.4.5题 2.七彩作业 课后作业 $$