3.3 轴对称与坐标变化-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（北师大版）河北专版

八年级上册 数学 北师大版 2024 第三章 位置与坐标 3.3 轴对称与坐标变化 位置与坐标 2 七彩城就梦想 1.经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程， 发展数形结合意识，初步建立几何直观． 2.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系． 3.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维；通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造. 学习目标 学习重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索 过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系 学习难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识 学习重难点 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴. 1. 什么叫轴对称图形？ 导入新课 2. 如何在平面直角坐标系中确定点 P 的位置？ a称为点P的横坐标， b称为点P的纵坐标. 导入新课 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗． （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 学生活动一 【一起探究】 探究新知 7 七彩城就梦想 关于y轴对称．对应点A与A1的横坐标互为相反数，纵坐标相同，其它对应的点也有这个特点． 学生活动一 【一起探究】 探究新知 8 七彩城就梦想 （2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 对应点的横坐标相同， 纵坐标互为相反数． 探究新知 例 (1)在平面直角坐标系中依次 连接下列各点：(0，0)， (5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)， 你得到了一个怎样的图案？ 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 3 1 5 4 2 -2 -1 -3 -5 O 它像一条小鱼. 学生活动二 【一起探究】 探究新知 例 (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 3 1 5 4 2 -2 -1 -3 -5 O 它与原图案关于y轴对称. 探究新知 做一做 将(1)所得图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐 标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 3 1 5 4 2 -2 -1 -3 -5 O 它与原图案关于x轴对称. 探究新知 议一议 关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？ 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数． 关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 学生活动三 【一起探究】 探究新知 13 七彩城就梦想 本节课探究了关于x轴、y轴对称的两个点的坐标之间的哪些问题？ 在探寻轴对称与坐标变化时，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 对于位置与坐标，后续还会研究哪些内容？ 回顾反思 1.平面直角坐标系中，点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标为__________. 2.已知点A(a，2)与点A1(3，b)关于y轴对称，则a=______，b=____. (4，–5) 当堂训练 15 七彩城就梦想 3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，请你试着分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形. 当堂训练 1.课本习题3.5 第1~3题 2.七彩作业 课后作业 $$