3.2.3 平面直角坐标系-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（北师大版）河北专版

八年级上册 数学 北师大版 2024 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 第3课时 位置与坐标 2 七彩城就梦想 1.能结合所给图形的特点，建立适当的平面直角坐标系，写出点的坐标； 2.能根据一些特殊点的坐标复原平面直角坐标系; 3.经历建立平面直角坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识. 学习目标 学习重点： 根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。 学习难点： 根据一些特殊点的坐标复原坐标系。 学习重难点 1.平面直角坐标系 x y 0 2.象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3.点的坐标 ． P ( a, b ) 4.不同象限内点坐标特征 5.关于坐标轴对称的点坐标特征 (+, +) (-, +) (-, - ) (+, - ) 两点关于x轴对称：横同纵反 两点关于y轴对称：横反纵同 回顾复习 5 七彩城就梦想 例1 如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 思考 （1）各顶点坐标为多少? （2）你是如何建立直角坐标系的? 学生活动一 【一起探究】 探究新知 6 七彩城就梦想 A B C 学生成果展示 D x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 学生成果展示 探究新知 A B C D x y 0 (－ 6 , 0 ) (－ 6 , 4 ) ( 0, 4 ) ( 0 , 0) 探究新知 A B C D x y 0 (0 , －4 ) ( 0 , 0 ) ( 6 , 0 ) ( 6 , －4) 探究新知 A B C D x y 0 (－6 , －4 ) (－6 , 0 ) ( 0 , 0 ) ( 0 , －4) 探究新知 A B C 学生成果展示 D x y 0 (－3 , －2) (－3 , 2 ) ( 3 , 2 ) ( 3 , －2) 探究新知 成果汇总 探究新知 12 七彩城就梦想 建立直角坐标系的步骤： 建立直角坐标系有多种方法。 1.选原点; 2.画x，y坐标轴; 3.建立平面直角坐标系. 选取的直角坐标系不同，同一点的坐标不同，但图形的形状和性质不会改变。 归纳总结 13 七彩城就梦想 如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的8个“顶点”的坐标。 （课本P66随堂练习） 你更喜欢哪一种方法？理由？ A B C D E F H G 探究新知 14 七彩城就梦想 例2 如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标。 A B C x y ． ( 0 , 0 ) ( 4 , 0 ) ( 2 , ) 还有其他方法吗？ 学生活动二 【一起探究】 探究新知 15 七彩城就梦想 A B C x ． (－2 , 0 ) ( 2 , 0 ) ( 0 , ) y 探究新知 16 七彩城就梦想 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和 （3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ ． (3, －2 ) ( 3 , ) A ． B 0 1 2 3 4 1 2 3 4 ． x y 学生活动三 【一起探究】 探究新知 17 七彩城就梦想 如图，A,B两点的坐标分别是（2，-1 ）和（2，1），你能确定（3,3）的位置吗 ？ （课本P66习题3.4第3题） A B ． ． 巩固练习 18 七彩城就梦想 如图，已知正方形ABCD的边长为 4, 依据建立的直角坐标系,直接写出各个顶点的坐标。 A B C x y D 0 巩固练习 19 七彩城就梦想 如图，已知正方形ABCD的边长为 4, 依据建立的直角坐标系,直接写出各个顶点的坐标。 变式1 A B C（O） x y D 巩固练习 20 七彩城就梦想 如图，已知边长为4正方形ABCD在直角坐标系中，OA与y轴的夹角为30°那么点A的坐标为 ，点C的坐标为 ，点B的坐标为 。 A B C x y O(D) ( 2 , ) ( -，2 ) ( -+2， +2) 变式2 巩固练习 21 七彩城就梦想 通过本节课的学习，你有什么收获？ 这节课你在其他同学身上学到了什么？ 1.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 2.如何建立最恰当的直角坐标系，可以简明的写出点的坐标。 3.如何在已知点的坐标的情况下建立正确的直角坐标系，写出 其它点的坐标。 回顾反思 1．如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，2），则点C的坐标是__________. （5，1） 当堂训练 2.(1)已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). △ABC的面积是＿＿＿． (2)若BC的坐标不变, △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为 ． 12 (-1,2)或(-1,-2) 当堂训练 1.课本P66 A组1,4题，B组1,5题 2.七彩作业 课后作业 $$