3.2.2 平面直角坐标系-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（北师大版）河北专版

八年级上册 数学 北师大版 2024 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 第2课时 位置与坐标 2 七彩城就梦想 1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2.知道不同象限点的坐标的特征. 3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识. 学习目标 4.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识. 学习目标 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用 线段连接. (1) D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5); (2) F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3); y x O 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 E D C F G A B 观察所描出的图形，它像什么？ 根据图形回答问题. 解:连起来的图形像房子. 探究新知 5 七彩城就梦想 (1)图形中哪些点在坐标轴上？它们的坐标有什么特点？ y x O 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 E D C F G A B 解：(1)线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0； 线段AB上的点，线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0. 探究新知 (2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？ 线段EC上其他点的坐标呢？ y x O 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 E D C F G A B (2) 线段EC平行于x轴， 点E和点C的纵坐标相同， 线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. 探究新知 (3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ y x O 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 E D C F G A B (3)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行. 探究新知 在平面直角坐标系中，每个象限内的点的坐标有什么特点？ 点M(x,y)在第一象限 x＞0,y＞0; 点M(x,y)在第二象限 x＜0,y＞0; 点M(x,y)在第三象限 x＜0,y＜ 0; 点M(x,y)在第四象限 x＞0,y＜ 0. 探究新知 坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0， 即横轴上的点的纵坐标为0， 纵轴上的点的横坐标为0. 在平面直角坐标系中，每个象限内的点的坐标有什么特点？ 探究新知 【例】如图所示是一个笑脸. (1) 在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点； 解：(1)第一象限的点的坐标有: (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(5,2)等. 这些点的横坐标与纵坐标都是正实数； 探究新知 【例】如图所示是一个笑脸. (2) 在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点； 探究新知 (2) 第二象限的点的坐标有：(-1,1),(-1,2), (-2,1),(-2,2)等，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数；第三象限的点的坐标有： (-1,-1),(-3,-3)等，它们的横、纵坐标都是负实数；第四象限的点的坐标有：(1,-1),(3,-3)等，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数. 探究新知 【例】如图所示是一个笑脸. (3) 不描出点，分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限. (3)点 A(1,2)在第一象限， 点B(-1,-3)在第三象限， 点 C(2,-1)在第四象限， 点D(-3,4)在第二象限. 探究新知 1.在平面直角坐标系中，点(1,5)所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 当堂训练 2.在平面直角坐标系中，若点A(a,-b)在第一象限内，则点B(a,b)所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 【解析】若点A(a,-b)在第一象限内，则a＞0，-b＞0, 所以b＜0，所以点B(a,b)所在的象限是第四象限. 当堂训练 3.已知点P(a,b)在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标. 解：因为点P(a,b)在第二象限，所以a＜0,b＞0. 又因为|a|=3，|b|=8，所以a=-3,b=8. 故点P的坐标是(-3,8). 当堂训练 当堂训练 各象限内的点的坐标符号 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 O x -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 y （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 课堂小结 “平行于两轴的直线上的点”的坐标特征 1．平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同； 2．平行于y轴的直线上的点：横坐标相同． 课堂小结 1.课本习题3.3 2.七彩作业 课后作业 $$