2.6 实数-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（北师大版）河北专版

八年级上册 数学 北师大版 2024 第二章 实数 2.6 实数 实数 2 七彩城就梦想 1.了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类. 2.了解有理数的运算规律在实数范围内仍然适用. 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能找出实数在数轴上的对应位置. 4.在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想. 学习目标 学习重点： 能按要求对实数进行分类，掌握实数的运算规律. 学习难点： 利用数轴上的点来表示实数，找出实数在数轴上的对应位置. 学习重难点 什么是有理数？有理数怎么分类？什么是无理数？ 整数和分数统称为有理数. 有理数分为正有理数、0、负有理数. 无限不循环小数称为无理数. 回顾复习 把下列各数分别填入相应的括号内： 0.101， 有理数 无理数 ．．． ．．． 回顾复习 有理数和无理数统称为实数 即： 无理数： 无限不循环小数 有理数： 有限小数或无限循环小数 实数 分数 整数 开方开不尽的数 有规律但不循环的数 探究新知 7 七彩城就梦想 正实数 负实数 数实 负有理数 正有理数 按大小分类： 0 负无理数 正无理数 0 正实数 负实数 探究新知 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 例如： 与 互为相反数 与 互为倒数 探究新知 问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？ 判断下列各式成立吗？ 有理数的运算及运算律对实数仍然适用 探究新知 例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值。   探究新知 （1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； （2）如果a ≠0，那么它的倒数为 。 归纳总结   0 1 2 4 3 -1 -2 直径为1的圆 探究新知 13 七彩城就梦想 0 1 2 4 3 -1 -2 问题2:边长为1的正方形,对角线长为多少? 探究新知 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数．即实数和数轴上的点是一一对应的。 探究新知 探究新知 探究新知 C 探究新知 18 七彩城就梦想 【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论。 探究新知 1.判断题： ①实数不是有理数就是无理数。（ ） ③无理数都是无限小数。（ ） ④带根号的数都是无理数。（ ） ⑤无理数一定都带根号。（ ） ⑥两个无理数之积不一定是无理数。（ ） ⑦两个无理数之和一定是无理数。（ ） ⑧数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ） × × × ②无理数都是无限不循环小数。（ ） √ √ √ √ √ 当堂训练 20 七彩城就梦想 2.把下列各数填入相应的集合内： （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 当堂训练 D 4.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 。 A B 2 当堂训练 七彩城就梦想 5. 实数a，b的位置如图 化简 |a+b| – |a–b| a 0 b 解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而 原式=－(a＋b)－[－（a－b）] =－a－b＋（a－b） =－a－b＋（a－b） =－a－b＋a－b =－2b 当堂训练 课堂小结 1.课本习题2.8 第2~3题 2.七彩作业 课后作业 $$