2.1.2 认识无理数-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（北师大版）河北专版

八年级上册 数学 北师大版 2024 第二章 实数 2.1 认识无理数 第2课时 实数 1.通过探索无理数的定义，从中体会无限逼近的思想； 2.能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力. 3.在探索无理数是无限不循环小数的过程中，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力； 4.充分调动学生参与数学问题的积极性，同时培养学生的合作精神，提高辨识能力. 学习目标 学习重点：比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数. 学习难点：探索无理数是无限不循环小数，正确认识无理数. 学习重难点 1 . 和 统称为有理数. 2 .若x2=10,则x　　 分数，　　 整数， 所以x　　 　有理数. 不是 不是 不是 整数 分数 回顾复习 面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？ 学生活动一 【一起探究】 探究新知 6 七彩城就梦想 边长a 面积S 探究新知 面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？ a是一个具有无限个小数位的小数，它的范围是： 1.4142＜ a ＜ 1.4143 探究新知 定义： 无限不循环小数叫无理数. 判断一个数是不是无理数，关键就是看它能不能写成无限不循环的小数. 探究新知 无理数常见的形式主要有三种： ①一般的无限不循环小数，如1.414 213 56…是无理数 看似循环但是不循环的小数，如0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)是无理数． ②圆周率π以及含π的数，如π，2π，π＋5，都是无理数． ③开方开不尽的数(下一节学到). 探究新知 把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 可用有限小数或无限循环小数表示 学生活动二 【一起探究】 探究新知 可转化为分数的无限循环小数 探究新知 有理数与无理数的主要区别： ①无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数. ②任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数不能. 探究新知 例1.（1）下列说法中正确的有( ) A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.面积为3的正方形的边长是无理数 （2）下列各数中,是无理数的是( ) A.0 B. 1.010010001 C.π D. D C 探究新知 例2. 如图所示的是面积分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9的正方形，边长是有理数的正方形有　　个,边长是无理数的正方形有　 个.  3 6 探究新知 例3. 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0.4583 ，3.7 ，-π， ，18， 解：有理数：0.4583， 3.7 ， ，18， 无理数：-π 探究新知 1.(1)有限小数是有理数； （ ） (2)无限小数都是无理数； （ ） (3)无理数都是无限小数； （ ） (4)有理数是有限小数. （ ） √ √ × × 当堂训练 2．面积为6的长方形，长是宽的3倍，则宽为（ ） A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 D 当堂训练 3．设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的 说法正确的是（ ） A．x是有理数 B．x取0和1之间的实数 C．x不存在 D．x取1和2之间的实数 D 当堂训练 4.把下列各数填入相应集合.32π 0.351，﹣，3.14159，-5.232332…， ， 1.2334567891011…(由相继的正整数组成). 有理数集合 无理数集合 3.14159, … 0.351 ﹣ ， -5.232332… 1.2334567891011… … 当堂训练 1．无理数的定义 2．无理数与有理数的区别 课堂小结 1.课本习题2.2 第1~3题 2.七彩作业 课后作业 $$