第4课时 笔算乘法（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第4课时 笔算乘法 ▶教学内容 教科书P78~79例8、例9及相关“练一练”内容，完成教科书P80“练习十六”第6~10题。 ▶教学目标 掌握多位数乘一位数时，因数末尾有0的简算方法，以及理解进位的正确处理方式，能独立完成计算。 探索因数为较大数位时、因数末尾有0的乘法计算过程，感受数学运算的规律与逻辑推理的方法。 引导学生通过实际操作，掌握计算过程中的对位和进位规则，培养细致观察和耐心操作的能力。 ▶教学重点 理解多位数乘以一位数时，从个位开始逐位相乘并处理进位的规则，掌握因数末尾有0时的简化计算方法。 ▶教学难点 理解0和任何数相乘都得0的算理。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、复习导入 课件出示习题。 组织学生进行小组合作，每组成员轮流尝试计算，其他成员监督和讨论，完成后组内交流答案，再由小组代表向全班展示结果，对结果进行集体评议，针对计算中的错误，共同探讨正确解法。 课件出示正确解答过程。 师：该怎样列竖式计算多位数乘一位数呢？ 师生共同探讨总结：在进行多位数乘一位数的笔算时，应确保数位对齐，由低位至高位依次进行乘法运算，若某一位的乘积达到或超过10，则应将进位数加至前一位上。 二、创设情境，探究新知识 复习有关0的加法。 师：你能将这个两位数乘以一位数的计算问题转化成笔算乘法步骤吗？ 【学情预设】预设1：5×0= 预设2:0×5= 师：这里的5×0和0×5表示什么意思呢？ 【学情预设】都表示5个0相加的和是多少。 师：算式的计算结果是多少呢？ 学情预设预设1: 7×8=56, 8×9=72。（追问：如果将第一个乘积加上10，第二个乘积减去10，两个新数相差多少？） 预设1: 7+7+7+7+7=35, 8×5=40，5×8=40。（追问：5个7相加的和是多少？不是35那是多少？） 预设4: 7+0+0+0+0=7, 3×8=24，8×3=24。 引导学生理解：7×9=63，个位上9乘以7得63，写下3，6进位到十位上。 创设情境，探讨因数是0的乘法算式。 课件出示教科书P66例4情境图。 师：在一个农场里，农民伯伯收获了一批苹果，他决定把这些苹果平均分给市场上的商贩。如果每个商贩分得5箱苹果，那么分给3个商贩一共是多少箱苹果？数学上可以怎样表示？ 情境导入 情境创设： 课件展示一个农场收获的场景，提出问题：“农场今年收获了120个苹果，小丽每天吃掉8个苹果，请问10天后她还剩多少个苹果？” 引导学生提出问题并列出算式：120 8 × 10 = ? 学情预设预设1：学生能够通过减法和乘法的运算顺序，正确列出算式，但可能不清楚如何进行多位数乘一位数的笔算过程。 预设3：小明有5个苹果，他要把这些苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？ 预设4：每个篮子装了8个苹果，共有5个篮子，因此在十位上写下5个8相加的结果，即40。 师：同学们，我们一起来思考一个问题。如果小华有10个苹果，每天吃掉2个，连续吃3天，小华还剩几个苹果？ 师：那么小华买了8盒铅笔，每盒有15支，一共有多少支铅笔呢？我们应该如何用竖式来计算这个问题呢？ 学生自主完成，再集体交流。 教学难点突破预设1：学生在计算过程中容易忽略进位，特别是在因数中间或末尾有0的情况下。通过举例123 × 5，引导学生关注每一位的计算和进位情况，确保计算准确无误。 预设3：8个3相加，可以写成乘法算式3×8=24（个）。 预设4：9个8相乘，可以写成乘法算式8×9=72（个）。 师：我们发现，通过不同的计算过程，大家都能得到正确的结果：36。（教师及时记录） 设计意图利用校园运动会发奖品的情境，引导学生理解多位数乘一位数的计算方法。通过解决“每个班级有25个同学，发放3个奖品，一共有多少个奖品”这个问题，引导学生运用乘法计算。通过具体数量的发放过程，让学生直观感知如何处理进位和因数中有0的情况，从而掌握笔算乘法的方法。 归纳因数是0的乘法算式的积。 师：3×8=24，8×3=24，2×9=18，9×2=18。想一想，3×6等于几？6×3等于几？2×6等于几？ 学生汇报：都等于0。 师：你发现了什么？ 学情预设预设2:学生在计算过程中可能会忽略进位。（追问：在进行笔算乘法时，哪些情况下我们需要注意进位？） 预设3：当个位数乘以一位数时，需要观察乘积是否大于等于10。（追问：如果大于等于10，我们应该怎么办？） 预设3:所有数和0相乘都得0。 师：同学们，通过我们刚才的练习，我们可以得出一个重要的结论——多位数中，任意一位乘以一位数的结果，满十就需要向前进一。 师：接下来我们将一起学习如何处理多位数乘以一位数时出现的进位问题。［板书课题：多位数乘一位数的进位乘法］ 巩固练习。 完成教科书P66“做一做”。 学生自主练习，并解释计算过程，教师逐一进行检查，确保每位学生掌握要点。注意第3题的部分小题可能存在多种解法。 设计意图引导学生深入理解多位数乘一位数的笔算过程，特别是对进位规则的掌握，培养学生准确计算和逻辑推理的能力。 三、迁移类推，探究因数中间有0的乘法 课件出示教科书P67例5。 集体讨论，列出算式。 师：这个问题要怎么求解呢？ 根据学生的回答，板书：604×8。 探究算法。 师：同学们能估算一下大概有多少个座位吗？ 学情预设预设: 503≈500, 500×7=3500（个）。 师：通过估算我们可以得出积大约是3000，如果你精确计算的结果和3000相差甚远，那可能是哪里出现了问题？ 学生讨论方法：探讨如何在笔算乘法中发现并纠正计算中的错误。 设计意图教授多位数乘一位数笔算乘法时，通过引导学生观察和操作，强化理解相同数位对齐的重要性，以及掌握进位规则，从而提高学生独立计算的能力，同时也训练学生通过估算检验笔算结果，增强计算结果的准确性。 师：到底有多少个座位呢？请列竖式算一算。 学生独立计算，指定两名学生板演。 理解算理，明确算法。 请板演学生说说计算过程。 【学情预设】 课堂互动，学生相互检查作业，教师选取典型错误，引导学生共同分析并订正，同时强调正确计算步骤： 师：首先将多位数的每一位都与一位数相乘，注意从个位开始计算。比如，计算567乘以3，先用3乘以个位的7，得到21，写下1，进2到十位。然后用3乘以十位的6，加上进位2，得到20，写下0，进2到百位。最后用3乘以百位的5，加上进位2，得到17，写下7。这样，积的百位上应该写7。 小结。 师：计算因数中间有0的乘法要注意什么？ 师生共同概括：在进行多位数乘以一位数的笔算时，要确保数位对齐，并从多位数的个位开始乘起。每位的乘积若满十则向前一位进一，不满十时在当前位上记下结果，并在前一位用0占位。特别是遇到因数中间或末尾有0的情况，仍需按照相同规则计算，确保每一位的计算准确无误。（板书要点） 巩固练习 完成教科书P67“做一做”第1题。 学生独立完成，集体订正。 设计意图通过本节课的探究活动，让学生在掌握多位数乘一位数笔算方法的同时，提升对数学问题的解决能力，培养学生的逻辑思维和自主学习能力。 四、巩固练习 完成教科书P68“练习十四”第1题。 学生独立完成，教师指名学生板演。 教师巡视，辅导学习有困难的学生。 集体评议。 完成教科书P68“练习十四”第2题。 师：你从图中获得了哪些信息？ 学生自由表达。 师：学校图书馆计划购买一批新书包，每班分配到的书包数量是班级人数的3倍，五年级共有40名学生，应该如何计算五年级能分到多少个书包？ 学情预设一个班级有32名学生，如果每个学生都带来8个苹果，那么一共会有多少个苹果。 学生独立完成，然后集体交流订正。 完成教科书P68“练习十四”第3题。 师：这一题是多位数乘一位数的笔算。谁能分享一下计算时的关键步骤？ 教学难点理解多位数每一位乘以一位数的具体计算步骤，以及如何正确处理进位。 师：掌握正确的计算步骤，是保证数学计算准确无误的关键。请大家自主练习。 学生完成后组织学生反馈汇报。 完成教科书P68“练习十四”第4题。 学生自主完成后相互交流，然后集体展示。 完成教科书P68“练习十四”第5题。 学生独立完成，然后交流。 【学情预设】预设1：准确计算后得到结果。 预设1：当进行多位数乘以一位数的笔算时，需遵循数位对齐的原则，从个位数开始依次向前乘，并注意每一位乘积的进位情况。 培养学生运用笔算乘法解决实际生活中的数学问题，增强数学应用能力。 设计意图通过本环节的情境应用，提高学生将多位数乘一位数的笔算方法应用于解决实际问题的能力，培养学生的实际问题解决能力和估算技巧。 五、课堂小结 师：今天你们学会了什么？和同桌说说。 ▶板书设计 笔算乘法 多位数乘一位数时，应将一位数分别与多位数的每一位相乘，从低位开始逐位计算。若某一位乘积不满十，则该位的积要在十位上用0占位；若某一位乘积满十，需向高位进一，并在相应的高位上记录进位数。对于因数中间的0，仍需进行乘法运算，并在结果中相应位置上写0。 ▶教学反思 教学中鼓励学生积极参与，大胆尝试各类乘法问题，支持他们在操作过程中独立思考，激发他们主动发现并解决问题，与同伴展开深入的讨论。指导学生探索不同的计算策略，在独立探索与合作讨论中深化对算理的理解，并掌握有效的计算方法。要求学生能够阐述自己计算过程中的正确与错误，这样做不仅帮助他们理解算理，也提高了解题能力。此外，通过这种表达过程，还能进一步促进学生逻辑表达、问题分析及思维能力的提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$