1.1 第2课时 勾股定理的验证及其应用 课堂八分钟-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（北师大版）河北专版

2024 北师大版 八年级上册 数学 2 第一章　勾股定理 1.1　探索勾股定理 第2课时　勾股定理的验证及其应用 勾股定理的验证一般是对相关图形进行 和 ，利用 两种方法计算某一图形的面积从而得到一个关于三边长 a ， b ， c 之间的等式. 割补　 拼接　 第2课时　勾股定理的验证及其应用 课时学业质量评价 知识梳理 测评等级(在对应方格中画“√”) A□ B□ C□ D□ 易错题记录 第2课时　勾股定理的验证及其应用 课时学业质量评价 知识梳理 1. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三 角形的斜边长为2，短的直角边长为1，则图中小正方形(阴影部分)的边 长为(　C　) A. 1 B. C. －1 D. 第1题图 C 1 2 3 4 5 第2课时　勾股定理的验证及其应用 课时学业质量评价 知识梳理 2. 如图，大风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面6 m处断裂，大 树顶部落在离大树底部8 m处，则大树折断之前的高度是(　C　) A. 10 m B. 14 m C. 16 m D. 18 cm 第2题图 C 1 2 3 4 5 第2课时　勾股定理的验证及其应用 课时学业质量评价 知识梳理 3. 如图，在水塔 O 的东北方向8 m处有一抽水站 A ，在水塔的东南方向 6 m处有一建筑工地 B ，若在 AB 间建一条直水管，则水管的长为 (　A　) A. 10 m B. 12 m C. 14 m D. 8 m 第3题图 A 1 2 3 4 5 第2课时　勾股定理的验证及其应用 课时学业质量评价 知识梳理 4. 如图，用四个直角边长分别为 a ， b ，斜边长为 c 的直角三角形拼成 一个正方形，求图形中央的小正方形的面积. 第4题图 解法一：小正方形的面积＝ ⁠； c2　 1 2 3 4 5 解法二：小正方形的面积＝ ⁠； 由解法一、二，可以得到 a ， b ， c 之间的关系式为 ⁠. a2＋ b2　 c2＝ a2＋ b2　 第2课时　勾股定理的验证及其应用 课时学业质量评价 知识梳理 5. 小颖爸爸为了丰富活动，为小区里的小朋友们搭了一架简易秋千(如 图)，秋千 AB 在静止位置时，下端 B 距离地面0.6 m，即 OB ＝0.6 m， 当秋千荡到 AC 的位置时，下端 C 距离地面1.4 m，即 CD ＝1.4 m，与 静止位置的水平距离 OD ＝2.4 m，求秋千 AB 的长. 1 2 3 4 5 第2课时　勾股定理的验证及其应用 课时学业质量评价 知识梳理 解：如图，作 CH ⊥ AB 于点 H . 由题意，知 CH ＝ OD ＝2.4 m， BH ＝ OH － OB ＝ CD － OB ＝1.4－0.6＝0.8(m)，设 AB ＝ x m，则 AH ＝( x － 0.8)m，在Rt△ ACH 中，由勾股定理得( x －0.8)2＋2.42＝ x2，解得 x ＝4. 所以秋千 AB 的长为4 m. 1 2 3 4 5 第2课时　勾股定理的验证及其应用 课时学业质量评价 知识梳理 $$