5.1 认识二元一次方程组 正文-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（北师大版）河北专版

2024 北师大版 八年级上册 数学 2 第五章　二元一次方程组 5.1　认识二元一次方程组 二元一次方程(组)的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1. 下列方程是二元一次方程的是(　B　) A. x ＋2 y B. x －3 y ＝2 C. ＋ y ＝0 D. x2＋2 y ＝1 B 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】A. x ＋2 y 是整式，不是方程，不符合题意； B. x －3 y ＝2是二元一次方程，符合题意； C. ＋ y ＝0是分式方程，不符合题意； D. x2＋2 y ＝1是二元二次方程，不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 2. 下列方程组是二元一次方程组的是(　C　) A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】A. 此方程组有3个未知数 x ， y ， z ，不符合二元一次方程组的 定义； B. 第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义； C. 此方程组符合二元一次方程组的定义； D. 此方程组属于二次，不符合二元一次方程组的定义. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 3. 若2 y｜ k｜＋( k ＋1) x ＝26是关于 x ， y 的二元一次方程，则 k 的值为 (　B　) A. －1 B. 1 C. －1或1 D. 0 【解析】根据题意，得｜ k ｜＝1， k ＋1≠0，解得 k ＝1. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 二元一次方程(组)的解 4. 【教材第105页随堂练习第2题改编】下列不是方程2 x ＋3 y ＝13的解 的是(　C　) A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】A. 当 x ＝2， y ＝3时，左边＝2×2＋3×3＝13＝右边，是 方程的解； B. 当 x ＝－1， y ＝5时，左边＝2×(－1)＋3×5＝13＝右边，是方 程的解； C. 当 x ＝－5， y ＝1时，左边＝2×(－5)＋3×1＝－7≠右边，不是 方程的解； D. 当 x ＝8， y ＝－1时，左边＝2×8＋3×(－1)＝13＝右边，是方 程的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 5. 已知是方程2 x － ay ＝3 b 的一个解，那么 a －3 b 的值是 (　C　) A. 2 B. 0 C. －2 D. 1 【解析】根据题意，将代入方程2 x － ay ＝3 b ，得2＋ a ＝3 b ，所以 a －3 b ＝－2. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 6. 已知关于 x ， y 的二元一次方程组的解是则 a ＋ b 的值是(　B　) A. 1 B. 2 C. －1 D. 0 【解析】将代入得所以 a ＋ b ＝2. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 7. 关于 x ， y 的二元一次方程2 x ＋3 y ＝20的非负整数解的个数为 (　C　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【解析】方程2 x ＋3 y ＝20， 解得 y ＝ . 当 x ＝1时， y ＝6；当 x ＝4时， y ＝4；当 x ＝7时， y ＝2；当 x ＝10 时， y ＝0.共4个. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 根据实际问题列方程组 8. 某校开展一次研学旅行活动，需将学生分成若干组，每组一名指导 教师，若每13名学生一组，则有10名学生无指导教师；若每14名学生一 组，则有一位指导教师只分到了4名学生.设指导教师 x 名，学生 y 名， 根据题意，可列方程组为(　D　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A. B. C. D. 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 9. 已知方程组的解中 x 与 y 互为相反数，则 a 等于 (　C　) A. 3 B. －3 C. －15 D. 4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 解得 x ＝ ， 则 y ＝－ . 把 x ＝ ， y ＝－ 代入4 x ＋5 y ＝3， 可得 a － a ＝3， 解得 a ＝－15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】因为 x 与 y 互为相反数， 所以 x ＋ y ＝0. 所以3 x －2 y ＝ a 可以变形为3 x ＋2 x ＝ a ， 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 10. 小亮解方程组的解为由于不小心，滴上了两 滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝ ⁠. 【解析】把 x ＝5代入方程组，得 解得 y ＝－2，则●这个数为10＋(－2)＝8. 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 11. 下面是老师布置的数学作业： 已知是方程组的解，求3 a －2 b 的值. 小明同学想了很久也没有想出所以然，于是他看了一下答案中的提示部 分：“将式子①＋②可求出3 x －2 y 的值，进而可求出3 a －2 b 的值”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 (1)根据答案提示部分的方法，请求出3 a －2 b 的值； 解：①＋②，得5 x ＋ y ＋ x －5 y ＝10－8， 所以6 x －4 y ＝2，所以3 x －2 y ＝1. 因为是方程组的解，所以3 a －2 b ＝1. (2)该方法所体现出来的数学思想方法是 (填选项). A. 分类思想 B. 整体思想 C. 数形结合思想 B　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.1　认识二元一次方程组 素养达标 能力突破 基础通关 $$