第2课时 三位数减三位数（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第2课时 三位数减三位数 ▶教学内容 教科书P43例4及“试一试”第4题，完成教科书P46“练习十”第8题。 ▶教学目标 理解被减数末尾有0的退位减法的算理，掌握退位减法的计算方法，并能准确执行计算过程。 通过小组讨论和互相指导，掌握“某一数位不够减时，向高一位借一当十”的计算原则。 培养学生认真细心、自觉验算的好习惯。 ▶教学重点 掌握被减数末尾有0时退位减法的计算原理，熟练运用退位减法规则，能够正确完成减法验算过程。 ▶教学难点 正确笔算被减数中间有0的连续退位减法。 ▶教学准备 课件，计数器。 ▶教学过程 一、回顾计算方法，导入课题 完成计算练习，回顾旧知识。 师：这节课我们继续练习三位数的减法运算，大家对退位减法有了一定的认识。现在，请在练习本上独立完成以下题目，检验一下自己的掌握情况。 学生练习，指名板演。 师生共同点评。 师：在运用退位法则进行三位数减法时，我们应该怎样操作以保证计算的准确性？ 导入课题。 师：今天，我们继续学习三位数减三位数。 ［板书课题：三位数减三位数］ 师：同学们，这节课我们将进一步探讨有趣的数学问题，特别是关于日常生活中使用的货币计算。 课件出示教科书P42例3。 师：观察题目，告诉我们你从数字中发现了什么规律，你打算如何进行计算？ 学生发言，列出算式，教师板书。 师：同学们，遇到这样的减法问题，我们应该如何着手解决？接下来，让我们共同探讨这个问题。 设计意图通过复习巩固学生对三位数减法基础知识的掌握，激发学生对于计算方法的好奇心和探究欲望，为学生自主探索新的退位减法规则提供思路。借助学生的已有知识，建立新旧知识之间的联系，使学生能够顺利地进入新内容的学习，确保学生在探究新算理时能够有目的地操作，有条理地思考，从而促进学生对退位减法算理的深刻理解和算法的内化应用，克服学生只会计算而不知其所以然的局面。 二、自主探究，学习新知识 课件出示教科书P42例3算式。 回顾已学计算法则，独立思考，尝试解决新问题。 师：百位上不够减，十位和个位都是0，应该如何进行退位呢？请同学们互相讨论一下，并尝试独立完成退位计算。 教师观察学生独立计算情况，选取几位学生，包括解答正确和存在疑惑的学生，邀请他们上台展示计算过程。 完成练习的学生可以与邻座同学分享一下自己解题的思路和方法。 交流想法，关注重点。 请板演的同学说自己是怎样计算的。 师：你们觉得这个计算方法正确吗？请解释你们的想法，给出具体的理由。 学生依次说说计算过程： 个位：3减8不够减，从十位退1，十位变为9，再从9中退1到个位当10，138=5。 个位：从十位退1当10，加上个位的3得到13，137=6。 百位：3退1还剩2，2-1=1。 403-158=245 展示算理，总结算法。 师：观察我是如何进行计算的，看看这与你们的解题思路是否一致？ 教师利用教具演示算理，或用小棒代替计数器，重点展示在减法过程中百位上退1后，十位由0变为9，个位上10减去8后，十位上的9保持不变，从而得出十位上的差为4，而非5。 学情预设引导学生独立思考，在减法竖式的个位上不够减时，用文字或符号记录下从十位借位的过程，如标明“借一当十”。 师生小结：百位不够减，从千位退1当100，十位上是0且百位不够减时，从千位退1当100，百位退1后还剩8，就必须用8减3，而不能用9来减3。 设计意图依据学生对基本减法规则的理解，引导学生通过合作与实践，主动发现并掌握三位数减法的退位规律。学生在动手操作与合作讨论中，增强对退位减法的认识，培养独立思考和合作学习的能力。通过总结规律，强化关键步骤，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。 探究验算方法。 师：我们如何确保计算无误呢？（进行验算很关键）那么，针对这个减法题目，我们可以如何进行验算呢？ 生说师板书，并强调验算的书写格式。 用加法验算： 师：我们已经完成了减法计算，得到了一个结果。（停顿）但是，我们应该怎么确认我们的计算没有错误呢？（等待回答）不对，我们不能仅仅止步于计算出一个答案。（指出）你们看，这里的答案是250，而那里的答案是123。 让学生明确是把和与被减数比。 师：现在我们把减数从被减数中减去，应该把得到的差645写在竖式的下面，对吧？ 引导学生理解在退位减法中，若被减数的个位小于减数的个位，需要从十位借1，而如果十位是0，则需要从百位借1。 师：还可以用什么方法验算？（用减法验算） 板书验算过程。 概括退位减法规则：当个位上的数字小于减数个位上的数字时，需要从十位借1当作10来减；如果十位上的数字减去减数的十位数字后不够，则需要从百位借1当作10，十位上借1后原本的数减去1，并且十位上的数字加9继续减；如果百位上的数字减去减数的百位数字也不够，同样需要从更高位借1。在进行减法运算时，必须保证数位对齐，从个位开始依次进行减法，借位时要记得调整数位上的数字。 设计意图关注学生计算习惯的培养，引导学生在自主探究中发现退位减法的规律。通过师生互动，强化被减数中间和末尾有0时的退位规则，让学生在实践中理解“借一当十”的原理。在计算过程中注重算理的逐位讲解，确保学生能够逻辑清晰地进行表达，从而增强计算的条理性。通过总结提炼，帮助学生构建系统化的计算思路，突破理解上的难点。最终，通过练习和验算，确保学生掌握退位减法的完整计算流程，形成稳固的计算技能。 三、练习反馈，巩固提高 完成下列习题，并说一说你有什么发现。 师：请同学们自己动手计算，完成后与旁边的小伙伴分享一下你的计算心得。 学生展示，共同归纳：末位不够减，需从十位借1当10。若十位同样不足，则需从百位借1，百位借出的是10个十。 设计意图在探究活动中深化对退位减法规则的理解。 完成教科书P42“做一做”第2题。 学生独立完成。请四名学生板演。 共同探讨。解释一下300145的差，百位上的数为什么是1而不是2。 学情预设学生在进行连续退位减法时，可能对退位后的数位变化感到困惑，可以通过具体举例，引导学生逐步理解退位后数位的递减规律。 请三名学生分别演示前三道题的算理。 重点讲解1000-520。 师：如果遇到百位上也是0的情况，我们该如何处理？（引导学生思考向更高位借位）那么，在这种情况下，各位数位应该如何进行减法运算呢？ 学情预设首先理解退位减法的基本原理，再按照数位顺序从低位向高位逐位进行减法运算。 验算。 师：我们的计算完成了吗？现在，请你们用自己认为合适的方法来验证一下计算结果是否正确吧！ 选四名学生上台验算。 方法小结。 师生交流，分析方法。 总结：先明确每个数位的数值，确保在进行减法时每个数位上的数位能进行有效的借位和减法操作，然后从最低位即个位开始逐位向上进行计算，若遇某一位不够减则向前一位借位，计算完成后要进行验算以确保计算结果的正确性。 完成教科书P44“练习九”第6题。 独立思考，小组讨论，阐述一下减法过程中各个数位是如何进行退位计算的。 能力提升，巩固练习。 师：减法中，哪一位不够减时，我们应该怎么做？你是怎么理解的？ 学情预设预设1：计算。以4作为十位的数有3个，以7作为十位的数有3个。3+3=6（个）。 预设2：全部写出来。 师：如何确保在计算三位数减法时，每一位的借位过程都准确无误？ 情境创设以日常生活中购物找零的情境为例，如学生在商店购买一件物品，标价300元，付了500元，需要计算找回多少钱。 学生计算以下三位数减法：502 239，608 473，804 125，905 632。 引导学生理解，在进行退位减法时，需注意相邻数位之间的关系，若当前数位数字不足以进行减法，应从前一位借位，并将借位后的数值减1，再进行减法运算。 独立完成第题。 设计意图通过创设具体的数学问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究三位数减法的退位计算方法，确保学生在解决实际问题的过程中理解和掌握计算规则，形成扎实的计算能力。 四、全课小结 在进行“被减数末尾有0且需要退位”的减法运算时，应该如何正确处理退位操作？ 如何知道自己的计算结果是否正确？ ▶板书设计 ▶教学反思 小学数学中的减法运算需要严谨的逻辑思维，而小学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。为了帮助他们在这一过程中顺利过渡，关键在于采用合适的教学策略。在本节课的教学中，部分学生能迅速运用已有的加法知识，但对于减法中退位的理解还不够深入。在教学过程中，可以反复利用教学工具——小棒，来形象地展示退位减法的原理。当学生掌握了退位减法的原理后，就能更加有条理地进行计算。然而，学生在进行减法验算时，往往因为步骤繁琐而缺乏耐心，甚至忽视了验算的重要性。本节课的教学目标之一，是让学生理解验算的必要性，掌握验算的方法，并逐步养成在每一步计算后进行验算的好习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $$