第4课时 用估算解决问题（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第4课时 用估算解决题 ▶教学内容 教材第3章第2节例2及课后练习，完成教材第4章“巩固练习”第7、9、15题。 ▶教学目标 理解估算在解决实际数学问题中的作用，提高估算的准确性，学会在不同情况下选择适当的估算方法。 在运用估算方法解决日常生活中可能遇到的计算问题时，感受估算的实用性，提高数学知识在实际生活中的运用能力。 引导学生主动发现生活中的数学问题，增强合作探究和分享成果的意愿，激发对数学学习的热情，逐步养成自主思考的学习态度。 ▶教学重点 能结合具体情境进行加、减法估算。 ▶教学难点 培养学生的估算意识和解决问题的能力。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、游戏导入，复习近似数 学生根据课件抢答并说一说自己的方法。 师：今天我们将学习如何在日常生活中运用估算的方法。回想一下，我们在生活中遇到过哪些情况，需要用到快速的数学判断而不是精确计算呢？请大家分享一下，你是如何用估算来简化这些问题的。 鼓励学生举例子说一说，有条理地表达。 师：我们已经掌握了基本的加减法计算，现在我们要学习如何用估算来简化问题，让我们看看估算能给我们带来哪些方便吧！ （板书课题：用估算解决问题） 设计意图引导学生回顾加减法的基本原则，巩固数学运算的基本技能。通过讨论，促使学生主动思考，明确估算的必要性，为学习估算方法打下坚实基础。 二、合作交流，自主探究 课件出示教科书P15例4。 阅读与理解。 引导学生阅读与理解。 师：从图中你了解到了哪些信息？ 学情预设学生能够回答：学校图书馆有586本书；一年级借阅了123本，二年级借阅了167本。 师：你能提出哪些问题呢？ 情境导入教师展示一份学校的活动安排表，上面列有各年级学生人数和电影院座位总数。提问：“如果这些年级的学生同时去看电影，电影院的座位数量是否足够？” 讨论解题思路。 师：要想知道小华家里能否一次性买下所有家电，其实就是要计算什么？ 引导学生发现：其实就是比较三个班级的图书数量与图书馆可容纳的册数，所以要先计算出三个班级图书的总册数，然后引导学生列出算式：125+130+138。 适时引导，引入估算。 师：我们还没有学习过四位数的减法，应该怎么处理？ 学情预设预设2：可能有学生表示不确定如何开始估算。教师应耐心引导，提示学生可以从选择合适的估算单位入手。 预设3：用估算判断。此时，教师提出问题，为什么在这种情况下我们选择估算而不是精确计算？并引导学生思考：这个问题关注的是总人数是否超出车辆承载能力，而不是具体的人数差异。因此，我们可以将每个班级的学生人数进行估算，比如42人估算为40人，46人估算为50人，44人估算为40人，从而快速判断所需车辆的数量，这样可以简化问题，提高解题效率。 师：在日常生活中，我们常常需要快速判断一些数值的相对大小或是否满足某种条件，这时候并不一定需要进行精确的计算。利用估算，我们同样可以有效地解决这类问题。 设计意图通过具体情境的创设，培养学生根据实际情况灵活选择估算方法的能力，引导学生体会估算在解决实际问题中的便捷性和实用性。 分析与解答。 师：接下来我们一起来估算一下，四个班级的学生总共有多少人。面对这样的问题，我们应该如何进行估算呢？大家愿意尝试一下，分享一下你们的估算方法吗？ 学生以小组形式讨论，独立发现并实践不同的估算策略。教师巡回指导，适时了解学生的估算思路和过程。 学生分享估算心得，教师根据课堂上的观察，邀请几位学生的代表分享他们的估算思路，教师适时给予反馈和指导。 学情预设预设1：把587看成600，413看成400。 200+200=400（人） 400＜445坐得下。 预设3：将568估算为560，将429估算为430。 220+230=450（人） 450＞445坐不下。 思考：为什么有的同学认为带的零花钱够用？有的同学认为不够用？如何估算更加准确？你学到了哪些估算技巧？ 学情预设预设2：将345看作350，167看作170，这样算出350+170=520，虽然我们知道345+167＜520，但无法确定是否小于500。 预设3：将345看成340，256看成260，这样算出340+260=600，345+256一定小于600，600＞501，所以可以购买。 学生进行估算练习时，教师通过口头总结，归纳出学生在估算过程中的三种常见策略，并引导学生相互讨论其适用场景。 回顾反思。 对比分析。 师：比较你们在估算过程中使用的方法，思考一下这些方法在解决问题时有哪些相似之处和各自的特点。 引导学生发现： 相似点：均采取将数值简化至最接近的整百数或几十数，对于含有十位数的数进行减法时，倾向于将十位数降低至接近的整十数，再进行计算以简化过程。 不同点：第一种估算策略过于简化，导致估算结果偏差较大；第二种估算策略更贴近实际，估算结果较为准确。 反思辨析。 师：小组讨论为什么第一种估算方法不合理。 引导学生理解：这是因为当我们把两个数估算为最接近的整十数时，我们忽略了个位上的差异，这会导致估算的结果与实际数值存在一定偏差。而若我们将这两个数估算为最接近的整百数，并在估算时考虑十位上的调整，可以减少估算的误差，使结果更加接近实际值。 教师指导：在运用估算策略解决加减法问题时，我们应避免盲目地四舍五入到最接近的整百或整十，而是要根据数值的具体情况以及问题解决的精确度需求，灵活选择估算的单位和方式进行合理的估算，这样才能更准确地预测结果。 小结三位数加、减三位数估算方法。 将每个数近似为与之最接近的十位数或个位数，然后执行加法或减法运算，选择近似到十位还是个位应根据计算的具体需求来决定。 设计意图通过实际操作、讨论分析、总结归纳，培养学生独立思考与协作学习能力。使学生认识到，在进行估算时需结合具体数值和问题背景，灵活运用估算技巧，以简化和快速地解决生活中的实际问题，避免机械套用固定模式。 三、反馈练习，巩固新知识 课件出示教科书P15“做一做”。 学生在小组内分享自己的估算过程，并讨论不同估算方法的优势与局限。 指名汇报估算方法。 学生尝试结束后，教师详细阐述以下步骤： 将583看作600，将717看作720，这样算出600+720=1320，因为1320＞1300，所以不够用。 比较分析：本题的估算策略是将两个数中的一个看作整十数，另一个进行四舍五入至最接近的整十数。 设计意图通过实际生活情境的创设，培养学生主动运用估算策略的能力，使学生在解决问题过程中学会根据不同情况灵活选择估算方法，进而提高学生解决实际问题的效率和准确性。 完成教科书P16“练习三”第4题。 学生独立在书上完成。 交流汇报，学生直接说结果。 让学生在回答完后说一说自己是怎么想的。 完成教科书P18“练习三”第12题。 学生独立思考后和同桌交流方法。 全班交流，整理方法。 师：这道题怎么解答呢？说说你是怎么想的。 师：有不同的方法吗？ 拓展提升。 师：带500元，买这两样商品够吗？ 设计意图让学生通过个人思考，进而与小组同伴分享估算的思路和步骤，随后全班共同总结归纳估算的规律。通过提出“如果只有400元，你如何选择购买的商品？”的问题，引导学生深入思考估算的灵活运用，并探索估算在不同情况下的适应性。 完成教科书P17“练习三”第6题。 引导学生分析理解：已知一辆自行车价格是500元，一辆电动车的价格是1200元；所求问题是买电动车比买自行车大约贵多少钱。因为是求“大约”贵多少钱，所以本题只需要用估算来解决就行了。 学生独立尝试，估算解决。 汇报方法。 学情预设预设1：考虑到1000是一个整千数，若将586视作600进行估算，1000－600=400，因此估算结果为减少了大约400元。 预设3：将523看作520，846看作850，然后进行估算，520+850=1370，所以总花费大约为1370元。教师应鼓励学生分享这类合理的估算方法。 设计意图通过实践活动，使学生能够从不同角度运用估算技巧解决实际问题，增强学生对估算方法的理解和运用能力，进而让学生认识到估算在日常生活决策中的重要作用，同时培养学生根据不同情境选择合适估算方法的意识，体会估算策略的灵活性和适应性。 四、全课小结，质疑延伸 师生共同小结。 学生相互交流总结本节课的学习内容。 师：你有什么收获与体会？ 鼓励学生提出疑问。 师：你们对估算还有什么问题吗？ 教师延伸。 在本节课中，我们探讨了如何通过估算来解决生活中的数学问题，学习了估算的基本技巧。接下来，我们还将深入探究更多的估算技巧，比如近似值法、上下界法等，这些方法将帮助我们更好地应对各种估算情景，提高我们的数学应用能力！ 设计意图引导学生通过实践操作，独立思考估算的方法，通过对比分析，深化对估算策略的理解，为学生提供发现问题的空间，激发学生在日常生活中的估算应用意识。 ▶板书设计 ▶教学反思 可能会这样设计新的内容：“发展估算思维，强化估算技巧”是数学教学中的重要目标之一。学生在一年级已经学习过将数估值为整十数来简化解题的方法。然而，对于如何根据问题情境选择最合适的估算策略，许多学生仍感到困惑。本节课将基于学生已有的估算基础，进一步强调估算的实用性，探讨不同估算方法的适用场景，进而提升学生选择估算策略的能力。通过本节课的学习，学生将增强估算的自信，提升数学直觉。在学生分享解题过程时，部分学生难以清晰地表达自己的思考过程，如果在分享前，先让学生整理好自己的思路，并借助板书辅助说明，将有助于学生更清晰、条理地展示自己的想法。 学科网（北京）股份有限公司 $$