第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 2．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知m＋n＝3，mn＝﹣5，则（1＋m）（1＋n）的值（    ） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．1 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．分解因式正确的结果是（    ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 7．已知，，则的值是（    ） A．0 B． C．3 D． 8．若，则的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知：a，b，c是△ABC的三条边，且，则△ABC是（   ） A．锐角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 10．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）= ． 12．计算的结果为 ． 13．将16y2+1再加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为 ． 14．计算： ． 15．已知，那么多项式的值为 . 16．现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖 块． 17．有一个正方形花园,如果它的边长减少2米,那么花园面积将减小24平方米,请你求出原来花园的面积为 平方米． 三、解答题 18．分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．计算： (1)； (2)． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．已知多项式与多项式的乘积中的展开式中，不含项和项，试化简求值：． 22．阅读例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为（x+n），得x2+4x+m＝（x+1）（x+n），则 x2+4x+m＝x2+（n+1）x+n， ∴， 解得， ∴另一个因式（x+3），m的值为3． 问题：已知二次三项式2x2+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值． 23．如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个平行四边方形（如图2所示）． (1)上述操作能验证的公式是______（请选择正确的一个）． A． B． C． (2)请应用上面的公式完成下列各题： ①若，，则______； ②计算：； 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．A 8．A 9．C 10．C 11． 12． 13．8y，-8y，64y4 14． 15． 16．3 17．49 18．(1) (2) (3) (4) 19．(1) (2) 20．；6 21．， 22．另一个因式为（x+2），k的值为﹣6 23．(1)B(2)①4；②300 学科网（北京）股份有限公司 $$