精品解析：2023-2024学年天津市南开区人教版五年级下册期末检测数学试卷

南开区2023－2024学年度第二学期小学五年级数学期末试卷 一、按要求计算。 1. 直接写得数。 4÷5＝ 2.5×80＝ 6÷100＝ 3÷1000＝ 【答案】2；；；；200 ；；；0.06；0.003 【解析】 2. 把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 【答案】0.6；0.625；4.5；0.78 【解析】 【分析】分数化成小数用分子除以分母，不能化成有限小数的，采用“四舍五入”法，保留两位小数，据此计算即可。 【详解】 3. 把下面的小数化成最简分数。 0.5＝ 0.35＝ 0.008＝ 5.8＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】首先看纯小数的小数点后面有几位数，如果是一位，化成分数的分母就是10，分子就是小数点后面的数；如果是两位，化成分数的分母就是100，分子就是小数点后面的数；以此类推。有整数部分的小数，先把小数部分化成分数，再化成假分数。分子和分母能约分的要约成最简分数。 【详解】 4. 用简便方法计算。 【答案】2； 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）运用带符号搬家交换和的位置，再运用加法结合律进行计算。 【详解】（1） （2） 5. 脱式计算。 ＋－ 【答案】； ； 【解析】 【分析】先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； 先通分，再按照从左到右的顺序计算； 先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的加法； 先算括号里的减法，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】 ＝4－ ＝4－ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ 二、认真填空。 6. 5.5m3＝（ ）dm3 125mL＝L 【答案】5500； 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3 1 L ＝1000 mL 高级单位化低级单位，乘进率；低级单位化高级单位，除以进率。 【详解】1m3＝1000dm3 5.5×1000＝5500 5.5m3＝5500dm3 1 L ＝1000 mL 125÷1000＝＝ 125mL＝ L 7. 楠楠在端午节准备了一些粽子送给儿童福利院的孩子们，粽子无论平均分给2个人、3个人，还是分给5个人，都剩1个，这些粽子至少有（ ）个。 【答案】31 【解析】 【分析】根据题意，平均分给2个人、3个人，还是平均分给5个人，都会剩余1个粽子，可以先求出2、3和5的最小公倍数，再加上每次都会剩余的1个，就等于粽子最少的数量。 【详解】由分析可得： 2、3和5的最小公倍数： 2×3×5 ＝6×5 ＝30 粽子数量：30＋1＝31（个） 所以这些粽子至少有31个。 8. 分子是14的最小假分数与分母是8的最小真分数相差（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。分子是14的最小假分数是，分母是8的最小真分数是，再用减法求出它们的差，据此解答。 【详解】分子是14的最小假分数是，分母是8的最小真分数是。 －＝1－＝ 即分子是14的最小假分数与分母是8的最小真分数相差。 9. 下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，这个长方体棱长总和是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 （单位：cm） 【答案】 ①. 44 ②. 36 【解析】 【分析】根据前面和右面可得出，这个长方体的长宽高分别是6cm、3cm、2cm，再根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，计算即可解答。 【详解】长方体棱长总和： （cm） 体积： （cm3） 所以这个长方体棱长总和是44cm，它的体积是36cm3。 10. 如图，从一张长方形纸剪下一个正方体展开图，做成一个纸盒，这个纸盒的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长边20cm里有4个正方体的棱长，从而用长方形的长边除以4，则可得正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式，计算可得表面积，又根据正方体的体积公式，计算可得体积。 【详解】（cm） 表面积： （cm2） 体积： （cm3） 这个纸盒的表面积是150cm2，体积是125cm3。 11. 把5g糖完全溶解在95g水中，糖的质量占糖水质量的。 【答案】 【解析】 【分析】糖水的质量是糖的质量加水的质量，根据求一个数是占另一个数的几分之几，用除法计算，用糖的质量除以糖水的质量，即可得解。 【详解】 因此，糖的质量占糖水质量的。 12. 下图中一个长方形表示2平方米，画一画完成下面各题。 （1）在下图中用阴影部分表示出它的。 （2）在下图中用阴影部分表示出平方米。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）“它的”是把2平方米看作单位“1”，把它单位“1”平均分成3份，阴影部分是其中的2份。 （2）“平方米”是将2平方米平均分成3份，阴影部分是其中的1份。 【详解】（1）（2）图略 13. 一个长方形的长和宽分别是32cm和20cm，至少（ ）个这样的长方形才能拼成一个正方形。 【答案】40 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。从题意可知：拼成的最小正方形的边长就是32和20的最小公倍数。再分别用边长÷32、边长÷20，求出需要几行几列的小长方形，最后用行数×列数，即可求出一共需要几个小长方形。据此解答。 【详解】32＝2×2×2×2×2 20＝2×2×5 32和20的最小公倍数：2×2×2×2×2×5＝160 这个正方形的边长至少是160cm。 （160÷32）×（160÷20） ＝5×8 ＝40（个） 至少40个这样的长方形才能拼成一个正方形。 14. 运动会开始前，五年1班准备了24瓶矿泉水和36块巧克力平均分给班里的运动员，刚好分完。这个班最多有（ ）名运动员。 【答案】12 【解析】 【分析】矿泉水和巧克力能平均分给运动员，刚好分完，也就是矿泉水的数量和巧克力的数量能被运动员的数量整除，最多的运动员就是找24和36的最大公因数。 【详解】（24，36）＝12 则这个班最多有12名运动员。 15. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水，他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了（ ）杯纯牛奶。 【答案】 【解析】 【分析】把整杯牛奶看作单位“1”，喝了，剩下1－＝，兑了热水后，又喝了半杯，喝了的一半，将两次喝的量加在一起即可。 【详解】1－＝，×＝，＋＝。 【点睛】解题的关键是找准单位“1”，计算出第二次是喝了剩余的。 16. 已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米。 【答案】77 【解析】 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形的长与宽的和；根据题意，长和宽都是质数个单位，进而求出长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】36÷2＝18（厘米） 18＝11＋7＝13＋5 11×7＝77（平方厘米） 13×5＝65（平方厘米） 77＞65 所以这个长方形面积最大是77平方厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形面积公式、周长公式，以及根据质数意义的知识解答本题。 17. 用棱长1cm的小正方体拼成棱长9cm的大正方体后，把它的表面涂上红色，一面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】294 【解析】 【分析】从题意可知：这个正方体的每条棱上有9个正方体。根据正方体表面涂色的特点，如果一个涂色正方体的每条棱上有n（n＞2）个小正方体，那么一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有（n－2）2个，6个面上共有6（n－2）2个。据此解答。 【详解】（9－2）2×6 ＝72×6 ＝49×6 ＝294（个） 一面涂色的小正方体有294个。 三、仔细推敲。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。） 18. 在算式4÷0.1＝40中，4是0.1和40的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，则被除数是除数和商的倍数，据此判断。 【详解】倍数的概念是建立在整数范围内的。在这个算式中，除数0.1是小数，所以不能说4是0.1和40的倍数，因此该说法错误。 故答案为：× 19. 今年楠楠和妈妈的年龄和是奇数，5年后楠楠和妈妈的年龄和还是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】5年后，聪聪和妈妈的年龄和增加了5×2＝10（岁），10是偶数，聪聪和妈妈今年的年龄和是奇数，奇数＋偶数＝奇数，所以5年后聪聪和妈妈的年龄和是奇数。 【详解】根据分析可知，今年楠楠和妈妈的年龄和是奇数，5年后楠楠和妈妈的年龄和还是奇数说法正确。 故答案为：√ 20. 妈妈买来一些橘子，第一天吃了，第二天吃了剩下的，此时还剩下2个橘子，原来买来8个橘子。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】若原来买来8个橘子，以这些橘子为单位“1”，第一天吃了，就还剩下8个橘子的1－＝；根据分数的意义，将这8个橘子平均分成4份，吃了1份，还剩下3份，用8÷4×3＝6（个），第一天吃后还剩6个。再以这剩下的6个为单位“1”，第二天吃了这6个的，第二天吃后就剩下这6个的1－＝，将这6个橘子平均分成3份，吃了2份，还剩下1份，用6÷3＝2（个），即此时还剩下2个橘子。与题干中剩下的数量相比较，即可判断。 【详解】若原来买来8个橘子： 1－＝ 8÷4×3＝6（个） 1－＝ 6÷3＝2（个） 妈妈买来8个橘子，第一天吃了，第二天吃了剩下的，此时还剩下2个橘子。原说法正确。 故答案为：√ 21. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设长方体的长、宽、高分别为3、2、1，扩大后的长、宽、高分别为6、4、2，分别计算出扩大前后的体积，再进行判断即可。 【详解】假设长方体的长、宽、高分别为3、2、1，扩大后的长、宽、高分别为6、4、2； 3×2×1＝6 6×4×2＝48 48÷6＝8，体积扩大到原来的8倍； 故答案为：×。 【点睛】本题采用了假设法，使长、宽、高具体化；熟记长方体的体积计算公式。 四、慎重选择。（请将正确答案的字母序号填入括号内） 22. 质检人员抽检18个同款零件，其中有一个是次品（轻一些）。如果用天平称，至少（ ）次保证找到次品。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先把18个零件分成（6，6，6）三组，把任意两组的放在天平上称，若平衡，则次品在剩下一组里，若不平衡，则次品在轻的那一组里；再把有次品的6个零件分成（2，2，2），若平衡，则次品在剩下一组里，若不平衡，则次品在轻的那一组里；再把有次品的2个分成（1，1）两组，轻的那一个是次品，所以至少称3次找到次品。 【详解】根据分析可知，如果用天平称，至少3次保证找到次品。 故答案为：C 23. 是一个最简真分数，的取值有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。分子比分母小的分数叫真分数。是真分数，分子最大是11，那么可以是0、1、2、3、4、5、6。将这些真分数逐个判断是否是最简分数即可。 【详解】根据分析可得： 当是1、3、4、5时，不是最简真分数。 当是0、2、6时，是最简真分数。 是一个最简真分数，的取值有3个。 故答案为：B 24. 在下列语句中，叙述正确的是（ ）。 A. 一年中，大月的月份占，小月的月份占。 B. 如果的分母加上9，要使分数的大小不变，那么分子应加9。 C. 不能化成有限小数。 D. 如果m－n＝1（m、n均为非0自然数），那么m和n是互质数。 【答案】D 【解析】 【分析】A.大月31天，小月30天，一年中大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个，小月有4月、6月、9月、11月共4个，一年有12个月，据此根据分数的意义解答； B．根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变进行判断； C． 只要把最简分数的分母分解质因数，就能判断这个分数能否化成有限小数，如果分母中只有因数2和5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他质数，此分数不能化成有限小数； D．公因数只有1的两个数，叫作互质数。 【详解】A. 一年中，大月有7个，小月有5个，一年有12个月，所以大月的月份占，小月的月份占，所以原题说法正确； B． 如果的分母加上9，即3＋9＝12，12÷3＝4，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4，即2×4＝8，8－2＝6，相当于分子加6，所以原题说法错误； C．16＝2×2×2×2，所以能化成有限小数； D． 如果m－n＝1（m、n均为非0自然数），所以m、n是相邻的自然数，那么m和n是互质数，所以原题说法正确。 故答案为：D 25. 一堆同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，从正面看，是5个小正方体，一共有3列2层；从上面看，2行，前面一行有2个，后面一行有3个，左齐；从左面看，有2列，每列各2个，至少需要的小正方体如图摆放： 或 【详解】由分析可知：至少有7块同样的正方体。 故答案为：C 五、解决问题。 26. 根据统计图回答问题。 （1）在（ ）年，燃油车和新能源车的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （2）请结合统计图给2024年7月即将购车的楷楷爸爸提出建议，并简要说明理由：____________________。 【答案】（1） ①. 2021 ②. 1427 （2）建议楷楷爸爸购买新能源汽车，理由：由统计图可知，买新能源车的人越来越多，而且新能源车更加环保。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，虚线表示新能源汽车数据，实线表示燃油车数据，同一年，两种车的数据点相距越近，表示销售量差距越小，由图可知，燃油车和新能源车的销售量在2021的销售量最接近，差距最小，用燃油车和新能源车的销售量相减，即可求出相差多少万辆； （2）由统计图可知，燃油车整体呈下降趋势，新能源车整体呈上升的趋势，由此可知买新能源车的人越来越多，而且新能源车更加环保，符合当前人们节能减排的理念，据此解答。 【小问1详解】 1779－352＝1427（万辆） 即在2021年，燃油车和新能源车的销售量差距最小，相差1427万辆。 【小问2详解】 略 27. 一个长方体纸箱，要在纸箱的四周贴上商标（上、下面不贴），商标纸的面积是多少平方分米？ 【答案】7.92平方分米 【解析】 【分析】在长方体纸箱的四周贴上商标纸（上下面不贴），就是求它的侧面积，根据侧面积＝（长×高＋宽×高）×2解答即可。 【详解】（2.5×1.2＋0.8×1.2）×2 ＝（3＋0.96）×2 ＝3.96×2 ＝7.92（平方分米） 答：商标纸的面积是7.92平方分米。 28. 一个长方体玻璃容器，它的底面积是4平方分米，里面装有5.6升水。将一块石头完全浸没在水中，这时水深15厘米。这块石头的体积是多少？ 【答案】0.4立方分米 【解析】 【分析】升高的那部分水的体积就等于石头的体积，因此需要先求出升高的水的高度，由原来有水5.6升，利用长方体的体积公式即可求出原来的水的高度，用现在的水的高度减去原来的水的高度，就是升高的水的高度，进而可以求出升高的那部分水的体积，据此解答即可。 【详解】5.6升＝5.6平方分米 15厘米＝1.5分米 原来水的高度：（分米） 水面升高高度：（分米） 石头体积：（立方分米） 答：这块石头的体积是0.4立方分米。 29. 每年的4月23日是世界读书日。楠楠制定了2023年阅读计划，她上半年完成了计划的，下半年完成了计划的。楠楠2023年实际阅读量超过计划的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】由题意知：把全年阅读计划量看作单位“1”，用上下半年实际完成的分率减单位“1”，就是全年实际阅读量超过计划阅读量的几分之几。 【详解】实际阅读量超过计划的： 答：楠楠2023年实际阅读量超过计划的。 30. 王大伯承包的花圃种植面积是公顷，玫瑰的面积占总面积的，月季的面积占总面积的，剩下的是芍药花，芍药花的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把花圃的面积看作单位“1”，用1减去种玫瑰占的分率，减去种月季占的分率，即可求出芍药的种植面积占花圃面积的分率。 【详解】芍药花的面积占总面积的： 答：芍药花的面积占总面积的。 31. 动手画。 （1）将图形①绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②。 （2）将图形②向右平移4格，画出平移后的图形③。 （3）画出图形①以直线1为对称轴，对称后的图形④。 【答案】 （1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 （2）画平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）作轴对称图形的方法：确定已知图形的关键点，如顶点、交点等，分别作出这些关键点关于对称轴的对称点，依次连接这些对称点，就得到了轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）画图略； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南开区2023－2024学年度第二学期小学五年级数学期末试卷 一、按要求计算。 1. 直接写得数。 4÷5＝ 2.5×80＝ 6÷100＝ 3÷1000＝ 2. 把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 3. 把下面的小数化成最简分数。 0.5＝ 0.35＝ 0.008＝ 5.8＝ 4. 用简便方法计算。 5. 脱式计算。 ＋－ 二、认真填空。 6. 5.5m3＝（ ）dm3 125mL＝L 7. 楠楠在端午节准备了一些粽子送给儿童福利院的孩子们，粽子无论平均分给2个人、3个人，还是分给5个人，都剩1个，这些粽子至少有（ ）个。 8. 分子是14的最小假分数与分母是8的最小真分数相差（ ）。 9. 下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，这个长方体棱长总和是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 （单位：cm） 10. 如图，从一张长方形纸剪下一个正方体展开图，做成一个纸盒，这个纸盒的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 11. 把5g糖完全溶解在95g水中，糖的质量占糖水质量的。 12. 下图中一个长方形表示2平方米，画一画完成下面各题。 （1）在下图中用阴影部分表示出它的。 （2）在下图中用阴影部分表示出平方米。 13. 一个长方形的长和宽分别是32cm和20cm，至少（ ）个这样的长方形才能拼成一个正方形。 14. 运动会开始前，五年1班准备了24瓶矿泉水和36块巧克力平均分给班里的运动员，刚好分完。这个班最多有（ ）名运动员。 15. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水，他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了（ ）杯纯牛奶。 16. 已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米。 17. 用棱长1cm的小正方体拼成棱长9cm的大正方体后，把它的表面涂上红色，一面涂色的小正方体有（ ）个。 三、仔细推敲。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。） 18. 在算式4÷0.1＝40中，4是0.1和40的倍数。（ ） 19. 今年楠楠和妈妈的年龄和是奇数，5年后楠楠和妈妈的年龄和还是奇数。（ ） 20. 妈妈买来一些橘子，第一天吃了，第二天吃了剩下的，此时还剩下2个橘子，原来买来8个橘子。（ ） 21. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。（ ） 四、慎重选择。（请将正确答案的字母序号填入括号内） 22. 质检人员抽检18个同款零件，其中有一个是次品（轻一些）。如果用天平称，至少（ ）次保证找到次品。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 23. 是一个最简真分数，的取值有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 24. 在下列语句中，叙述正确的是（ ）。 A. 一年中，大月的月份占，小月的月份占。 B. 如果的分母加上9，要使分数的大小不变，那么分子应加9。 C. 不能化成有限小数。 D. 如果m－n＝1（m、n均为非0自然数），那么m和n是互质数。 25. 一堆同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 五、解决问题。 26. 根据统计图回答问题。 （1）在（ ）年，燃油车和新能源车的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （2）请结合统计图给2024年7月即将购车的楷楷爸爸提出建议，并简要说明理由：____________________。 27. 一个长方体纸箱，要在纸箱的四周贴上商标（上、下面不贴），商标纸的面积是多少平方分米？ 28. 一个长方体玻璃容器，它的底面积是4平方分米，里面装有5.6升水。将一块石头完全浸没在水中，这时水深15厘米。这块石头的体积是多少？ 29. 每年的4月23日是世界读书日。楠楠制定了2023年阅读计划，她上半年完成了计划的，下半年完成了计划的。楠楠2023年实际阅读量超过计划的几分之几？ 30. 王大伯承包的花圃种植面积是公顷，玫瑰的面积占总面积的，月季的面积占总面积的，剩下的是芍药花，芍药花的面积占总面积的几分之几？ 31. 动手画。 （1）将图形①绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②。 （2）将图形②向右平移4格，画出平移后的图形③。 （3）画出图形①以直线1为对称轴，对称后的图形④。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $