精品解析：2023-2024学年北京市房山区人教版五年级下册期末测试数学试卷

北京市房山区2023－2024五年级下学期数学期末试卷 一、选择题。 1. 有一个近似长方体的物体，长约26厘米，宽约18.5厘米，高约0.5厘米，下列选项中，最有可能是（ ）。 A. 普通手机 B. 橡皮 C. 数学书 D. 新华字典 2. 下面四个数中，与图中箭头所指的数相等的是（ ）。 A. B. 0.8 C. D. 8.1 3. a＋5的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 4. 芳芳将一个正方体盒子（如下图）完全展开，得到的展开图不可能是（ ）。 A. B. C. D. 5. 小明、小东玩跳棋游戏，下面方式中能公平决定谁先走的是（ ）。 ①摸球摸到黑球为小明，摸到白球为小东 ②掷骰子，奇数为小明，偶数为小东 ③转转盘，指针指向空白为小明，指针指向阴影为小东 ④掷硬币，正面朝上为小明，反面朝上为小东 A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有②③④ 6. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘6 C. 加上16 D. 乘2 7. 下图中的涂色部分占整个大正方形的（ ）。 A. B. C. D. 8. 丽丽在下面各容器中（容器原度忽略不计），分别倒入同样多的水，容器中水位最高的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 以下问题中，可以用算式＋解决是（ ）。 A. 某城市九月雨天天数占全月的，晴天天数比雨天天数多全月的，雨天和晴天的天数共占全月的几分之几？ B. 一瓶2升果汁，第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，两次共喝这瓶果汁的几分之几？ C. 看一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，还剩下全书的几分之几没看？ D. 一批货物，第一次运走吨，第二次运走吨，两次共运走多少吨？ 10. 在搭建长方体框架的操作活动中，每位同学都利用12根小棒进行搭建。小的长度和数量如下图所示。下面是四位同学搭建过程中未完成的作品，如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。 11. 600毫升＝（ ）升 一块橡皮的体积约是10（ ）（填单位） 12. 里有（ ）个 13. （ ）÷20＝＝＝＝（ ）（填小数）。 14. 在1、11、15、17、21中，质数有（ ）和（ ）。 15. 如下图，从袋子里抽出彩带的一部分，红彩带露出了它的，蓝彩带露出了它的，露出的部分长度相等。红彩带的长度（ ）蓝彩带的长度。（填“大于”“小于”或“等于”） 16. 下图中，a和b的最大公因数是（ ）。 17. 如下图所示，张亮已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。 18. 《庄子·天下》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，我国古代长度单位）长的木，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天继续取剩下的一半……这样取下去，永远也取不尽。第四天取的长度是这根木棒的（ ）。（填分数） 三、计算题。 19. 脱式计算。 四、按要求完成下面各题。 20. 李大伯耕种一块长方形土地，已经耕种了这块上地的。下图表示李大伯已经耕种的土地，请你接着把这块土地还没有耕种的部分画出来，并涂上阴影。 21. 芳芳按照下面的方法计算 （1）请你帮助芳芳计算出的结果 （2）请你画一画或者写一写，表示出这样算的道理。 五、问题解决。 22. 2022年北京冬季奥运会，中国体育健儿顽强拼搏，金牌数首次位居世界第三。其中金牌的数量占获得奖牌总数量的，银牌的数量占获得奖牌总数量的，金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的几分之几？ 23. 学校的种植园种了四种蔬菜。其中种植西红柿、豆角、黄瓜的面积与四种蔬菜种植总面积之间的关系如下表所示。 蔬菜种类 西红柿 胡萝卜 豆角 黄瓜 占四种蔬菜种植总面积的几分之几 哪种蔬菜的种植面积最小？请你结合上面的信息，写出思考过程和结果。 24. 工人师傅用木板制作一个长方体种植箱，种植箱的长、宽、高如下图所示，制作这个种植箱需要多少平方分米木板？ 25. 李叔叔用5块铁板制作了一个无盖的长方体水箱，5块铁板的大小如下图所示。这个水箱的容积是多少升？（铁板的厚度忽略不计） 26. 观察图中信息，计算珊瑚石的体积是多少？ 27. 2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”。为践行健康生活方式，张叔叔和李叔叔参与了“每日万步行”健走活动。下图为张叔叔和李叔叔在同一星期内每日步数统计情况。 （1）李叔叔步数最多的那一天走了（ ）步。 （2）张叔叔和李叔叔星期（ ）步数相差最大，相差（ ）步。 （3）从总体上看，两人这几天的步数之间明显的差别是什么？ 28. 妈妈给亮亮买了一袋面包，把面包看成近似的长方体。 （1）请你求出袋中面包的体积。 （2）你认为下面亮亮求图2面包体积的方法可以吗？写出你的理由。 亮亮在面包上垂直切了一刀，将面包平均分成了两部分，如图1所示，其中一部分（如图2）面包的体积是多少呢？思考后，他用“底面积×高”进行了计算。 图1 图2 （3）上面研究了“面包的体积”，关于“求立体图形的体积”你有什么发现或者猜想？请你写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京市房山区2023－2024五年级下学期数学期末试卷 一、选择题。 1. 有一个近似长方体的物体，长约26厘米，宽约18.5厘米，高约0.5厘米，下列选项中，最有可能是（ ）。 A. 普通手机 B. 橡皮 C. 数学书 D. 新华字典 【答案】C 【解析】 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择，成人的大拇指指甲盖就差不多一厘米长。 【详解】A.普通手机没有26厘米长，排除； B.橡皮没有26厘米长，18.5厘米宽，排除； C.长约26厘米，宽约18.5厘米，高约0.5厘米的物体最有可能是数学书； D.新华字典比0.5厘米厚，没有26厘米长，18.5厘米宽，排除。 故答案为：C 2. 下面四个数中，与图中箭头所指的数相等的是（ ）。 A. B. 0.8 C. D. 8.1 【答案】C 【解析】 【分析】把0.1平均分成10份，每份是0.01，0.8后面1格的地方是0.81，化成分数是。 【详解】0.81＝ 所以与图中箭头所指的数相等的是。 故答案为：C 3. a＋5的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数进行判断即可。 【详解】因为5是奇数，a＋5的和是奇数，所以a一定是偶数。 故答案为：A 4. 芳芳将一个正方体盒子（如下图）完全展开，得到的展开图不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得： （1）“141”型： （2）“231”型： （3）“222”型　（4）“33”型 　　　 据此判断即可。 【详解】A．是正方体展开图的“141”型； B．是正方体展开图的“141”型； C．是正方体展开图的“141”型； D．展开后得到图形不可能是 ，因为它不是正方体的展开图。 故答案为：D。 5. 小明、小东玩跳棋游戏，下面方式中能公平决定谁先走的是（ ）。 ①摸球摸到黑球为小明，摸到白球为小东 ②掷骰子，奇数为小明，偶数为小东 ③转转盘，指针指向空白为小明，指针指向阴影为小东 ④掷硬币，正面朝上为小明，反面朝上为小东 A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则不公平。据此解答。 【详解】游戏规则的公平性： ①黑球4个白球4个，数量相等，可能性相等，游戏规则公平； ②在1至6中奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，都是3个数，可能性相等，游戏规则公平； ③转盘中白色和黑球区域面积不相等，可能性不相等，游戏规则不公平； ④一枚硬币有正反两面，可能性相等，游戏规则公平。 故答案为：B 6. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘6 C. 加上16 D. 乘2 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，求出分母是多少，再与原来的分母比较即可作出正确选择。据此解答即可。 【详解】的分子加上6变成了，分子扩大了倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大相同的倍数，即扩大到原来的3倍，变成，所以分母应加上或乘3； 故答案为： 【点评】本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（除外），分数的大小不变。 7. 下图中的涂色部分占整个大正方形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把每个小方格边长看作1，则整个大正方形的边长是5，其面积是（5×5），四个空白直角三角形通过平移整合，相当于两个长为4，宽为1的长方形，其面积是（4×1×2），用整个正方形的面积减空白部分面积就是涂色部分面积，再用涂色部分面积除以整个正方形的面积，即可求出涂色部分占整个大正方形的几分之几。 【详解】（5×5－4×1×2）÷（5×5） ＝（25－8）÷25 ＝17÷25 ＝ 图中的涂色部分占整个大正方形的。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数；注意求出涂色部分面积是解答本题的关键。 8. 丽丽在下面的各容器中（容器原度忽略不计），分别倒入同样多的水，容器中水位最高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别倒入同样多的水，根据长方体的体积＝底面积×高，底面积越小，容器中水位越高，先算出各个选项容器的底面积，再进行大小比较，据此解答。 【详解】A．容器底面积：4×3＝12（平方厘米）； B．容器底面积：5×3＝15（平方厘米）； C．容器底面积：4×4＝16（平方厘米）； D．容器底面积：5×4＝20（平方厘米）； 20＞16＞15＞12，A选项容器底面积最小，所以A选项容器中水位最高。 故答案为：A 9. 以下问题中，可以用算式＋解决的是（ ）。 A. 某城市九月雨天天数占全月的，晴天天数比雨天天数多全月的，雨天和晴天的天数共占全月的几分之几？ B. 一瓶2升的果汁，第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，两次共喝这瓶果汁的几分之几？ C. 看一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，还剩下全书的几分之几没看？ D. 一批货物，第一次运走吨，第二次运走吨，两次共运走多少吨？ 【答案】D 【解析】 【分析】A．雨天和晴天的天数共占全月的分率＝雨天占全月的分率＋晴天占全月的分率；其中，晴天占全月的分率＝雨天占全月的分率＋多的分率； B．两次共喝这瓶果汁的分率＝第一次喝的分率＋第二次喝的分率；已知第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，不带单位，升带单位，所以不能用“＋”表示两次共喝这瓶果汁的几分之几； C．把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下全书的分率＝1－第一天看全书的分率－第二天看全书的分率； D．两次共运走的质量＝第一次运的质量＋第二次运的质量。 【详解】A．求雨天和晴天的天数共占全月的几分之几，列式为：＋＋，不符合题意； B．求两次共喝这瓶果汁的几分之几，不能用“＋”表示，不符合题意； C．求还剩下全书的几分之几没看，列式为：1－－，不符合题意； D．求两次共运走多少吨，列式为：＋，符合题意。 故答案为：D 10. 在搭建长方体框架的操作活动中，每位同学都利用12根小棒进行搭建。小的长度和数量如下图所示。下面是四位同学搭建过程中未完成的作品，如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一般情况下，长方体有4条长、4条宽、4条高；特殊情况下，当长方体相对两个面是正方形时，有8条棱长度相等。 【详解】A．底面是8厘米正方形，则需要8厘米的小棒8根，现在只有4根，所以一定不能搭建成长方体框架； B．可以搭建成长11厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体； C．可以搭建成长8厘米、宽5厘米、高11厘米的长方体； D．可以搭建成长11厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体。 故答案为：A 二、填空题。 11. 600毫升＝（ ）升 一块橡皮的体积约是10（ ）（填单位） 【答案】 ①. 0.6 ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等，计算较小物体的体积，例如花生米，通常用立方厘米。一块橡皮的体积较小，所以用立方厘米作单位，据此解答。 【详解】600÷1000＝0.6（升） 600毫升＝0.6升 一块橡皮的体积约是10立方厘米。 12. 里有（ ）个。 【答案】7 【解析】 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 【详解】，里面有7个。 13. （ ）÷20＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】12；25；18；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4就是3÷5＝12÷20；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5就是＝；分子和分母同时乘6就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.6。据此填空即可。 【详解】12÷20＝＝0.6 14. 在1、11、15、17、21中，质数有（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 17 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】在1、11、15、17、21中，1既不是质数，也不是合数；11的因数只有1和11；15的因数有1、3、5、15；17的因数有1和17；21的因数有1、3、7、21。所以质数有11和17。 15. 如下图，从袋子里抽出彩带的一部分，红彩带露出了它的，蓝彩带露出了它的，露出的部分长度相等。红彩带的长度（ ）蓝彩带的长度。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】小于 【解析】 【分析】据题意，红彩带的等于蓝彩带的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此红彩带有几个，蓝彩带有几个，再去比较。 【详解】红彩带有3个，蓝彩带有4个，。 所以，红彩带的长度小于蓝彩带的长度。 16. 下图中，a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】两个数公有的因数，叫作它们的公因数。其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。据此解答。 【详解】a和b的公因数有1、2、3、4、6、12，其中最大的是12，所以最大公因数是12。 17. 如下图所示，张亮已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。 【答案】28 【解析】 【分析】观察图形可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，根据小正方体的数量＝长摆的数量×宽摆的数量×高摆的数量，求出小正方体总数量，再减去已摆的数量。 【详解】4×3×3－8 ＝12×3－8 ＝36－8 ＝28（个） 【点睛】本题考查对长方体的认识，明确正方体的特征，有一定的空间观念是解题的关键。 18. 《庄子·天下》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，我国古代长度单位）长的木，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天继续取剩下的一半……这样取下去，永远也取不尽。第四天取的长度是这根木棒的（ ）。（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】假设这个木棒的长度是16厘米，先求出第四天取的长度是多少，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用第四天取的长度除以这个木棒的长度，即可求出第四天取的长度是这根木棒的几分之几，据此解答。 【详解】假设这个木棒的长度是16厘米。 第一天取的长度：16÷2＝8（厘米），第一天剩下的长度：16－8＝8（厘米） 第二天取的长度：8÷2＝4（厘米），第二天剩下的长度：8－4＝4（厘米） 第三天取的长度：4÷2＝2（厘米），第三天剩下的长度：4－2＝2（厘米） 第四天取的长度：2÷2＝1（厘米） 1÷16＝ 即第四天取的长度是这根木棒的。 三、计算题。 19. 脱式计算。 【答案】2；1 ；0 【解析】 【分析】同级运算按照从左到右的顺序计算； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法； 同级运算按照从左到右的顺序计算； 运用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，可以先算（＋），然后再用1减去这个和。 【详解】 ＝ 四、按要求完成下面各题。 20. 李大伯耕种一块长方形土地，已经耕种了这块上地的。下图表示李大伯已经耕种的土地，请你接着把这块土地还没有耕种的部分画出来，并涂上阴影。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把这块土地的面积看作整体“1”，已经耕种了这块上地的，还剩下没有耕，即把这个长方形看作一个整体，平均分成3份，没有耕种的占其中的1份，并且涂上颜色。 【详解】 如图所示： 21. 芳芳按照下面的方法计算 （1）请你帮助芳芳计算出的结果 （2）请你画一画或者写一写，表示出这样算的道理。 【答案】（1） （2）见详解 【解析】 【分析】分母不同，分数单位不同，也就是每份的大小不同，所以不能直接相加，要先通分，统一分数单位，使每份大小变相同才能相加。所以异分母分数加、减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算能约分的要约到最简分数。据此解答。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ （2）画图分析如下： 答：计算＋时，先通分，变成＋，也就是把单位“1”平均分成4份，先取2份，再取1份，一共是3份，即。 五、问题解决。 22. 2022年北京冬季奥运会，中国体育健儿顽强拼搏，金牌数首次位居世界第三。其中金牌的数量占获得奖牌总数量的，银牌的数量占获得奖牌总数量的，金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】由加法的意义可知，求两个数的和用加法计算，金牌和银牌的数量占获得奖牌总数量的分率＝金牌的数量占获得奖牌总数量的分率＋银牌的数量占获得奖牌总数量的分率，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 答：金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的。 【点睛】异分母分数相加时，先通分，分母不变，分子相加的和作分子，把结果化为最简分数。 23. 学校的种植园种了四种蔬菜。其中种植西红柿、豆角、黄瓜的面积与四种蔬菜种植总面积之间的关系如下表所示。 蔬菜种类 西红柿 胡萝卜 豆角 黄瓜 占四种蔬菜种植总面积的几分之几 哪种蔬菜种植面积最小？请你结合上面的信息，写出思考过程和结果。 【答案】；豆角；见详解 【解析】 【分析】把四种蔬菜种植总面积看作单位“1”，用1减去其余各项蔬菜的面积分别占总面积的分率，求出胡萝卜面积占总面积的分率，然后把四种蔬菜占总面积的分率进行大小比较，据此解答。 【详解】 ＝ 即胡萝卜占四种蔬菜种植总面积的。 、、 ，即＜＜＜。 答：豆角的种植面积最小。 24. 工人师傅用木板制作一个长方体种植箱，种植箱的长、宽、高如下图所示，制作这个种植箱需要多少平方分米木板？ 【答案】324平方分米 【解析】 【分析】长方体种植箱没有上面，所以制作这个种植箱需木板的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 【详解】13×4＋（13×8＋4×8）×2 ＝13×4＋（104＋32）×2 ＝13×4＋136×2 ＝52＋272 ＝324（平方分米） 答：制作这个种植箱需要324平方分米木板。 25. 李叔叔用5块铁板制作了一个无盖的长方体水箱，5块铁板的大小如下图所示。这个水箱的容积是多少升？（铁板的厚度忽略不计） 【答案】3750升 【解析】 【分析】这个水箱是无盖的，15×25规格的面只有一个，所以这块确定是底面，从而可确定长方体的长是25分米，宽是15分米，高是10分米，根据长方体的容积公式：V＝abh，代入即可得解。 【详解】 （立方分米） （升） 答：这水箱的容积是3750升。 26. 观察图中信息，计算珊瑚石的体积是多少？ 【答案】64立方厘米 【解析】 【分析】珊瑚石的体积即上升水的体积，则计算上升的水的体积即可，上升的水是一个小长方体，它的高度＝放入珊瑚石后水面的高度－放入珊瑚石前水面的高度，它的长和宽等于水缸底面的棱长8厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，即可列式解答。 【详解】8×8×（7－6） ＝8×8×1 ＝64（立方厘米） 答：珊瑚石的体积为64立方厘米。 27. 2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”。为践行健康生活方式，张叔叔和李叔叔参与了“每日万步行”健走活动。下图为张叔叔和李叔叔在同一星期内每日步数的统计情况。 （1）李叔叔步数最多的那一天走了（ ）步。 （2）张叔叔和李叔叔星期（ ）步数相差最大，相差（ ）步。 （3）从总体上看，两人这几天的步数之间明显的差别是什么？ 【答案】（1）14000 （2）日；6000 （3）工作日步数相近，双休日差别大。 【解析】 【分析】（1）观察表示李叔叔步数的折线，找到最高折线点读取数据； （2）张叔叔和李叔叔星期日步数折线的点相差最大，说明这一天步数相差最大；相差的步数＝两人的步数差； （3）观察张叔叔和李叔叔每天步数折线的点，哪几天相差大，哪几天相差不大，据此解答。 【详解】（1）李叔叔步数最多的那一天走了14000步； （2）（步） 张叔叔和李叔叔星期日步数相差最大，相差6000步； （3）答：两人这天几天工作日步数相近，双休日差别大。 28. 妈妈给亮亮买了一袋面包，把面包看成近似的长方体。 （1）请你求出袋中面包的体积。 （2）你认为下面亮亮求图2面包体积的方法可以吗？写出你的理由。 亮亮在面包上垂直切了一刀，将面包平均分成了两部分，如图1所示，其中一部分（如图2）面包的体积是多少呢？思考后，他用“底面积×高”进行了计算。 图1 图2 （3）上面研究了“面包的体积”，关于“求立体图形的体积”你有什么发现或者猜想？请你写一写。 【答案】 （1）1452立方厘米 （2）可以；理由见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）已知面包的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可； （2）将面包平均分成了两部分，其中一部分就是长方体体积的一半，即长×宽×高÷2；而三角形的底和高就是长方体的长和宽，所以亮亮用底面积×高，其实也就是长方体的长×宽÷2×高，与长方体体积的一半，长×宽×高÷2的结果一样，据此判断； （3）由亮亮的算法及长方体体积公式，分析解答。 【详解】（1）12×11×11 ＝132×11 ＝1452（立方厘米） 答：袋中面包的体积是1452立方厘米。 （2）我认为下面亮亮求图2面包体积的方法可以；类比长方体体积公式，相当于底面积乘高。 （3）关于“求立体图形的体积”我发现：可类比长方体体积公式，其体积等于底面积乘高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$