2.6 实数 同步练习 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

2.6 实数 一、单选题 1．如图，数轴上表示的点在(　  　) A．C与D之间 B．A与B之间 C．A与C之间 D．B与C之间 2．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：．则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为0．其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，已知正方形的面积为3，点A在数轴(未标注单位长度)上，且表示的数为0．现以点A为圆心、的长为半径画圆，和数轴负半轴交于点 E，则点 E 表示的数在（     ） A．和之间 B．和之间 C．和0之间 D．的左边 4．下列各数中，是有理数的是(   ). A． B． C． D．1.2 5．在实数中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 6．定义运算：☆．例如1☆．则☆（    ） A．-1.5 B．-1 C．-2.5 D．2.5 7．下列各数中，大于1的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 8．有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x＝9时，输出的y等于（　　） A． B．± C． D． 9．下列说法中，正确的是（      ） A．不带根号的数不是无理数 B．64的立方根是 C．绝对值是的实数是 D．每个实数都对应数轴上的一个点 10．若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝﹣，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a 二、填空题 11．如图，A、B、C分别为数轴上的三点，且，若点B对应的实数为1，点对应的实数为，则点A对应的实数为 ．    12．对于实数a，b定义min(a，b)的含义为：当a＜b时，min(a，b)＝a，例如：min(1，﹣2)＝﹣2．已知，，且a和b为两个连续正整数，则（a﹣b）的立方根为 ． 13．写出一个比-2小的无理数 ；写出一个比大的有理数 ． 14．新定义：aUb=(a2b+ab+ab2)÷ab，其中a，b都不为零，则3U（2U4）= 15．若记y＝f(x)＝，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝＝；f()表示当x＝时y的值，即f()＝＝；…；则f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2011)＋f()＝ ． 三、解答题 16．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于）的商的运算叫做除方，比如，等，我们写作，读作“的圈4次方”，一般地把（ⓝ，读作“的圈次方”． 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：______，______． (2)下列关于除方说法中，不正确的是______． A．任何非零数的圈次方都等于； B．任何非零数的圈次方都等于它的倒数； C．； D．和的圈次方都等于它本身． (3)算一算：． (4)当取得最小值时，求的取值范围． 17．现有一根铁丝围成面积为的正方形，将其改造为面积为的长方形，使其长宽之比为，问铁丝是否够用？ 18．已知，为实数，现规定一种新运算※，满足． (1)求的值； (2)任意选择两个实数，，分别计算和，并比较两个运算结果，初步判断此运算是否满足交换律？ (3)对于实数、、，这种运算※是否满足结合律，请通过计算判断． 19．有一块面积为400平方厘米的正方形纸片． (1)该正方形纸片的边长为______； (2)小明想沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？ 20．把下列各数填在相应的集合内． ，，，，，，0， 负数集合：{                        …} 正分数集合：{                        …} 整数集合：{                        …} 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B 11．/ 12．-1 13． -π； 2． 14．11 15．2010 16．(1)1， (2)CD (3) (4) 17．铁丝够用 18．(1) (2)此运算满足交换律 (3)这种运算※不满足结合律 19．(1) (2)裁不出来，略 20．；； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$