小升初必考专题：百分数问题综合（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

绝密★启用前 小升初必考专题：百分数问题综合-数学六年级下册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下面百分数中，（    ）可能超过100%。 A．工厂产量的增长率 B．花生的出油率 C．种子的发芽率 D．树木的成活率 2．—种防寒服每件的售价是268元，一种夹克每件的售价比防寒服便宜40%，这种夹克每件的售价是多少元？正确的列式是（    ）。 A．268÷（1＋40%） B．268÷（1－40%） C．268×（1＋40%） D．268×（1－40%） 3．一根钢管截成两段，第一段长米，第二段占全长的25%，这两段长度相比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 4．一件羽绒服原价1000元，先降价，又涨价，现价是原价的（    ）%。 A．90 B．99 C．100 D．120 5．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的37.5%，乙车行了全程的80%，（    ）车离中点近一些。 A．甲 B．乙 C．同样近 D．不能确定 6．2020年8月，卓玛的妈妈把5万元存人银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取出（    ）元。 A．5×（1＋2.25%×2） B．50000＋50000×2.25%×2 C．50000×2.25%×2 D．5000×（1＋2.25%）×2 二、填空题 7．王师傅做了200个零件，有5件废品，合格率是( )。 8．一辆汽车从宿迁开往盐城，已经行驶了全程的60%，已行的路程与总路程的比是( )，已行的路程是剩下路程的( )。 9．把20克清水倒入重80克且含糖量为20%的糖水中，这时糖水的浓度变为( )。 10．某面包店促销，推出“第2个半价”的活动，即第一个面包原价，再买第二个面包半价。如果买两个这样的面包，相当于打( )折。 11．小王把5000元钱存入银行，定期二年，年利率2.75%，到期后他可取回( )元。 12．下图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，看图回答问题。 (1)苹果树占总棵数的百分比是( )。 (2)若梨树有30棵，果园里共有果树( )棵，苹果树有( )棵。 三、判断题 13．某学校植树，成活了100棵，死亡2棵，成活率是98%。         ( ) 14．一项工程甲队独做10天完成，乙队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的80%。( ) 15．女生占全班人数的60%，则男生人数是女生人数的。             ( ) 16．两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运走20%，剩下的货物相差仍然是a吨。 ( ) 17．增产二成八，就是增产28%。( ) 18．在外地打工的李叔叔给家里汇5000元钱，需要交0.5%的汇费，汇费为250元。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 1.46－0.8＝         0.96＋0.6＝           2.8÷50%＝           3.6×101－3.6＝   0.75×0.125＝                               20．能简算的要简算。 （1－）5       －＋－      0.53÷5+47%× 21．解方程。 （1）          （2）78%x－22%x＝56           （3）96%x＋3.25＝18.61 五、解答题 22．小刚有一本科技书共120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60%，两天共看了多少页？ 23．某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？ 24．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日，这天在当当网购书可享“每满200元减80元”，在淘宝网购书可享“折上折”，即“先打七折再打九折”。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？ 25．为参加荷塘区第十届校园阳光秀展演活动，学校成立了合唱队，其中男生有28人，是女生人数的70%。合唱队有女生多少人？ 26．小明的爸爸乘坐动车从A城到C城，行驶里程与时间的关系如下图。他先乘坐高速动车（G字头列车）到B城，在B城转乘普通动车（D字头列车），10：30出发前往C城。    （1）小明爸爸乘坐的高速动车每小时行驶多少千米？ （2）高速动车的时速比普通动车快百分之几？ （3）据了解，现行动车组票价（单位：元）计价公式如下： 普通动车组（D字头车次）一等座票价：票价＝0.37×里程数 普通动车组（D字头车次）二等座票价：票价＝0.3×里程数 高速动车组（G字头车次）一等座票价：票价＝0.74×里程数 高速动车组（G字头车次）二等座票价：票价＝0.46×里程数 动车组列车票价执行“递远递减”的计价原则，分段实行折扣。 里程 不超过5千米（里程≤5千米） 超过5千米但不超过10千米的部分（5千米＜里程≤10千米） 超过10千米的部分（里程＞10千米） 票价 原票价 票价打九折 票价打八折 小明爸爸全程购买的都是二等座车票。请问小明爸爸乘坐动车从A城到C城，共花费票价多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】一般来说，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%，出油率、出米率达不到100%，据此逐项分析即可。 【详解】A．工厂产量的增长率＝今年比去年增加的产值÷去年的产值×100%，今年比去年增加的产值可能比去年的产值大，故工厂产量的增长率可能超过100%； B．出油率＝出油的重量÷原料总重×100%，出油的重量只能小于原来总重，所以不可能大于100%； C．发芽率＝发芽种子数量÷种子总数×100%，发芽种子的数量不可能大于种子总数，所以不可能大于100%； D．树木成活率＝成活数量÷树木总数×100%，成活数量不可能多于树木总数，所以不可能大于100%。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是理解百分数的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 2．D 【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1－40%），它对应的数量是268元，根据分数乘法的意义，用268乘（1－40%）即可求出原价。 【详解】268×（1－40%） ＝268×0.6 ＝160.8（元） 故答案为：D 【点睛】此题考查百分数的实际应用，用具体的数量乘对应分率即可求得单位“1”的量。 3．A 【分析】一根钢管截成两段，第二段占全长的25%，则第一段占全长的（1－25%），由此比较即可。 【详解】由分析可得： 第一段占：1－25%＝75% 75%＞25%，所以第一段长。 故答案为：A 【点睛】根据百分数的意义进行分析是完成本题的关键，米在本题中是干扰条件，直接比较两段所占的百分率大小即可。 4．B 【分析】将原价看作单位“1”，先降价，是原价的（1－）；再将降价后的价格看作单位“1”，又涨价，是涨价后价格的（1＋），降价后价格×又涨价后对应分率＝现价；现价÷原价＝现价是原价的百分之几。 【详解】1000×（1－）×（1＋） ＝1000×× ＝990（元） 990÷1000＝0.99＝99% 现价是原价的99%。 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，根据分数乘法的意义先求出现价，求一个数占另一个数的百分之几用除法。 5．A 【分析】由题意可知，行驶至中点处的路程占总路程的50%，分别求出题中的百分数与50%的差，最后比较大小，据此解答。 【详解】甲：50%－37.5%＝12.5% 乙：80%－50%＝30% 因为12.5%＜30%，所以甲车离中点近一些。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查百分数的简单计算，准确求出两个百分数与50%的差是解答题目的关键。 6．B 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可求出妈妈从银行连本金带利息一共取出的钱数，据此解答。 【详解】5万元＝50000元 利息：50000×2.25%×2 一共取出的钱数列式： 50000＋50000×2.25%×2 2020年8月，卓玛的妈妈把5万元存人银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取出50000＋50000×2.25%×2。 故答案为：B 【点睛】熟记利息公式是解答本题的关键，注意记得要加上本金。 7．97.5% 【分析】先求出合格零件的个数，进而根据公式：合格率＝合格零件个数÷零件总数×100%，代入数值，即可求出合格率。 【详解】（200－5）÷200×100% ＝195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 即王师傅做了200个零件，有5件废品，合格率是97.5%。 【点睛】此题考查了百分率的计算方法以及在运算中的运用。 8． 3∶5 【分析】根据题意，把全程看作单位“1”，已经行了全程的60%，剩下的路程是1－60%，用已行的路程比总路程，再化简即可得已行的路程与总路程的比。用已行的路程除以剩下路程，即可得已行的路程是剩下路程的几分之几。 【详解】60%∶1 ＝0.6∶1 ＝（0.6÷0.2）∶（1÷0.2） ＝3∶5 60%÷（1－60%） ＝0.6÷0.4 ＝ 已行的路程与总路程的比是3∶5，已行的路程是剩下路程的。 【点睛】本题主要考查了比的应用，解答此题关键是求出剩下的路程占全程的百分之几。 9．16% 【分析】由题意可知，加入清水前后糖的质量不变，糖的质量＝原来糖水的质量×原来的浓度，现在糖水的浓度＝糖的质量÷（新加入水的质量＋原来糖水的质量）×100%，据此解答。 【详解】80×20%÷（20＋80）×100% ＝80×0.2÷100×100% ＝16÷100×100% ＝0.16×100% ＝16% 所以，这时糖水的浓度变为16%。 【点睛】糖水的浓度表示糖的质量占糖水质量的百分率，表示出糖的质量和现在糖水的质量是解答题目的关键。 10．七五 【分析】假设一个面包原价2元，2个面包原价（2×2）元，因为“第2个半价”，则第2个面包的实际价格是（2÷2）元，用2＋2÷2即可求出买2个面包实际需要的价格；再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数乘100%，则用2个面包的实际价格除以原价再乘100%，即可求出实际价格占原价的百分之几，最后根据几几折表示百分之几十几，判断相当于打几折。据此解答。 【详解】假设一个面包原价2元， 2×2＝4（元） 2＋2÷2 ＝2＋1 ＝3（元） 3÷4×100%＝75% 75%＝七五折 如果买两个这样的面包，相当于打七五折。 【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。 11．5275 【分析】存款到期后小王可以取回本金和利息，先根据“利息＝本金×利率×存期”表示出存款到期可以得到的利息，再加上本金，据此解答。 【详解】5000×2.75%×2＋5000 ＝137.5×2＋5000 ＝275＋5000 ＝5275（元） 所以，到期后他可取回5275元。 【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 12．(1)20% (2) 300 60 【分析】（1）根据扇形统计图可知，用1减去梨树、桃树及其它果树的百分比就是苹果树占总棵数的百分比。 （2）用梨树的棵数除以梨树占的百分比即可求出果园里共有果树多少棵，然后用果园里果树的总棵数乘苹果树占的百分比即可求出苹果树有多少棵。 【详解】（1）1－10%－35%－35% ＝90%－35%－35% ＝55%－35% ＝20% 即苹果树占总棵数的百分比是20%。 （2）30÷10%＝300（棵） 300×20%＝60（棵） 即若梨树有30棵，果园里共有果树300棵，苹果树有60棵。 【点睛】本题考查了扇形统计图知识，能够从扇形统计图中提取信息是解决问题的关键。 13．× 【详解】100÷（100＋2）×100% ＝100÷102×100% ≈0.9804×100% ＝98.04% 故答案为：× 14．× 【详解】略 15．√ 【详解】1－60%＝40% 40%÷60%＝ 故答案为：√ 16．× 【分析】可以采用赋值法，假设出原来第一堆的质量，然后表示出第二堆的质量，计算出剩下的吨数后比较即可。 【详解】例如原来第一堆货物的质量是10吨，剩下（1－20%）×10＝8吨；第二堆剩下：（10－a）×（1－20%）＝（8－0.8a）吨，相差：8－（8－0.8a）＝0.8a吨，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【详解】二成八就是28%，所以增产二成八，就是增产28%。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据汇费＝汇款总数×0.5%解答即可。 【详解】5000×0.5%＝25（元） 25≠250，原题干错误 故正确答案为：× 【点睛】本题主要考查利息与纳税的相关应用题。 19．0.66；1.56；5.6；360 0.09375；；； 【详解】略 20．；0； 【分析】分数的四则混合运算和整数的四则混合运算的顺序相同。先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法，除以一个数相当于乘这个数的倒数。 分数的加减混合运算，可以将同分母分数利用加法的交换律和结合律先算同分母分数。再根据减法的性质，减去两个数，相当于减去这两个数的和。 将百分数转化为小数，除法转化为乘法，再利用乘法的分配律，提出，可以简便运算。 【详解】 21．（1）；（2）x＝100；（3）x＝16 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.56即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时减去3.25，再同时除以96%即可。 【详解】（1） 解： （2）78%x－22%x＝56 解：0.56x＝56 0.56x÷0.56＝56÷0.56 x＝100 （3）96%x＋3.25＝18.61 解：96%x＋3.25－3.25＝18.61－3.25 96%x＝15.36 96%x÷96%＝15.36÷96% x＝16 22．96页 【分析】第一天看了全书的，把全书的页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用全书的页数乘求出第一天看了的页数；第二天看了全书的60%，把全书的页数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全书的页数乘60%求出第二天看了的页数；把两天看了的页数加起来，即可得解。 【详解】120×＋120×60% ＝24＋72 ＝96（页） 答：两天共看了96页。 【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。 23．10.35万元 【分析】一成五相当于15%，把二月份营业额看作单位“1”，三月份的营业额相当于二月份营业额的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用180×（1＋15%）即可求出三月份的营业额，再用三月份的营业额乘税率5%，最后求出这个商场三月份要缴纳营业税多少万元。 【详解】180×（1＋15%）×5% ＝180×（1＋0.15）×0.05 ＝180×1.15×0.05 ＝207×0.05 ＝10.35（万元） 答：这个商场三月份要缴纳营业税10.35万元。 【点睛】此题主要考查成数以及税率问题，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。 24．当当网 【分析】分别计算出当当网和淘宝网的实际钱数，比较即可。当当网：求出原价包含几个200元就减去几个80元，是实际钱数；淘宝网：原价×70%×90%＝实际钱数，据此列式解答。 【详解】当当网：1200÷200×80＝480（元）     1200－480＝720（元） 淘宝：1200×70%×90% ＝1200×0.7×0.9 ＝756（元） 720＜756 答：在当当网购书更优惠。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 25．40人 【分析】把合唱队的女生人数看作单位“1”，男生有28人占女生人数的70%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出合唱队的女生人数，据此解答。 【详解】28÷70%＝40（人） 答：合唱队有女生40人。 【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 26．（1）375千米； （2）87.5%； （3）397.14元 【分析】（1）折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示行驶里程，单位长度表示250千米，8：00—10：00小明爸爸乘坐高速动车从A城到B城，10：00—10：30在B城转乘普通动车，10：30—13：00乘坐普通动车从B城到C城，求出高速动车行驶的路程和时间，根据“速度＝路程÷时间”求出高速动车的速度； （2）求出普通动车行驶的路程和时间，根据“速度＝路程÷时间”求出普通动车的速度，高速动车的速度比普通动车快的百分率＝（高速动车的速度－普通动车的速度）÷普通动车的速度×100%； （3）小明爸爸乘坐高速动车行驶了750千米，高速动车二等座票价＝0.46×里程数，其中5千米按原票价收费，超过5千米但不超过10千米的（10－5）千米按原票价的九折收费，超过10千米的（750－10）千米按原价的八折收费，求出高速动车需要付的钱数；小明爸爸乘坐普通动车行驶了1250－750＝500千米，普通动车二等座票价＝0.3×里程数，其中5千米按原票价收费，超过5千米但不超过10千米的（10－5）千米按原票价的九折收费，超过10千米的（500－10）千米按原价的八折收费，求出普通动车需要付的钱数，最后相加求出花费票价的总钱数，据此解答。 【详解】（1）观察折线统计图可知，高速动车从8：00—10：00行驶了750千米。 10：00－8：00＝2（小时） 750÷2＝375（千米） 答：小明爸爸乘坐的高速动车每小时行驶375千米。 （2）观察折线统计图可知，普通动车从10：30—13：00行驶了（1250－750）千米。 13：00－10：30＝2小时30分 2小时30分＝2.5小时 （1250－750）÷2.5 ＝500÷2.5 ＝200（千米） （375－200）÷200×100% ＝175÷200×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 答：高速动车的时速比普通动车快87.5%。 （3）九折＝90%，八折＝80%。 高速动车：0.46×5＋0.46×（10－5）×90%＋0.46×（750－10）×80% ＝0.46×5＋0.46×5×90%＋0.46×740×80% ＝0.46×（5＋5×90%＋740×80%） ＝0.46×（5＋4.5＋592） ＝0.46×601.5 ＝276.69（元） 普通动车：1250－750＝500（千米） 0.3×5＋0.3×（10－5）×90%＋0.3×（500－10）×80% ＝0.3×5＋0.3×5×90%＋0.3×490×80% ＝0.3×（5＋5×90%＋490×80%） ＝0.3×（5＋4.5＋392） ＝0.3×401.5 ＝120.45（元） 276.69＋120.45＝397.14（元） 答：共花费票价397.14元。 【点睛】理解折线统计图中每段折线表示的意义，明确不同动车和不同里程数对应的收费标准是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$