第11章《平面直角坐标系》单元检测题 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第11章《平面直角坐标系》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．点到轴的距离是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知坐标平面内的点，把它向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，则点的坐标变为（    ） A． B． C． D． 3．如图，、的坐标分别为，．将线段平移至，若、的坐标分别为、，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A．将原图向左平移两个单位 B．关于原点对称 C．将原图向右平移两个单位 D．关于y轴对称 5．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 6．下列说法正确的是（　　） A．点在x轴的正半轴上 B．和表示同一个点 C．点在第四象限 D．点到x轴的距离为3 7．点M（m+3，m+1）在x轴上，则点M坐标为（　　） A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2） 8．我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点若点的坐标为，且，则的值为（  ）    A． B． C．或 D．或 9．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示8，已知，则表示2023的有序数对是（    ）    A． B． C． D． 10．在第二象限内的点P(x，y)，满足，，则点P的坐标是（    ） A．(9，2) B．(9，－2) C．(－9，2) D．(－9，－2) 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原以右侧且距离原点个单位长度、点的坐标为 ． 12．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为 ． 13．如图所示，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为 ． 14．如图，在一座共8屋的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同．小明的父亲在6楼的位置如图所示，其位置可以表示为（6，1，3） ．若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为 ． 15．点是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为5，则点P的坐标是 ． 16．如图，已知、、、、，…，则点在第 象限．    17．已知点，点的坐标为，点在过点且轴的直线上，且，则点的坐标是 ． 18．如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)． 连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1； 连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2； 连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3； 按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标． 20．已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)． (1)在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC； (2)将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． 21．已知平面直角坐标系中有一点 (1)若点A在第二象限，且点A到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，求a的值及点A的坐标； (2)若点，且轴，求线段的长度 22．我们出门旅游经常利用平面图确定位置，如图是某地火车站及周围场所的简单平面图，（图中每个小正方形的边长代表1千米）． (1)请以图中某一场所所在的位置为坐标原点，以小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并直接写出体育场、超市、市场、文化宫的坐标； (2)在（1）中所建的坐标平面内，相关部门计划兴建一所学校，请你选择某一格点为学校的位置，请在图中标出学校的位置并写出的坐标，简要说明你的选址理由. 23．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段沿轴向右平移10个单位长度得到线段，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿向终点运动；点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，过点作交于点，过点作交于点，当点停止运动时，点也随之停止，设点的运动时间为秒． (1)当时，点的坐标为 ；当时，点的坐标为 ； (2)当点与点重合时，求的值； (3)设四边形的面积为，请直接用含的式子表示； (4)当四边形的面积是四边形面积的一半时，请直接写出点的坐标． 24．如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)点B的坐标是 　 　； (2)在（1）的条件下，画出关于原点O对称的，点坐标是 　 　； (3)在（1）的条件下，平移，使点A移到点，画出平移后的，点的坐标是 　 　，点的坐标是 　 　 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．C 10．C 11． 12． 13．(3，5) 14．（5，4，2） 15．(−1，4) 16．二 17．或 18．(27，0) 19．建C，D，B，A的坐标分别为，，． 20．略 21．(1)， (2)10 22．(1)的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为 (2)略 23．(1)， (2) (3) (4)或 24．(1) (2) (3)， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$