第十二章 全等三角形 章节检测 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 章节检测 一、单选题 1．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　） A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F 2．下列两个三角形中，一定全等的是（　　） A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3．如图，点在一条直线上，已知，，下列条件中，不能判断的是（　　） A． B． C． D． 4．下列命题中真命题是（　　） A．如果两个直角三角形的两条边相等，那么这两个直角三角形全等 B．如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形全等 C．如果两个直角三角形的两个角对应相等，那么这两个直角三角形全等 D．如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等 5．△ABC的两条角平分线AD，BE相交于点F，下列结论一定正确的是（　　） A．BD = DC B．BE⊥AC C．FA = FB D．点F到三角形三边的距离都相等 6．根据图中数据，能够判定两个三角形全等的是（　　） A．①和② B．②和④ C．①和③ D．③和④ 7．下列各组图形中，是全等形的是（　　） A．两个含60°角的直角三角形 B．腰对应相等的两个等腰直角三角形 C．边长为3和5的两个等腰三角形 D．一个钝角相等的两个等腰三角形 8．如图，△ACF≌△BDE，点A、B、C、D在同一条直线上，下列结论中错误的是（　　） A．AF∥BE B．∠ACF=∠DBE C．AB=CD D．CF∥DE 9．如图，，点在上，且，点到射线的距离为，点在射线上，．若的形状，大小是唯一确定的，则的取值范围是（　　） A．或 B． C． D．或 10．如图，在 中，已知 于点 ， 平分 ，交 于点 ，过点 作 ，分别交 、 于点 、 ， .则下列结论：① ；② ；③点 是 的中点；④ ；⑤ 为等边三角形.其中结论正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇.他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点.然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点.小明测得C、D间的距离为90米，则在A点处小明与游艇的距离为　 　米. 12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为　 　． 13．因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等． 　 　（判断对错） 14．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10 ，CD=3 ，那么△ABD的面积是　 　cm. 15．如图，、、、为四个全等的直角三角形，与、、分别交于点、、，且满足，则两个阴影部分的面积和与四边形面积的比值为　 　． 三、解答题 16．如图，在中，的角平分线交于D． （1）若，求的度数； （2）过点D作于点E，过点D作于点F，若，，求的面积． 17．如图，已知△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，AC=AE.求证：CD=DE. 18．点O为直线上一点，在直线同侧作射线、，使得． （1）如图1，过点O作射线，若平分，且，求的度数； （2）如图2，过点O作射线、，若平分，平分，且，求的度数； （3）过点O作射线，当恰好为的平分线时，另作射线，使得平分，当时，求的度数（用含的代数式表示）． 19．在中，，，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上． （1）如图①，作轴于点D．若点C的坐标是，点B的坐标是，求点A的坐标； （2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分，AC与y轴交于点D，过点A作轴于点E．求证：． 20．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S△ABC=28，求DE的长． 21．如图，在四边形中，分别平分和，与相交于点，且，延长交于点． （1）求的度数； （2）若，，试探究，之间的等量关系，直接写出结果． 22．如图，在中，点在上，平分，延长到点，使得，连接，若，求的度数. 23．如图1．将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连AD、BC． （1）填空： AB与CD的关系为　 　 ，∠B与∠D的大小关系为　 　 （2）如图2，若∠B=60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD=∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG． （3）在(2)中，若∠B=α，其它条件不变，求∠FDG． 学科网（北京）股份有限公司 $$